1、共 4 页 第 1 页20112012 学年第一学期期中测试九年级数学试卷（满分 150 分 时间：120 分钟 ）一、选择题（共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分）1、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）2、使 有意义的 的取值范围是 （ ）31xxA B C D1313x13x3、 随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （ ）A、 B、 C、 D、141244.把一个正方形绕对角线的交点旋转到与原来重合，至少需转动 （ ）A、45 B、 60 C、 90 D、 1805、下列根式中与 可以合并的是 （ ）24A、 B、 C、 D、3345
2、66、关于 x 的方程（ a-5） x2-4x-1=0 有实数根，则 a 满足 （ ）A、 a 1 B、 a1 且 a 5 C、 a1 且 a 5 D、 a57、两圆相切，且两圆半径分别为 3 和 1 ，则两圆圆心距为 （ ）A 、 4 B、 1 C、 2 D、 4 或 28、用配方法解一元二次方程 x24x5 的过程中，配方正确的是 （ ）A(x 2)21 B(x2) 21 C(x2) 29 D(x 2) 299、如图，在 RtA 中， 0， 3B， 4A， B的垂直平分线 E交BC的延长线于点 E，则 的长为 （ ）A、 32 B、 76 C、 256 D、2AB C D共 4 页 第 2
3、 页10、如图， D 是半径为 R 的 O 上一点，过点 D 作 O 的切线交直径 AB 的延长线于点 C，下列四个条件： AD CD； A30； ADC120； DC 3R其中,使得 BC R 的有 （ ） A、 B、 C、 D、二、填空题（共 5 小题，每题 4 分，满分 20 分）11、若方程 有整数根，则 m 可以是_ 。 （只填一个）20xm12、从全市 5000 份试卷中随机抽取 400 份试卷，其中有 360 份试卷成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为_人.13、比较大小:-5 -6 （填“” 、 “=”或“ 14、120 15、1.9210 9三、解答题（满分 90 分） 16
4、.（每小题 7 分，共 14 分）(1) (2) 10()23 2(3)()(23)2+35 =6解 ： 原 式=() 26+解 :原 式 （ -）17.（每题 7 分，共 14 分）(1) (2) 210x0)15(3xx21269(3)8,3xxx解 ： 1245解 ： -= ()x-0或 - =, 18.（满分 12 分）解：（1）（6 分）一共有 9 种情况，组成的两位数能被 3 整除的有 3 种情况；（2）P（能被 3 整除）= = ，91所以组成的两位数能被 3 整除的概率 （12 分） （画树状图参照给分） 19.（满分 10 分）解：（1）设福州市对市区绿化工程投入资金的年平均
5、增长率为 ， 1 分x根据题意得， 4 分20(1)0x得 ， （舍去） 6 分%.共 4 页 第 8 页答：福州对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为 10. 7 分（2）2013 年需投入资金： （万元） 9 分2240(1%)98.答：2013 年需投入资金 2928.2 万元. 10 分20.（满分 12 分）解：（1）证明：连接 OD， 1 分OA=OD，A=ADO， 2 分又A+CDB=90，ADO+CDB=90， 4 分ODB=180（ADO+CDB）=90，BDOD， 5 分BD 是O 切线； 6 分（2）连接 DE， 7 分AE 是直径，ADE=90， 8 分又C=90，AD
6、E=C， DEBC， ADEACB， 9 分ADAC=DE BC 又D 是 AC 中点，AD= AC，DE= BC，BC=6， DE=3，11 分12ADAE=4 5，在直角ADE 中,设 AD=4x， AE=5x，那么 DE=3x，x =1AE=5 121、(满分 14 分)解（1）ABCB 1BCB 1B30 A 1B1C 是由 ABC 绕顶点 C 旋转得到A 1 C B1ACB90 A 1A A 1 CB60 ACB90，ABC30A 1A 60 D A 1DC A1CD 是等边三角形 5 分（2）A 1B1C 是由 ABC 绕顶点 C 旋转得到A 1 CAC B1CBC AC A 1B
7、C B 1A 1 C B1C=ACBCA 1C A1BC B 1 ACB90 ， ABC30不妨设 AC1，则 AB2，CB 3ACCB1 S 1S2AC 2CB213 10 分3（3） 120 14 分a22、(满分 14 分)解：（1） ， （4 分）(50Ct， 35Pt，（2）当 的圆心 由点 向左运动，使点 到点 并随 继续向左运动时， 0M， ADC有 ，即 352t 3t当点 在点 左侧时，过点 作 射线 ，垂足为 ，CDCF EF由 ，得 ，FEOO 则 解得 ()45t485t由 ，即 ，解得 12 t812t 163t共 4 页 第 9 页当 与射线 有公共点时， 的取值范围为 （7 分）C DEt4163t 当 时，过 作 轴，垂足为 ，PABPQx有 222165ttt，即 22918405tt29780t解得 （9 分）1203，当 时，有 ，PABCAB解得 （11 分）5tt35t当 时，有22216355Qttt，即 221340tt2780t解得 （不合题意，舍去） （13 分）50，当 是等腰三角形时， ，或 ，或 ，或 （14 分）PAB 43tt5t203tO xyE P C D BQA MF
