1、用心 爱心 专心高二物理机械波的形成及波的图象问题教育科学版【本讲教育信息】一、教学内容：机械波的形成及波的图象问题二、学习目标：1、理解机械波的产生条件及形成过程。2、理解波的图象的物理意义，能借助图象熟练分析解决有关问题。3、重点掌握机械波形成及波的图象相关的重要的习题类型及其解法。考点地位：机械波的形成及波的图象问题是历年高考考查的重点和难点，是每年高考的必考内容，试题信息量大，综合性强，特别是通过波的图象综合考查学生对于振动和波的理解能力、推理能力、迁移能力和空间想象能力。出题类型主要是以选择题形式为主，也可以通过计算题的形式进行考查，2008 年全国卷第 16 题、天津卷第 21 题
2、、四川卷第 20 题、江苏卷第 5 题，06 年上海卷第 10 题、重庆卷第 18 题、江苏卷第 11 题均通过选择题的形式进行考查。2008 年上海卷第 22 题则是通过计算题形式进行考查。三、重难点解析： （一）机械波的形成：1. 机械波的形成（1）介质：能够传播机械振动的物质叫介质，它可以是固、液、气三态中任意一种. 可以把介质看成由许多质点构成，各质点跟相邻质点通过弹力互相联系. （2）平衡位置：在没有外来扰动之前，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在位置称为各自的平衡位置. （3）波源：由于外来的扰动，在水、绳及空气的某一质点会引起振动，首先振动的这个质点即为波源. （4）由于介质
3、之间存在着相互作用力，作为波源的质点就带动周围质点振动，波源周围质点跟着波源做受迫振动获得能量后，再带动邻近质点振动，于是振动就在介质中由近及远地传播. （5）尽管各个质点都在重复波源的振动，但是各个质点振动的步调是不一致的，沿着波的传播方向上离波源远的质点开始振动的时间要落后于离波源近的质点. 这就是说，在同一时刻，介质中各个质点离开平衡位置的位移是不相同的，这样就形成凸凹相间（或疏密相间）的波形. 2. 机械波形成的条件（1）机械振动（振源，也叫波源）. （2）传播振动的介质. 3. 波的分类（1）横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，凸起的部分叫波峰，凹下的部分叫波谷. （2
4、）纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波. 质点分布密的部分叫密部，分布疏的部分叫疏部. 说明：气体、液体、固体都能传播纵波，但气体和液体不能传播横波，因为气体和液体不能发生剪切形变，无法传播横波. 用心 爱心 专心（3）横波和纵波的区别横波 纵波概念 在波动中，质点振动方向和波的传播方向相互垂直，这种波叫横波在波动中，质点振动方向和波的传播方向相互平行，这种波叫纵波介质 只能在固体介质中传播 在固体、液体和气体介质中均能传播特征 在波动中交替间隔出现波峰和波谷 在波动中交替、间隔出现密部和疏部4. 波的传播特点（1）各质点都做受迫振动，其振动的频率（或周期）都与波源的频率相
5、等，但不同步，离波源越远的质点振动越滞后。（2）机械波传播的是波源的运动形式和波源提供的能量，介质中各质点并不随波迁移，而是在自己的平衡位置附近振动. （3）介质中各质点靠弹力相互作用，前一质点带动后一质点振动，后一质点跟着前一质点，故可看到一质点的位置而确定后一质点的运动方向. 此外，若不计能量损失，各质点振动的振幅应相同. 由于质点间的弹力作用，先振动的质点要对相邻的后振动的质点做正功，后者对前者做负功，因而离波源近的质点把机械能传递给离波源远的质点，如果把信息加载到波上，波还可以传递信息，如声音，靠声波的传递使人与人之间通过语言的交流能相互沟通和了解. 问题 1：波的形成与传播过程的理解
6、：如图所示，沿水平方向的介质中的部分质点，每两个相邻质点间距离相等，其中 O 为波源. 设波源的振动周期为 T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过 T/4，质点 1 开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中正确的是（ ）. A. 介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点 9 起振最晚B. 图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C. 图中质点 8 的振动完全重复质点 7 的振动，只是质点 8 振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点 7 通过相同位置时落后 T/4D. 只要图中所有质点都已振动了，质点 1 与质点 9 的振动步调
7、就完全一致，但如果质点 1 发生的是第 100 次振动，则质点 9 发生的就是第 98 次振动答案：ACD变式 1：细绳的一端在外力作用下从 t=0 时刻开始做简谐运动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取 15 个点，图 1 为 t=0 时刻各点所处的位置，图 2 为 t=T/4 时刻的波形图（T 为波的周期） 。在图 3 中画出 t=3T/4 时刻的波形图。用心 爱心 专心答案： 变式 2：一质点以坐标原点 O 为中心位置在 y 轴上做简谐振动，其振动图象如图甲所示，振动在介质中产生的简谐横波沿 x 轴正方向传播，波速为 1.0m/s. 0.3s 后，此质点立即停止运动，再经过 0.1s 后的
8、波形图是乙图中的（ ）答案：C（二）波的图象：1. 波的图象的特点（1）横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置. （2）波形图线是正弦或余弦曲线的波称简谐波. 简谐波是最简单的波. （3）波的图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同。（4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图象中波可能向 x 轴正向或 x轴负向传播. （5）波动图象的意义：描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移。（6）波长：波源振动一个周
