1、第 27 课时 锐角三角函数【知识梳理】【思想方法】1. 常用解题方法设 k 法2. 常用基本图形双直角【例题精讲】 例题 1.在ABC 中， C=90（1）若 cosA= ，则 tanB=_;（2 ） 若 cosA= ，则 tanB=_1245例题 2.（1）已知：cos= ，则锐角 的取值范围是（ ）3A0cossin BsincostanCtansincos Dsintan cos例题3.（1）如图，在 RtABC 中， C=90，AD 是BAC 的平分线，CAB=60，CD= ，BD=2 ，求 AC，AB 的长3例题 4.“曙光中学” 有一块三角形状的花园 ABC，有人已经测出A=30
2、 ，AC=40 米，BC=25 米，你能求出这块花园的面积吗？例题 5.某片绿地形状如图所示，其中 ABBC，CD AD， A=60，AB=200m，CD=100m， 求 AD、BC 的长思考与收获【巩固练习】 1.若A 是锐角，且 cosA=sinA，则 A 的度数是（ ）A.300 B.450 C.600 D.不能确定2.如图，梯形 ABCD 中，ADBC， B=450，C=120 0，AB=8，则 CD 的长为 （）A. B. C. D.638432843.在 RtABC 中， C=900，AB=2AC，在 BC 上取一点 D，使 AC=CD，则CD：BD=（ ）A. B. C. D.不
3、能确定211324.在 RtABC 中， C=900，A=30 0，b= ，则 a= ，c= ；35.已知在直角梯形 ABCD 中，上底 CD=4，下底 AB=10，非直角腰BC= ，34则底角B= ；6.若A 是锐角，且 cosA= ，则 cos（90 0-A）= ；537.在 RtABC 中， C=900，AC=1，sinA= ，求 tanA，BC238.在ABC 中，AD BC，垂足为 D，AB= ，AC=BC= ，求 AD 的52长9. 去年某省将地处 A、B 两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便两地师生交往，学校准备在相距 2km 的 A、B 两地之间修一条笔直的公路，经测量
4、在 A 地北偏东 600 方向，B 地北偏西 450 方向的 C 处有一个半径为 0.7km 的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？BA DCAB CDCA B第 2 题图第 8 题图第 9 题图思考与收获【当堂检测】一、填空题1在ABC 中，AB=2，AC= ， B=30，则BAC 的度数是_22计算 2sin30-2cos60+tan45=_3在 RtABC 中， C=90，AB=5，AC=3 ，则 sinB=_4在ABC 中，若 BC= ，AB= ，AC=3 ，则 cosA=_7第 5 题图 第 6 题图5如图所示，太阳光线与地面成 60角，一棵倾斜的大树与地面成 30这时
5、测得大树在地面上的影子约为 10 米，则大树的高约为_米 （ 保留两个有效数字， 1.41， 1.73）236李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植， 需要修一个如图所示的育苗棚，棚宽 a=3m，棚顶与地面所成的角约为 25，长 b=9m，则覆盖在顶上的塑料薄膜至少需_m 2 （利用计算器计算，结果精确到 1m2）二、选择题7若 RtABC 中， C=90，AC=2，BC=3 ，则下列各式中，正确的是（ ）AsinB= BcosB= CtanB= DtanB=233338点（-sin60，cos60）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）A （ ， ） B （- ， ） C （- ，- ） D
6、（- ，-2121212）39每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣某同学站在离旗杆 12 米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为 30， 若这位同学的目高 1.6 米，则旗杆的高度约为（ ）A6.9 米 B8.5 米 C10.3 米 D12.0 米10.某市在“旧城改造” 中， 计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境已知这种草皮每平米售价 30 元，则购买这种草皮至少需要（ ）A13500 元 B6750 元 C4500 元 D9000 元第 10 题图 第 11 题图 11某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成 80，房屋朝
7、南的窗子高 AB=1.8m；要在窗子外面上方安装一个水平挡光板 AC， 使午间光线不能直接射入室内（如图所示） ，则挡光板 AC 的宽度应为（ ）反思与提高A1.8tan80 m B1.8cos80 m C m D1.8sin80m 1.8sin0三、解答题 12. 在 ABC 中， C=30，BAC=105 ，ADBC ，垂足为 D，AC=2cm，求BC 的长第 12 题图13在ABC 中， A、B 为锐角且 sinA= ，cosB= ，试判断ABC 的123形状？14如图所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼， 该居民楼的一楼是高 6 米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面 1
8、5米处要盖一栋高 20 米的新楼当冬季正午的阳光与水平线的夹角为 32时（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（ 结果保留整数， 参考数据：sin32 ，cos32 ）53101065,tan328第 14 题图15如图所示，设 A 城气象台测得台风中心在 A城正西方向 600km 的 B 处，正以每小时 200km 的速度沿北偏东 60的 BF 方向移动，距台风中心 500km 的范围内是否受台风影响的区域（1）A 城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若 A 城受到这次台风的影响，那么 A 城遭受这次台风的影响有多长时间？第 15 题图反思与提高
