1、1磁场对通电导体的作用 学习目标1掌握左手定则，理解电流的方向以及磁场对电流的作用力方向三者之间的关系。2掌握安培力的计算，能够理解一些安培力作用的现象和应用，能够熟练地计算通电直导体在匀强磁场中受到的安培力。3知道磁电式电表的基本构造以及运用它测量电流大小和方向的基本原理。学习重点难点1对磁场方向、电流方向和安培力的方向三者关系的理解和运用。2安培力大小的计算及应用。知识点一：磁场对通电导线的作用力安培力的方向1安培力通电导线在磁场中受到的力称为安培力。2安培力的方向左手定则（1）左手定则伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，把手放入磁场，让磁感线穿过手心，让伸开的
2、四指指向电流方向，那么大拇指所指方向即为安培力方向。（2）安培力 F、磁感应强度 B、电流 I 三者的方向关系： ， ，即安培力垂直于电流和磁感线所在的平面，但 B 与 I 不一定垂直。判断通电导线在磁场中所受安培力时，注意一定要用左手，并注意各方向间的关系。若已知 B、I 方向，则 方向确定；但若已知 B（或 I）和 方向，则 I（或 B）方向不确定。3电流间的作用规律同向电流相互吸引，异向电流相互排斥。知识点二：磁场对通电导线的作用力安培力的大小1安培力大小的公式表述（1）通电导线与磁场方向垂直时，它受力的大小与 I 和 L 的乘积成正比。公式： 。说明：2B 为比例系数，与导线的长度和电
3、流的大小都无关。不同的磁场中，B 的值是不同的。B 应为与电流垂直的值，即式子成立条件为：B 与 I 垂直。（2）当 B 与 I 成 角时， ， 是 B 与 I 的夹角。2几点说明（1）通电导线与磁场方向垂直时，F=BIL 最大；平行时最小，F=0。（2）B 对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度。（3）导线 L 所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式 仅适用于很短的通电导线（我们可以把这样的直线电流称为直线电流元）。（4）式中的 L 为导线垂直磁场方向的有效长度。如图所示，半径为 r 的半圆形导线与磁场 B 垂直放置，当导线中通以电流 I 时，导线的等效长度为 2 r，故安培力 F=
4、2BIr。知识点三：磁场对通电线圈的作用电动机如图所示，把一个通电的矩形线圈 ABCD 放入磁场中，线圈 ABCD 可看作四段直导线。当线圈平面和磁感应线平行时，BC 边和 DA 边与磁感应线平行，不受磁场力的作用，而 AB 边和 CD 边中电流方向相反，两边受到磁场力的方向相反，且不在同一条直线上，在这两个力的作用下，沿 OO向里看，线圈沿OO轴做顺时针方向转动。当线圈转到垂直磁感应线的位置时(通常称平衡位置)，整个线圈受到一对平衡力的作用，最后停止转动。直流电动机就是利用通电线圈在磁场中转动的原理制成的。为了让线圈能持续转动，当线圈由于惯性刚转过平衡位置时，立即改变线圈中的电流的方向，从而
5、改变线圈受力的方向，线圈就能继续转动下去。直流电动机因此安装了换向器(最简单的换向器是两个彼此绝缘的金属半环)，它的作用是：每当线圈刚越过平衡位置时，就自动改变线圈中的电流方向，从而使线圈持续转动下去。知识点四：磁电式电流表1电流表的构造磁电式电流表的构造如图所示。在蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以转动的铝框，在铝框上绕有线圈。铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针，线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈。2电流表的工作原理如图所示，设线圈所处位置的磁感应强度大小为 B，线圈长度为 L，宽为 d，匝数为n，当线圈中通有电流 I 时，安培力
6、对转轴产3生力矩： ，安培力的大小为：F=nBIL。故安培力的力矩大小为M1=nBILd。当线圈发生转动时，不论通过电线圈转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，安培力的力矩不变。当线圈转过 角时，这时指针偏角为 角，两弹簧产生阻碍线圈转动的扭转力矩为 M2，对线圈，根据力矩平衡有 M1=M2。设弹簧材料的扭转力矩与偏转角成正比，且为 M2=k 。由 nBILd=k 得 。其中 k、n、B、I、d 是一定的，因此有 。由此可知：电流表的工作原理是指针的偏角 的值可以反映 I 值的大小，且电流表刻度是均匀的，对应不同的 在刻度盘上标出相应的电流值，这样就可以直接读取电流值了。规律方法指导1控制变量
7、法在研究安培力的大小和方向的过程中，运用了控制变量法。2安培力作用下的物体运动方向的判断方法（1）电流元受力分析法：把整段电流等效为很多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元受安培力的方向，从而判断出整段电流元所受合力的方向，最后确定运动方向。（2）特殊位置分析法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置（如转过 90）后，再判断所受安培力方向，从而确定运动方向。（3）等效分析法：环形电流可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流，通电螺线管可等效成很多的环形电流来分析。（4）推论分析法：两直线电流平行时无转动趋势，方向相同时相互吸引，方向相反时相互排斥；两直线电流不平行时有转动到相
8、互平行且电流方向相同的趋势。（5）转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁场中所受到的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。典型例题透析4题型一：安培定则和左手定则的应用1、如图所示，一金属直杆 MN 两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN 与线圈轴线均处于竖直平面内，为使 MN 垂直纸面向外运动，可以（ ）A将 a、c 端接在电源正极，b、d 端接在电源负极B将 b、d 端接在电源正极，a、c 端接在电源负极C将 a、d 端接在电源正极，b、c 端接在电源负
9、极D将 a、c 端接在交流电源的一端，b、d 端接在交流电源的另一端总结升华：安培定则、左手定则往往同时应用。应特别注意，安培定则是判断电流的磁场方向，又称右手螺旋定则，而左手定则是用左手判断电流的受力情况的。题型二 安培力大小的计算2、如图所示，导线 abc 为垂直折线，其中电流为 I，ab=bc=L，导线所在的平面与匀强磁场垂直，匀强磁场的磁感应强度为 B，求导线 abc 所受安培力的大小和方向。总结升华：对安培力公式 的正确理解是分析本题的关键。本题中既可分段求解，然后求合力，又可采用等效方法直接求解。两种方法比较，第二种较简单、直观。题型三：在安培力作用下导体的平衡3、质量为 m=0.
