1、阻抗的串并联3.7.1复阻抗的串并联复阻抗的串、并联电路如图3.19所示Z2Z1I+U(a) 两 个 阻 抗 串 联+U+1I 2IZ1+Z2(b) 两 个 阻 抗 并 联图3.19 阻抗的串并联电路1.复阻抗的串联图3.19(a)所示的是两个复阻抗串联的电路,根据KVL,总电压为 .21.2.12.1. )(IZIZU由此得电路的等效复阻抗 21.ZI同理,对于n个复阻抗串联电路的等效复阻抗为nkZZ1321(3-40)2.复阻抗的并联图3.19(b)所示的是两个复阻抗并联的电路,根据KCL总电流为 .21.2.12.1. )(UYYUI 由此得电路的等效复导纳 21.YUI同理,对于n个复
2、阻抗并联电路的等效复导纳为nkYY1321(3-41)3.7.2复阻抗与复导纳的等效变换图3.20(a)是一个无源二端网络,端口电压、电流相量分别是 ,且为关联参考.IU、方向,根据欧姆定律或.IZU.YZ和Y为此二端口网络的输入复阻抗和输入复导纳,称为等效复阻抗和等效复导纳,如果等效复阻抗用 表示,则此二端网络可以看成是由电阻 R和电抗X串联组成的电路,jXR称为串联等效电路,如图3.20(b);如果用等效复导纳 表示,则此二端口网jBG络可以看做由电导G和电纳B并联组成的电路,称为并联等效电路,如图3.20(c)所示。IURjXIUGjB(a) (b) (c)图3.20 复阻抗与复导纳的等
3、效变换显然阻 抗导 纳 ZYZ1及 (3-42)阻 抗导 纳 -得出,等效复阻抗和等效复导纳的模互为倒数,它们的辐角大小相等符号相反。利用上式可以进行两种等效电路参数的互换。如果已知串联等效电路的阻抗为 ,则它的并联等效电路的复导纳为jXRZjBGjjY221即, (3-43)2XRG2XRB同理,如果已知并联电路的复导纳为 ,则它的串联等效电路的复阻抗为jYjBjYZ221即, (3-44)2GR2X式(3-43)(3-44)就是二端口网络的两种等效电路的互换条件。注意,复阻抗中的虚部电抗定义为感抗与容抗的差值,即 ,而复导纳中CLX的虚部电抗定义为容纳与感纳的差值,即 。LCB例3.12 已知 ,试求其串联、并联等效电路。HzfjZjZ50,)502(21 解:串联等效电路的复阻抗为 8.2163.4)5012()50()20(1 jjj可以等效为一个电阻和一个电容串联,电阻阻值为 ,电容为FXC6.35021并联等效电路的复导纳为SjSSjZY )028.69.(8.21074.512因电纳为正值,电路呈容性,并联等效电路的等效电导为0.0069S,等效电容为 FBC91.8502.