1、第 1 页（本试卷共 6 页）相似三角形与三角比一、选择题： 1如图，在ABC 中，点 D、 E 分别在 AB、 AC 上，且 DE BC ，那么下列结论中错误的是 （ ）（A） （B ） （C） (D) ECDADBAEACE2下列命题中，假命题的是 （ ）(A)两个等边三角形一定相似 （B ）有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似(C)有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似 (D)两个全等三角形一定相似 3 中， ，若 ， ，下列各式中正确的是 （ ）ABRt9023（A） （B） （C） （D）2sin3cosA2tanA32cotA4如图，ABC 中，D 是边 BC 的中点， ， ，那
2、么 等于（ ）BbBC（A） + （B ） （ + ） （C） 2（ + ） （D）- （ + ）ab21abab5如图，在 中，点 、 分别在 、 边上， ，若 ， ABCDEABCDEBC3:1AE则 等于 （ ）DECS:（A） （B） （C） （D）213:14:15:16如图，设 M，N 分别是直角梯形 ABCD 两腰 AD，CB 的中点，DE AB 于点 E，将ADE沿 DE 翻折，点 M 与点 N 恰好重合，则 AE:BE 等于 （ ）(A) 2:1 (B) 1:2 (C) 3:2 (D) 2:3二、填空题7如果 ，那么 _53xyx8求值: _tan4cos609已知线段 2，
3、点 是线段 的黄金分割点，且 ，则线段 = ABPABAPBAP10 一个钢球沿坡比为 的斜坡向上滚动了 米，此时钢球距地面的高度是_3:1i 5米AB CD E(第 1 题图)学校_班级_学号_姓名_(第 6 题图)(第 5 题图)AB (第 1题 图 ) CEDADB C第 4 题第 2 页（本试卷共 6 页）11如图，点 G 是ABC 的重心，GHAC 交 BC 于点 H，若 GH2，那么 AC .12若向量 与单位向量 的方向相反，且 ，则 =_(用 表示)ae|4|aeae13如图，已知ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且 ，若 ，13ADEBCABa，则 _ （结果
4、用 、 表示） ACbEab14如图，已知 是矩形 ABC的边 上的点， :1:， 与 的延长线交于点 F.如果 1AEFS，那么 DS四 边 形 .15已知ABC 中，AB=AC ， ，BC =2，把ABC 绕点 C 旋转，使点 B 落在边 AB1cos4上的点 E 的位置，则 AE = 16如图， 中， ， ， ， 是 边的中点， 是 BCABCRt906AC8BDABP边上一动点（点 不与 、 重合） ，若以 、 、 为顶点的三角形与 相似，则线PPC段 .三、简答题17已知：如图，两个不平行的向量 和 .ab先化简，再求作：（5 + ）- （4 - ） （不写作法，但要写出表示结论的向
5、量） .a332aEAB CD第 13 题图CABDGHD CBA第 11 题ABDCEF第 14 题A DECB（第 15 题图）(第 16 题图)第 3 页（本试卷共 6 页）b18如图, 交 于 ， ACBDMMECDMCEDBCA 2,上 ， 且在点求证： E22. _M_E_D_C_B_A19、如图，在 RtABC 中， 90， ADC 于点 ，点 O是 A边上一点，连接 BO交 D于点 F， EO 交 边于点 E求证： BFE 四、解答题20如图，在 ABC中， 26， 4AC，点 D是 AB中点，点 E在边 上，且 ED（1）求 AE 的长度；（2）若 ，求 的面积1S21、如图
6、，在旅游的路上，小杰同学从山脚下的一棵松树 AB 的树根 B 处，沿着坡度为i=1:0.75 的斜坡 BC 走了 20 米路登上小山顶 C，再沿山顶平地 CD 向前走 2 米至点 D 处，然后转身，恰好还能看见树顶 A，已知人眼高 DE=1.5 米，求山脚下的松树 AB 的高度ADB CEBADECOF第 4 页（本试卷共 6 页）22、如图，已知 CD 是ABC 的角平分线，E 是 AC 上一点，且 ,AD=6，AE=4，求CEBD2AC 的长EDCBA23、如图，已知二次函数 的图象与 x 轴相交于点 A、B，点 C（2,1）在2()ymx二次函数的图象上，点 O 为坐标原点（1）求这个二次函数的解析式，并用配方法求它的图象的顶点坐标；（2）求证：ACOCBO（3）若过点 C 做 CHx 轴于 H，请问能否在 y 轴上找到点 P，使得OAP 相似于OCH？若能，请求出点 P 的坐标；若不能，请说明理由。