10、02 kg 的通电细杆 ab 置于倾角为 的平行放置的导轨上，导轨的宽度 d=0.2 m，杆 ab 与导轨间的动摩擦因数 =0.4，磁感应强度 B=2 T 的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆 ab 静止不动，通过 ab 杆的电流范围为多少？ 5解析：杆 ab 中的电流为 a 到 b，所受的安培力方向平行于导轨向上。当电流较大时，导体有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下；当静摩擦力达到最大时，磁场力为最大值F1，此时通过 ab 的电流最大为 Imax；同理，当电流最小时，应该是导体受向上的静摩擦力，此时的安培力为 F2，电流为 Imin。正确地画出两
11、种情况下的受力图，由平衡条件列方程求解。根据第一幅受力图列式如下：；， 。解上述方程得：I max=0.46 A。根据第二幅受力图，得：， ；， 。解上述方程得：I min=0.14 A。答案：0.14 AI0.46 A总结升华：（1）必须先将立体图转换为平面图，然后对物体进行受力分析，要注意安培力方向的确定。最后根据平衡条件或物体的运动状态列出方程。（2）注意静摩擦力可以有不同的方向，因而求解结果是一个范围。题型四：磁场对通电线圈的作用电动机4、放在匀强磁场中的通电矩形线圈，下说列法中哪些是正确的( ) A、线圈平面与磁感线平行时，所受合力为零，合力矩最大 B、线圈平面与磁感线平行时，所受合
12、力最大，合力矩也最大C、线圈平面与磁感线垂直时，所受合力为零，合力矩也为零D、线圈平面与磁感线垂直时，所受合力为零，合力矩最大解析：在处理此题时，先由题中情形画出图示，不妨取线圈为 abcd，如图所示：线圈 abcd 通以顺时针方向的电流，电流强度为 I，abcdL 1，bcadL 2，由左手定则可知，bc 边受到的安培力向外，ad 边受到的安培力向里，ab 与 dc 不受力。ad 边与6bc 边的受力大小均为 FBIL 2，方向相反，力矩为 MBIL 1L2BIS。如果线圈从图示位置转动 角，其力矩 MBIScos。 由此可见： (1)闭合线圈在匀强磁场中受到的合外力为零，因此，磁场力(安培
13、力)不会使线圈发生平动。 (2)闭合线圈在匀强磁场中受到的磁力矩为：MBIScos，当 S 与 B 在同一平面内(如图所示)时，磁力矩最大(此时没有一根磁感线穿过线圈平面)；当平面 S 与 B 垂直时，磁力矩最小，M0。可见，只有当在这种时候，不仅合力为零，磁力矩也为零。 (3)对于以上结论，不论线圈是什么形状(圆、椭圆或其他不规则的形状)都适用。 故本题应选 A、C。 5、直流电动机模型通电后不能转动的原因有哪些?(至少回答三种)为什么? 怎样做出判断? 思路点拨：要保证直流电动机模型通电后顺利转动，需要具备的条件：(1)电路中要通以足够的电流以保证线圈受到足够能转动的力：(2)要有使线圈启
14、动的力(启动时线圈不能处于中性面的位置)。 解析：直流电动机模型通电后不转动的原因可能有：1、不能启动。如果刚通电时，线圈平面恰与磁场方向垂直，线圈受到的是平衡力，因而不能转动。这时用手旋转电动机的线圈，可做出判断。2、变阻器的电阻过大。由于电动机和变阻器串联在电路中，变阻器的阻值过大，会使通过电动机线圈的电流过小，不足以使线圈发生转动。可将变阻器的阻值调小，做出判断。3、电源电压不够高。这会使电流过小，线圈受力就小，因而也不能转动。可提高电源电压，做出判断。4、电刷与换向器的接触不良。会造成电路中没有电流或电流过小，可用手拨动线圈并进行观察，做出判断。题型五：磁电式电流表6、如图所示甲是磁电式电流表的结构图，图乙是磁极间的磁场分布图，以下选项中正确的是（ ）指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的力矩与线圈受到的磁力矩方向是相反的通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度也越大在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场在线圈转动的范围内，线圈所受磁力矩与电流有关，而与所处位置无关A B C D7
