1、第二课时课 题2.2.1 探索直线平行的条件(一)教学目标(一)教学知识点1.直线平行的条件：同位角相等.2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线.(二)能力训练要求1.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.2.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.(三)情感与价值观要求1.在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯.2.培养学生理论联系实际的观点.教学重点在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件.教学难点同位角的概念.教学方法观察探索归纳教师创设情景，使
2、学生主动地、积极地参与学习活动，进行观察，探究，发现规律，从而找到直线平行的条件.教具准备投影片四张第一张：复习(记作投影片 2.2.1 A)第二张：生活中的实例(记作投影片 2.2.1 B)第三张：做一做(记作投影片 2.2.1 C)第四张：议一议(记作投影片 2.2.1 D)学生：小纸条教学过程.创设现实情景，引入新课师在日常生活中，人们经常用到平行线，那什么是平行线呢？生在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.师好，在上册书中，我们简单了解了平行线，下面我们来复习回顾一下(出示投影片2.2.1 A).判断正误：1.两条直线不相交，就叫平行线.( )2.与一条直线平行的直线只有一条. (
3、 )3.如果直线 a、b 都和直线 c 平行，那么 a、b 就互相平行.( )生甲第 1 句话是错的.只有在同一平面内的两条不相交的直线才是平行线.(也可举例：如异面直线.学生只要说清即可 ).生乙第 2 句话是错的.因为一条直线的平行线有无数条，只有经过直线外一点，才有且只有一条直线与已知直线平行.生丙第 3 句是对的，它是平行线的一个性质.师同学们分析得很好.下面我们来看一个生活中的实例(出示投影片2.2.1 B)如 P53 的上图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条 b 与墙壁边缘垂直，那么木条a 与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条 a 与木条 b 平行?(同学们讨论)师大家可以用课
4、前裁好的线条在桌子上演示.生木条 a 也与墙壁边缘垂直时，才能使木条 a 与木条 b 平行.师大家经过讨论，得到了：若木条 b 与墙壁边缘垂直时，只有木条 a 也与墙壁边缘垂直时，才能使木条 a 与木条 b 平行.那么在同一平面内，两条直线除不相交外，还可能在什么情况下平行呢？这节课我们就来探索直线平行的条件.讲授新课师大家拿出准备好的纸条，按如下方法来做一做(出示投影片2.2.1 C)如图(1)所示，三根木条相交成1,2,固定木条 b、c,转动木条 a.图 211如图(2)，在木条 a 的转动过程中，观察2 的变化以及它与 1 的大小关系，你发现木条 a 与木条 b 的位置关系发生了什么变化
5、？木条 a 何时与木条 b 平行？改变图(1)中1 的大小，按照上面的方式再做一做.1 与 2 的大小满足什么关系时，木条 a 与木条 b 平行？师同学们先独立操作、观察，找出结论，然后前后四人讨论，得出结论.(学生动手操作，然后交流，教师指导、巡视)生甲在转动木条 a 的过程中，看到1 与2 的大小关系为三种情况：大于、等于、小于；木条 a 与木条 b 的位置关系有两种情况：相交与平行；当1=2 时，木条 a 与木条 b 平行.师你们同意他的说法吗？生齐声同意.师好，这只是一种情况下得出的结论.如果改变1 的大小，情况又如何呢？生乙我们观察到的情况与甲同学说的一样.生丙我注意到：只要2 与1
6、 的大小相等，那么木条 a、b 就平行.师是这样的吗？生齐声是.师好.由此可以看到：木条 a、b 的位置关系与1、2 的大小关系密切相关，当1 等于2 时，木条 a、b 所在的直线就平行.那么1、2 是什么样的角呢？看图：图 212直线 AB、CD 与直线 l 相交(或者说两条直线 AB、CD 被第三条直线 l 所截)，构成八个角.1 与2 这两个角分别在直线 CD、AB 的上方，并且都在直线 l 的右侧，像这样具有位置相同的一对角称为同位角(corresponding angles),3 与 4 也是同位角.辨 别 同 位 角 时 要 注 意 位 置 上 的 两 个 “同 ”字 ， 在 第