9、期，波向前传播的距离为波长 ，波形图上的相邻峰值之间的距离为一个波长. 注意：在波的传播方向上，任意两个振动情况完全相同的质点间用心 爱心 专心的距离是波长的整数倍. 2. 由波的图象可以明确的几点知道了一列波在某时刻的波形图象，如图所示，能从这列波的图象中了解到波的传播情况主要有以下几点. （1）可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移. 图线上各点的纵坐标表示的是各点在该时刻的位移. 如图线上的 M 点的位移是 2cm. （2）可以直接看出在波的传播过程中介质各质点的振幅 A，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，知 A=4cm. （3）可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向。如要
10、确定图线上 N 点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N 开始振动的时刻比它左侧相邻质点 M 要滞后一些，所以质点 M 在此时刻的位移值是质点 N 在下一时刻的位移值，由此判断出质点 N 此时刻的速度方向应沿 +y 方向，即向上振动. 如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点 M 开始振动的时刻比它右侧相邻质点 N要滞后一些，所以质点 N 在此时刻的位移值将是质点 M 在晚些时刻的位移值，由此判断出质点 M 在此时刻的速度方向应沿y 方向，即向下振动. 总之，利用波的传播方向确定质点运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点（即相邻两点离波源比较近的质点）总是要带动后
11、振动的质点（即相邻两点离波源比较远的质点）运动. 问题 2、波的传播方向与质点振动方向的互判：如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点 A 在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法正确的应是（ ）. A. 波向左传播，质点 B 向下振动，质点 C 向上振动B. 波向右传播，质点 B 向上振动，质点 C 向下振动C. 波向左传播，质点 B 向上振动，质点 C 向上振动D. 波向右传播，质点 B 向下振动，质点 C 向下振动答案：C变式 3：一简谐横波在 x 轴上传播，在某一时刻的波形如图所示. 已知此时刻质点 F 的运动方向向下，则（ ）. 用心 爱心 专心A. 此波朝 x 轴负方
12、向传播 B. 质点 D 此时向下运动C. 质点 B 将比质点 C 先回到平衡位置D. 质点 E 的振幅为零答案：AB变式 4：一列简谐横波沿 x 轴传播，周期为 T，t=0 时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于 x=3 m 处的质点正在向上运动，若 a、 b 两质点平衡位置的坐标分别为 xa=2.5 m, xb=5.5 m,则A. 当 a 质点处在波峰时，b 质点恰在波谷B. t=T/4 时，a 质点正在向 y 轴负方向运动C. t=3T/4 时， b 质点正在向 y 轴负方向运动D. 在某一时刻，a、b 两质点的位移和速度可能相同答案：C小结：根据波的传播方向确定质点振动方向的方法：（1）比
13、较法：在质点 P 靠近波源一方附近图象上找另一点 P，若 P在下方，则 P 向下运动；若P在上方，则 P 向上运动. 即由逆着波传播方向看前一质点位置来确定. （2）微平移法：根据波的传播方向，作出经微小时间t（tT/4）后的波形. 由此可知，t 后质点的位置，根据其位置可判断出质点的振动方向. 问题 3、未来（或之前）某时刻波形图的确定问题：已知简谐横波在 x 轴上传播，原点 O 的振动图像见图（1）甲，t 时刻的波动图见图（1）乙，则 时刻的波形图象可能是图（2）中的（ ）.s)5.0t(1用心 爱心 专心图（1）图（2）答案：CD变式 5：如图甲为某一波源的振动图象，如图乙为以该波源（可
14、看作质点）静止时所在位置为坐标原点，以波的传播方向为横坐标，以波源的振动方向为纵坐标所画的该波在某一时刻的波形图。则再经过 1.75s，该波的图象（虚线所示）正确的为（ ）答案：B变式 6：如图甲所示，均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上（图中画出前 13 个质点） ，相邻两质点间的距离相等，计时开始时质点 1 由平衡位置向上振动。经过 6s，前 13 个质点第一次形成如图乙所示的波形，再过 3s，这 13 个质点所形成波的形状为图丙中的（ ）用心 爱心 专心答案：C小结本节内容。【模拟试题】 （答题时间：35 分钟）*1. 下列说法正确的是（ ）.A. 有机械波必有振动B. 有机械振动必
15、有波C. 离波源远的质点振动周期长D. 波源停振时，介质中的波动立即停止*2. 对于机械波，下列说法正确的是（ ）. A. 各质点都在各自的平衡位置附近振动B. 相邻质点间必有相互作用力C. 前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点D. 各质点也随波的传播而迁移*3. 关于一列机械波，下面说法中正确的是（ ）. A. 波动的产生需要两个条件，即波源和传播波的介质B. 波动过程是质点由近向远传递的过程C. 波动过程是能量传递的过程，同时也可以传递信息D. 波动过程中质点本身随波迁移*4. 下列有关说法中，正确的是（ ）. A. 只要有机械振动，就一定能形成机械波B.
