1、 专 K12教研 共享 平台 八年级数学试卷 第 1 页（共 12 页） 北京市朝阳区 2017 2018 学年度第二学期期末检测 八年级 数学试卷 （选用） 2018.7 学校 _ 班级 _ 姓名 _ 考号 _ 考 生 须 知 1本试卷共 8 页， 25 道小题，满分 100 分，闭卷考试，时间 90 分钟 2在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 5考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回 一 、选择题 （本题共 24 分，每小题 3 分） 第 1-8 题均有四个
2、选项，符合题意的选项 只有 一个 1下列各式中 ， 化简后能与 2 合并的是 A 12 B 8 C 23 D 2.0 2 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是 A 5， 12， 13 B 1， 2， 5 C 1， 3 ， 2 D 4， 5， 6 3 用配方法解方程 2 4 1 0xx ，方程应变形为 A 2( 2) 3x B 2( 2) 5x C 2( 2) 3x D 2( 2) 5x 4 如图， 两把完全一样的直尺叠放在一起 ， 重合的部分构成一个四边形 ， 这个四边形一定是 A矩形 B菱形 C 正方形 D 无法判断 5下列函数的图象 不经过 第一象限 ， 且 y 随 x 的增大而减小
3、 的 是 A yx B 1yx C 21yx D 1yx 6下表是两名运动员 10 次比赛的成绩 ， 21s ， 22s 分别表示甲 、 乙两名运动员测试成绩的方差 ， 则有 8 分 9 分 10 分 甲 （频数） 4 2 4 乙 （频数） 3 4 3 A 2212ss B 2212ss C 2212ss D无法确定 专 K12教研 共享 平台 八年级数学试卷 第 2 页（共 12 页） 第 10 题图 7若 a,b,c 满足 0,0,abca b c 则关于 x 的 方程 2 0 ( 0 )a x b x c a 的解是 A 1， 0 B -1， 0 C 1， -1 D 无实数根 8 如图，
4、在 ABC 中， AB AC ,MN 是边 BC 上一条运动的线段 (点 M 不与 点 B 重合 ，点 N 不与点 C 重合 )， 且 12MN BC ， MD BC 交 AB 于点 D ，NE BC 交 AC 于点 E ，在 MN 从左至右的运动过程中 ，设 BM=x， BMD 和CNE 的面积之和为 y，则下 列图象中，能表示 y与 x 的函数关系的图象大 致是 A B C D 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） 9 函数 1yx中 ， 自变量 x 的取值范围是 10 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（ 0， 2）， B（ 4， 0），点 N 为 线段 AB 的中点，
5、 则点 N 的坐标为 11 如图，在数轴上点 A 表示的实数是 12 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 1l ， 2l 分别是 函数 11y k x b和 22y k x b的图象 ，则可以估计关于 x 的不等 式 1 1 2 2k x b k x b 的解集为 NMEDCBAxyO xyO xyOBxyO第 11 题图 第 13 题图 第 12 题图 专 K12教研 共享 平台 八年级数学试卷 第 3 页（共 12 页） 13 如图，点 A， B， E 在同一条直线上 ，正方形 ABCD， BEFG的 边长分别为 3， 4， H 为线段 DF 的中点 ， 则 BH= 14 命题“全等
6、三角形的对应角相等”的逆命题是 这个逆命题是 （填“真” 或“假”）命题 15 若 函数 2 2 ( 2 ),2 ( 2 )xxy 的 函数值 y 8，则自变量 x 的值 为 16 阅读下面材料 ： 小明想探究函数 2 1yx的性质 ， 他借助计算器求出了 y 与 x 的几组对应值 ， 并在平 面直角坐标系中画出了函数图象 ： x -3 -2 -1 1 2 3 y 2.83 1.73 0 0 1.73 2.83 小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的 ” 请回答： 小聪判断的理由是 请写出 函数 2 1yx的一条性质 ： 三、解答题（本题共 52 分， 17-22 题每小题 5 分， 23
