1、- - 1 - -海韵教育 数学（9）13228166256 81226780再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。第 - 1 - 页 共 6 页数据分析与决策数据的分析与决策是数学与现实相结合的最好的例证，也是中考的热门话题。知识与技能:能根据具体问题的需要借助媒体查找有关资料或亲自调查获得数据信息,了解媒体是获取信息的一个重要渠道，学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等，并通过对这些数据的分析进行决策过程与方法:1. 在具体情景中理解并会计算加权平均数；能根据具体问题选择合适的权重进行决策2. 进一步掌握设计调查方案以及整理分析调查数据的方法，能根据
2、统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流情感、态度、价值观：经历提出问题、搜集数据、整理数据、分析数据、作出决策的全过程，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题【重点、难点】掌握设计调查方案以及整理分析调查数据的方法，能根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流【新课导入】某集团公司为提升企业文化品位，本周六准备举行运动会，但考虑到现阶段是多雨季节，为了能保障运动会的顺利进行，请你帮助公司领导作出决策：运动会是否要改期进行？你的决策需要哪些数据信息？你能
3、通过哪些方式获取相关信息？此类问题的决策需要我们通过各种途径去获取信息了解本周六的天气情况，而借助媒体则是一种获取数据信息的重要渠道在这个问题中，我们可以通过听广播、看电视等途径了解天气变化情况，也可通过上网查询、电话查询等方式了解本周六的天气情况，当然还可以向一些有经验的老人请教【实践与探索】例 1小明家准备五月一日到外地旅游，通过上网调查，小明发现：旅游目的地的气温与海拔高度之间存在着密切关系某日，该地日平均气温情况如下表所示：海拔（单位：km） 0.5 1 1.2 1.5 2 2.4 2.6 3气温（单位：） 18 15.1 13.8 12.1 9 6.6 5.3 3若小明家有一旅游目标
4、景点处于该地海拔 4650 米处，问按气温与海拔高度之间的变化规律，当日该景点处的日平均气温应该约为多少摄氏度？分析：如图 28.1.1 所示，在平面直角坐标系内描点，可以看出这些点基本上处于一直线上，也就是说，气温y（）可以看作是海拔高度 x（km）的一次函数通过计算，我们可以求得气温 y（）与海拔高度x（km）之间的近似函数关系式为 x621当 （km）时，65.49.21y因此，我们可以估计当日该景点处的日平均气温应该约为 9.回顾：由例 2 求得的函数关系式可以看出：海拔每升高 1km，气温将下降 6xy（ ）（ km）O18151296332.521.510.5图 28.1.1- -
5、 2 - -海韵教育 数学（9）13228166256 81226780再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。第 - 2 - 页 共 6 页探索：某校准备在今年暑假组织全体初三教师去新、马、泰（新加坡、马来西亚、泰国）旅游，由 1名校长带队是学校组织团队前往还是联系旅行社出行呢？如果联系旅行社是首先考虑服务质量还是首先考虑旅行费用呢？最后通过本市有关报纸的介绍了解了全市几十家旅行社的服务质量，决定在服务质量最好的甲、乙两家旅行社中选择一家价格便宜的旅行社该校校长通过上网查询得知两家旅行社的报价都是每人 2800 元，后通过电话查询了解到这两家旅行社暑期对于教师都可给予优惠，
6、但优惠方案不同具体优惠措施如下：甲旅行社可给予每位教师（包括一名带队校长）八五折优惠；乙旅行社可免去一名带队校长的费用，其余教师九折优惠（1）请你帮助校长作出选择：选择两家旅行社中的哪一家，使学校支付的旅游总费用最少（2）若初三教师共有 21 人（不包括带队校长） ，问应选哪家旅行社？这时应支付旅游总费用多少元？分析：外出旅游既要价钱便宜又要舒适方便，从而真正体现“休闲” ，玩得舒心为了避免旅途中在交通、食宿安排等方面分配过多的精力，团队外出旅游一般都联系旅行社至于选择哪家旅行社，我们可以通过丰富的媒体去调查了解服务质量，在服务质量保证的前提下，我们还可借助媒体了解价钱，综合运用我们所学的数学
7、知识，帮助我们作出决策解：（1）设该校有 x 名初三教师在 1 名校长带领下去新、马、泰旅游，选择甲、乙旅行社的费用分别为 、 ， 则由题意得： ， y2 )%(85201xy xy%9028若 ，则 ，解得 ；1yx 9)(8 1x若 ，则 ，解得 ；2 028150 8若 ，则 ，解得 1yxx %9)(81（2）由于 2118，所以选择甲旅行社，此时 （元） 52360)(85201y答：（1）若初三教师为 18 人（不包括带队校长） ，则在甲、乙两家旅行社中任选一家；若初三教师人数少于 18 人，则选择乙旅行社；若初三教师人数超过 18 人，则选择甲旅行社（2）由于该校初三教师共有 2
8、1 人（不包括带队校长） ，超过 18 人，故选择甲旅行社较为便宜，这时应支付旅游总费用为 52360 元回顾与反思：（1）有时作出一个决策需要许多信息，象上面的实际问题中，我们需要许多信息，如全市各家旅行社的服务质量、各旅行社的价钱比较等等，而借助媒体得到相关数据则是一种便捷的获取丰富、实时的信息的有效渠道与方式（2）从媒体上得到相关数据后，还必须结合实际情况加以分析，才能作出决策如上面问题中，必须对该校初三教师的人数进行分类讨论，才能作出相应的决策而这则需要我们具有“分类”的数学思想与“函数”的意识与方法【当堂课内练习】1、 （2011.河北廊坊安次区一模）某小区有一长 100m，宽 80
9、m 空地，现将其建成花园广场，设计图案如图 12，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形） ，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于 50m，不大于 60m，预计活动区每平方米造价 60 元，绿化区每平方米造价 50 元设一块绿化区的长边为 x(m)， 写出 的取值范围： 求工程总造价 (元)与 （m ）的函数关系式；yx 如果小区投资 46.9 万元，问能否完成工程任务，若能，请写出 为整数的x图 12- - 3 - -海韵教育 数学（9）13228166256 81226780再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。第 - 3 - 页 共 6 页051015202