16、 某空间无机械波存在，则此空间一定无振源C. 某空间无机械波存在，则此空间可能有振源D. 只要有机械波存在，一定存在着波源*5. 关于波的下列叙述正确的是（ ）. A. 离波源越远，质点的振动越滞后B. 波的传播过程中，介质质点的振动方向一定与波的传播方向垂直C. 波源停止振动时，介质中的波立即停住D. 波的传播过程中，介质中质点的振动是自由振动*6. 一列简谐波在 x 轴上传播，波的振动周期为 0.4s，已知 t=0 时刻的波形图如图所示，图中 M 处的质点此时正经过平衡位置沿 y 轴正方向运动，画出 t=0.5s 时的波形图。*7. 如图为一列简谐波在 t 时刻的图象，已知在 t 时刻波中
17、质点 a 正沿 y 轴正方向运动，且波的传播速率 v=2m/s.（1）试判断波的传播方向；（2）在图中标出质点 b 和质点 c 在 t 时刻的运动方向；（3）画出经过 1s 后的波的图象。用心 爱心 专心*8. 如图所示为一简谐波在 t1=0 时的波的图象，已知振源的振动周期为 0.4s，问从t1=0 到 t2=2.5s 这段时间内，质点 A 通过的路程和位移？用心 爱心 专心试题答案1. A 【提示】要分清振动与波动的关系，必须明确其产生机理及产生条件. 一个质点的振动会带动邻近质点的振动，使振动这种运动形式向外传播出去而形成机械波，但在缺少介质的情况下，波动现象就无法发生，故 A 项对 B
18、 项错. 波动形成以后，各质点的振动都先后重复波源的振动，故各质点的振动周期是一样的，C 项错. 大量质点的振动所形成的波动不会因波源的停振而消失，因为能量不会无缘无故的消失，故 D 项错. 2. A、B、C 【 提示】根据机械波的物理模型，振源的振动使其周围质点依次投入振动，各质点能够依次振动，是因为相邻质点间存在相互作用力；沿波的传播方向，后一质点的振动必落后于前一质点，而且质点只在平衡位置附近振动. 并不随波迁移，随波一起传出去的是能量、振动形式. 3. A、C 【提示】波动过程中，质点不随波迁移，只在各自的平衡位置振动. 4. C、D 【提示】本题考查形成波的两个条件，有振源不一定形成
19、波，有波一定有波源. 5. A 【提示】波的传播方向可能与质点振动方向垂直，也可能相同，B 错；波源停止振动，波仍可以在介质中传播，介质中质点的振动是受迫振动. 6. 【解析】将原波形向左平移 即为所求. m541x7. 【解析】见下图. 由质点 a 运动方向判断波向右传播，再根据波传播方向判断质点b、c 的运动方向. 1s 后整个波形向+x 移动距离 s=vt=21m=2m.8. 【解析】由已知 与 T 的倍数关系为 ，这说t,s5.2tt,s4.0T1 T416t明波在传播 的时间内，A 质点围绕平衡位置振动了 ，而一个周期内的路程416 416. 所以质点在 2.5s 内通过的路程 s=6s1+A=125cm. 当波向右传播cm25s1时，A 是向上振动的，在 2.5s 通过的位移为 5cm；当波向左传播时，A 是向下振动的，在2.5s 通过的位移为5cm.