7、-24 题每小题 7 分， 25 题 8 分 ） 17已知 51a， 求代数式 2 27aa的值 18 解一元二次方程： 23 2 2 0xx 专 K12教研 共享 平台 八年级数学试卷 第 4 页（共 12 页） 19 如图，在 ABCD 中 ， AC， BD 相交于点 O，点 E 在 AB 上 ， 点 F 在 CD 上 ， EF 经过点 O 求证 ：四边形 BEDF 是平行四边形 20 如图，在平面直角坐标系 xOy 中， 直线 l 的表达式为 26yx， 点 A， B 的坐标分别为 （ 1， 0），（ 0， 2）， 直线 AB 与 直线 l 相交于点 P （ 1） 求直线 AB 的表达式
8、； （ 2）求点 P 的坐标； （ 3）若直线 l 上存在一点 C，使得 APC 的面积是 APO 的面积的 2 倍，直接写出点 C 的 坐标 21 关于 x 的一元二次方程 0)1(2 22 mmxx 有两个不相等的实数根 （ 1）求 m 的取值范围； （ 2）写出一个满足条件的 m 的值， 并求此时方程的根 专 K12教研 共享 平台 八年级数学试卷 第 5 页（共 12 页） 22 如图，在 ABCD 中 ， ABC， BCD 的平分线分别交 AD 于点 E， F， BE， CF 相交于点 G （ 1）求证： BE CF； （ 2）若 AB=a， CF=b， 写出求 BE 的长的思路 2
9、3甲 、 乙 两校的学生 人数基本相同 ，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测 试中， 从两校 各随机抽取了 30 名学生的测试成绩进行调查分析 ， 其中甲校已经绘制好了 条形统计图 ， 乙校只完成了一部分 甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 87 89 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92 乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 92 73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90 （ 1）请
10、根据乙校的数据补全条形统计图； （ 2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所 示，请补全表格； 平均数 中位数 众数 甲校 83.4 87 89 乙校 83.2 （ 3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些 ， 专 K12教研 共享 平台 八年级数学试卷 第 6 页（共 12 页） 请为他们各写出一条可以使用的理由 ； 甲校 ： 乙校 ： （ 4）综合来看，可以推断出 校学生的数学学业水平更好一些，理由为 24 如图，在菱形 ABCD 中， CE AB 交 AB 延长线于点 E，点 F 为点 B 关于 CE 的对称点 ， 连 接 CF， 分别延长 DC，
11、 CF 至点 G， H， 使 FH=CG， 连接 AG， DH 交于点 P （ 1）依题意补全图 1； （ 2）猜想 AG 和 DH 的数量关系并证明 ； （ 3）若 DAB=70， 是否存在点 G， 使得 ADP 为等边三角形 ？ 若存在 ， 求出 CG 的长 ； 若 不存在 ， 说明理由 图 1 备用图 专 K12教研 共享 平台 八年级数学试卷 第 7 页（共 12 页） 25 在平面直角坐标系 xOy 中，对于与坐标轴不平行的 直线 l 和点 P，给出如下定义： 过点 P 作 x 轴， y 轴的垂线，分别交直线 l 于点 M， N，若 PM+PN 4， 则称 P 为直线 l 的近距点，
12、 特别地，直线上 l 所有的点都是直线 l 的近距点 已知 点 A(- 2 ， 0)， B(0， 2)， C(-2， 2) （ 1）当直线 l 的表达式为 y=x 时 ， 在点 A， B， C 中 ， 直线 l 的近距点是 ； 若以 OA 为边的矩形 OAEF 上所有的点都是 直线 l 的近距点 ， 求点 E 的纵坐标 n 的 取值范围 ； （ 2）当直线 l 的表达式为 y=kx 时 ，若点 C 是 直线 l 的近距点 ，直接写出 k 的取值范围 专 K12教研 共享 平台 八年级数学试卷 第 8 页（共 12 页） 北京市朝阳区 2017 2018 学年 度 第 二 学期期末 检测 八 年