7、三 条 直 线 的 同 旁 ， 被 截 两 直 线 的 同方 向 .下面大家看这个图中，还有没有其他的同位角呢？生甲5 与6 是同位角.这两个角在直线 l 的右侧，又在直线 CD、AB 的下方.生乙 7 与 8 是 同 位 角 .这 两 个 角 分 别 在 直 线 CD、 AB 的 下 方 ， 并 且 在 直 线 l 的左 侧 .师很好，大家了解了同位角后，想一想刚才我们得到的：“当1=2 时，木条a、b 所在的直线平行”这个结论应该怎么叙述？生从图中可知：1 与2 是同位角.所以可以这样说：同位角相等，两条直线平行.师好，这样我们就得到直线平行的条件：同位角相等.即：平行线的判定：同位角相等
8、，两直线平行.用几何符号表示：1=2ab在上学期，我们学过了利用移动三角尺的方法来画平行线，那现在大家来分组讨论讨论.( 出示投影片2.2.1 D)怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理.(学生分组操作、讨论)生甲(学生一边操作，一边叙述 ).先画一条直线，用一个三角尺的一边与这条直线重合，然后把第二个三角尺紧靠第一个三角尺，第二个三角尺不动，移动第一个三角尺，这样就可以画出与已知直线平行的直线.用这种方法可以作：过已知直线外一点画它的平行线.(图如下：ABCD ,点 P 在 CD 上.)图 213生乙画直线 CD 与 AB 平行的过
9、程中，实际上使用了一个三角尺的一边和另一个三角尺的一个角.一个三角尺不动，在另一个三角尺平移的过程中，那个角的大小不变，而且从一个位置平移到另一个位置，两个位置上的那个角构成了同位角关系.“同位角相等，两直线平行.”师同学们分析得很好.在画已知直线的平行线时，实际就用到了“同位角相等，两直线平行”这个直线平行的条件.好，下面大家动手画一画：过直线外一点画这条直线的平行线.(学生动手操作，教师指导)师好，同学们画得很好.接下来我们做练习，以巩固本节所学内容.课堂练习课本 P55 随堂练习1.找出图 214 点阵中互相平行的线段，并说明理由(点阵中相邻的四个点构成正方形).图 214 图 215答
10、案：ABCD、EF GH因为线段 EF、GH 与线段 AB、CD 相交所成的锐角都是 45.2.如图 215，1=2=55 ，3 等于多少度？直线 AB、CD 平行吗？说明你的理由.答案：3=55,因为3 与2 是对顶角，对顶角相等，所以3=55.因为1=2=55，3=55,所以可得1=3.又因为1 与3 构成的是同位角.由同位角相等，两直线平行可得：AB 与 CD 平行.课时小结本节课我们主要探讨了直线平行的条件：“同位角相等，两直线平行”.还认识了同位角，并且会用三角尺过已知直线外一点作这条直线的平行线.到现在为止，我们就有了三种判定两直线平行的方法：(1)定义(不常用 )(2)如果两条直
11、线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.(3)同位角相等，两直线平行.课后作业一、课本 P55 习题 2.2 1、2二、1.预习内容：P 56572.预习提纲：(1)内错角、同旁内角的概念.(2)两直线平行的条件.活动与探究1.已知如图 216，直线 AB、CD 被 MN 所截，1=2，则直线 AB 与 CD 的位置关系如何？还有没有其他的证明方法？图 216过程让学生观察、思考、猜想、验证.培养学生初步的论证能力.假设 AB 与 CD 平行.则需要3= 2,但1= 3(对顶角相等)且1=2( 已知 )，所以3=2.这样猜想得以论证.其他的论证方法与前面一样，只是找的同位角不一样.在讨论过程中，要让学生找到其他的三对同位角，并可验证.结果 CD.AB3231还有其他的证明方法.用另外三对同位角相等证出.下面给出其中的一种.图 217如图 217，1=2(已知)1+5=180，2+4=180(平角定义)所以：4=5(等角的补角相等)因此：ABCD(同位角相等，两直线平行 )板书设计2.2.1 探索直线平行的条件一、直线平行的条件：1.同位角的定义.2.直线平行的条件：同位角相等，两直线平行1=2ABCD二、议一议画一画.三、课堂练习四、课时小结五、课后作业