10、530354045苗 族 侗 族 布 依 族 其 他 %15%少 数民 族汉 族 85%图28.1.2（1）图28.1.2（2）所有工程方案；若不能，请说明理由 （参考值 ）31.722、 （成都 2010 中考 A.19）某公司组织部分员工到一博览会的 ABCDE、 、 、 、 五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示 请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整； （2）若 A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字 1，2，3，4 的四张牌洗匀后，背面朝上放置在
11、桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华 ” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平 例 2我国是一个多民族国家在我国西部有一个人口总数为 370 万（2000 年全国人口普查统计）的多民族城市贵阳市，图 28.1.2（1）和图 28.1.2（2）是 2000 年该市各民族人口统计图根据上面的人口统计图提供的信息可知：2000 年贵阳市总人口中布依族占的百分比为_，苗族人口数为_分析：直方图与扇形统计图两者要结合起来看，才能把问题
12、求解，得到正确答案解：（1）15%30%=4.5%；（2- - 4 - -海韵教育 数学（9）13228166256 81226780再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。第 - 4 - 页 共 6 页）37015%40%=22.2（万人） 探索：为吸引更多更好的初中毕业生报考，某校在招生广告上大力宣传该校近年来的办学成就，并制作了近五年该校高中毕业生升入大学的人数统计图（图 28.1.3） 你认为该校制作的统计图是否存在误导的成分？实际情况是否如广告所言？另外，升入大学的人数与升入大学的比例这两个统计量中哪个更能说明问题？作为一名初中应届毕业生，如果你打算报考该校，那么你
13、认为还需了解哪些信息以便你作出正确的决策？简析：纵轴视觉上的比例存在误导的陷阱；选用“升入大学的学生数占当年学校毕业生数的比例”这一统计量显然比“升入大学的人数”更合理；还需了解每年同期其它学校升入大学的学生数占当年学校毕业生数的比例、近几年大学是否存在“大规模扩招”等现象；还可了解该校每届毕业生当年入学时的总体成绩情况以便与毕业时高考成绩作比较总之，面对媒体数据，我们应全面分析，以便作出决策回顾与反思：从以上实际问题中可以看出，媒体虽然能给我们传递大量的信息、数据，帮助我们决策，但有些时候媒体也可能误导我们因此，一方面，面对媒体信息，我们必须全面分析，不能成为媒体信息的“奴隶” ；另一方面，
14、我们认为，比较规范的统计报告应该说明调查的细节，如调查了多少对象，是怎样抽取调查对象的，等等例如，为了调查市场上酱油的质量，如果我们进入市工商局旁的一家大型超市选取其中一种家喻户晓的品牌的酱油并抽样其中的一瓶检测质量，那么这样的调查显然毫无意义【当堂课内练习】1、 （贵州贵阳)某宾馆客房部有 60 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 200 元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用设每个房间每天的定价增加 元求：x（1）房间每天的入住量 （间）关于 （元）的函数关系式 （3 分）y（2）该
15、宾馆每天的房间收费 （元）关于 （元）的函数关系式 （3 分）zx（3）该宾馆客房部每天的利润 （元）关于 （元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？（6 分）w图 28.1.31401501581661721822000 20012002 20032004- - 5 - -海韵教育 数学（9）13228166256 81226780再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。第 - 5 - 页 共 6 页2、 （成都 2010 中考 B.26）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点
16、据某市交通部门统计，2007 年底全市汽车拥有量为 180 万辆，而截止到 2009 年底，全市的汽车拥有量已达 216 万辆（1）求 2007 年底至 2009 年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到 2011 年底全市汽车拥有量不超过 231.96 万辆；另据估计，从 2010 年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆3、(山东 聊城)如图，把一张长 10cm，宽 8cm 的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成
17、一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计） （1）要使长方体盒子的底面积为 48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去 2 个同样大小的正方形和 2 个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由第 35 题图- - 6 - -海韵教育 数学（9）13228166256 81226780再长的路，一步步也能走完，再短的路，
18、不迈开双脚也无法到达。第 - 6 - 页 共 6 页4、 （江苏南京）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为 y(km),图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系.根据图像进行以下探究:信息读取： 第 1 题x/hDCB 12O 4500h/km(1)甲、乙两地之间的距离为 km；(2)请解释图中点 B 的实际意义；图像理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇 30 分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?