13、级数学试卷参考答案及评分标准 2018.7 一、选择题 （本题共 24 分，每小题 3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D D B A A C B 二、填空题 （本题共 24 分，每小题 3分） 三、解答题 （本题共 52 分， 17-22 题每小题 5 分， 23-24 题每小题 7分， 25 题 8分） 17 解： 2 27aa 2( 1) 6a 3 分 当 51a时， 原式 11 5 分 18 解： 3a ， 2b ， 2c 224 2 4 3 ( 2 ) 2 8b a c 3 分 2 4 2 2 8 1 72 2 3 3b b a cx a 4 分 原方程的解为1
14、173x ，2 173x 5 分 19证明： 在 ABCD 中， AC， BD 相交于点 O， DC AB ， OD=OB 2 分 FDO= EBO， DFO= BEO ODF OBE 3 分 题号 9 10 11 12 答案 x 1 (2， 1) 5 x -2 题号 13 14 15 16 答案 522 三角 分别相等的两个三角形全等 ； 假 6 ， 4 答案不唯一 如： 因为函数值不可能为负 ，所以在 x 轴下方不会有图象；当 x -1 时 ， y 随 x 增大而减小 ， 当x 1 时， y 随 x 增大而增大 专 K12教研 共享 平台 八年级数学试卷 第 9 页（共 12 页） OF=
15、OE 4 分 四边形 BEDF 是平行四边形 5 分 20解：（ 1）设直线 AB 的表达式为 y=kx+b 由点 A， B 的坐标分别为（ 1， 0），（ 0， 2），可知 0,2.kbb 解得 2,2.kb 所以直线 AB 的表达式为 y=-2x+2 2 分 （ 2）由题意，得 2 2,2 6.yxyx 解得 2,2.xy 所以点 P 的坐标为（ 2， -2） 3 分 （ 3）（ 3， 0），（ 1， -4） 5 分 21 解：（ 1）由题意，得 22( 2 ) 4 ( 1 ) 0mm 解得 12m 3 分 （ 2）答案不唯一 如： 取 m=1，此时方程为 2 20xx 解得 120, 2
16、xx 5 分 22（ 1）证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， AB CD 1 分 ABC+ BCD=180 BE， CF 分别是 ABC， BCD 的平分线， EBC=12 ABC， FCB=12 BCD 2 分 EBC+ FCB=90 BGC=90 即 BE CF 3 分 （ 2）求解思路如下： a如图， 作 EH AB 交 BC 于点 H，连接 AH 交 BE 于点 P b 由 BE 平分 ABC，可证 AB=AE，进而可证四边形 ABHE 是菱形 ， 可知 AH， BE 互相垂直平分； c 由 BE CF，可 证 AH CF，进而可证四边形 AHCF 是平行 四边形 ，可求 AP=
17、2b ； 专 K12教研 共享 平台 八年级数学试卷 第 10 页（共 12 页） d 在 Rt ABP 中，由勾股定理可求 BP，进而可求 BE 的长 5 分 23解：（ 1）补全条形统计图，如下图 2 分 （ 2） 86； 92 4 分 （ 3）答案不唯一，理由需包含数据提供的信息 6 分 （ 4）答案不唯一，理由需支撑推断结论 7 分 24 （ 1） 补全的图形，如图所示 1 分 （ 2） AG=DH 2 分 证明： 四边形 ABCD 是菱形， AD CD CB， AB DC ， ADC ABC 3 分 点 F 为点 B 关于 CE 的对称点， CE 垂直平分 BF CB CF ， CBF CFB 4 分 CD CF 又 FH CG ， DG CH 180A B C C B F ， 180D C F C F B ， ADC DCF ADG DCH 5 分 AG DH （ 3）不存在 6 分 理由如下： 由（ 2）可知， DAG= CDH， G= GAB， DPA= PDG G= DAG+ GAB=70 60 7 分 ADP 不 可能是等边三角形 25（ 1） A， B； 2 分
