1、 初 X 数学（VIP） 第 X 讲 陈老师得意失意，切莫在意；顺境逆境，切莫止境！ - 1 - 第二章 一元二次方程 第三讲一、 、知识点回顾2.1 花边有多宽2.2 配方法2.3 公式法2.4 分解因式法2.5 为什么是 0.618知识点 1. 求根公式一般地，对于一元二次方程 a bxc0（a 0） ，当 b4ac0 时，它的根是 x 。2x 2-b4ac知识点 2. 公式法解一元二次方程利用一元二次方程 a bxc0（a 0）的求根公式 x （ 4ac 0） ，由一元二次方22-4ac2b程中系数 a，b，c 的值直接求得方程的解。知识点 3. 利用求根公式在推导一元二次方程 a bx
2、c0（a 0）的求根公式的过程中，当 4ac 0 时， 2x 2b2bx+a的两边才能直接开方，这里的式子 4ac 叫做一元二次方程 a bxc 0（a0）的根的判别式。2b-4ac 2b2x可直接应用 4ac 来判别方程根的情况，也可以由方程根的情况来求字母系数的取值范围：2 4ac0 方程有两个不相等的实数根；b 4ac0 方程有两个相等的实数根；2 4ac0 方程没有实数根。二、课堂讲解1. 已知关于 x 的一元二次方程 4x2k0 有两个实数根，求 k 的取值范围及 k 的非负整数值。2x2. 将一条长 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于 17 ，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？2cm（2）两个正方形的面积之和可能等于 12 吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。初 X 数学（VIP） 第 X 讲 陈老师得意失意，切莫在意；顺境逆境，切莫止境！ - 2 - 三、巩固练习1. 若关于 x 的一元二次方程 k 4x10 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） 。2xA. k-1 B. k-1 且 k0 C. k1 D. k1 且 k02. 已知直角三角形两边的长分别是方程 14480 的两根，求第三边的长。2四、反思总结公式法。
