1、高一数学必修 2 导学案1空间几何体习题课一、学习目标：知识与技能：了解柱体，锥体、台体，球体的几何特征，会画三视图、直观图、能求表面积、体积。过程与方法：通过旋转体的形成，掌握利用轴截面化空间问题为平面问题处理的方法。会画图、识图、用图。情感态度与价值观：培养动手能力，空间想象能力，由欣赏图形的美到去发现美，创造美。二 、学习重 、难点学习重点：各空间几何体的特征，计算公式，空间图形的画法.学习难点: 空间想象能力的建立，空间图形的识别与应用。三、使用说明及学法指导：结合空间几何体的定义，空间几何体的图形培养空间想象能力，实际工时，灵活运用。四、知识链接 1.回忆柱体、锥体、台体、球体的几何
2、特征。2 熟记表面积及体积公式。五、学习过程题型一：基本概念问题A 例 1：（1）下列说法不正确的是（ ）A：圆柱的侧面展开图是一个矩形 . B：圆锥的轴截面是一个等腰三角形C: 直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D: 圆台平行于底面的截面是圆面。（2）下列说法正确的是（ ）A：棱柱的底面一定是平行四边形 B 棱锥的底面一定是三角形C 棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D 棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱题型二：三视图与直观图的问题B 例 2：有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个（ ）A.棱台 B.棱锥 C 棱柱 D 都不对主视 左视俯视B 例 3：一
3、个三角形在其直观图中对应一个边长为 1 正三角形，原三角形的面积为（ ）A B C D464326题型三：有关表面积、体积的运算问题B 例 4：一直个顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是（ ）A 6 B 20 C 24 D 32高一数学必修 2 导学案2C 例 5：若正方体的棱长为 ，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积（ 2）A B C D 62332提型四：有关组合体问题例 6：已知某个集合体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积（ ）A. B C 2000 D 4000340cm380cm3c3cm2020正视图20侧视图201
4、010偩视图六、达标训练1、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是( )A 圆锥 B 正四棱锥 C 正三棱锥 D 正三棱台2、一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的（ ）A、 倍 B、 倍 C、 倍 D、 倍421223、将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为 3:4，再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥体积之比为（ ）A、3:4 B、9:16 C、27:64 D、都不对4、利用斜二测画法得到的（1）三角形的直观图一定是三角形； （2）正方形的直观图一定是菱形（3）等腰梯形的直观图可以是平行四边形； （4）菱形的直观图一定是菱形 以上结论正
5、确的是A、 （1） （2） B、 （1） C、 （3） （4） D、 （1） （2） （3） （4）5、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个（ ）高一数学必修 2 导学案3A、棱台 B、棱锥 C、棱柱 D、都不对6、如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为 2 的正三角形、俯视图轮廓为正方形， （单位长度：cm） ，则此几何体的侧面积是（ ）主视 左视 俯视A、 B、 C、 D、23cm234cm21c214cm7、若圆锥的表面积为 平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径a为（ ） 。8、将圆心角为 ，面积为 的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积。109、如图，在四边形 ABCD 中， ， ，AB=5 90DAB135C，CD= ，AD=2 ，2求四边形 ABCD 绕 AD 旋转一周所形成几何体的表面积及体积10、 （如图）在底半径为 2 母线长为 4 的圆锥中内接一个高为 的圆柱，求圆柱的表面3积。 七、小结与反思cEDA B高一数学必修 2 导学案4至理名言：没有学不会的知识，只有不会学的学生
