1、学进教育七年级数学下1第二讲 相交线与平行线（二）知识要点一平行线的性质与判定1，平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.1. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_.2. 平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：_.3. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_ .4. 平行线的性质：两条平行直线
2、被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： .两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：_.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：_ .5. 两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.6. 常见的几种两条直线平行的结论：（1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行.7. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_.图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图
3、形的形状与大小完全_.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_.往年考题例1（重庆市）如图2，已知直线l 1l 2，140，那么 2 度.例2（烟台市）如图3，已知ABCD，130，290，则 3等于（ ）21图 2图 3E学进教育七年级数学下2A.60 B.50 C.40 D.30例3 南通市）如图，ABCD ，直线EF分别交AB ，CD于E，F 两点，BEF 的平分线交 CD于点G，若EFG 72 ，则EGF 等于（ ）A.36 B.54 C.72 D.108测试1a，b，c 为平面内不同的三条直线，若要 ab，条件不符合的是（ ）Aa
4、b，bc; Bab，bc; Cac ，bc; Dc 截 a，b 所得的内错角的邻补角相等2如图 1，直线 a、b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件：（1）1=5；（2）1=7；（3）2+3=180；（4）4=7，其中能判定 ab 的条件的序号是（ ） A （1） 、 （2） B （1） 、 （3） C （1） 、 （4） D （3） 、 （4）3如图 2，若 ABCD，则图中相等的内错角是（ ）A1 与5，2 与6; B3 与7，4 与8; C2 与6，3 与7; D1 与5，4 与84如图 3，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，ED 平分BEF若1=72，则2 的度
5、数为（ ）A36 B54 C45 D68图 3 图 1 图 25如图 4，ABEF，CDEF，1=F=45，那么与FCD 相等的角有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6.已知，如图 5，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180将下列推理过程补充完整：（1）1=ABC（已知） ，AD_（2）3=5（已知） ，AB_,（_）BDGFCA E图 4学进教育七年级数学下3（3）ABC+BCD=180（已知） ，_,（_）图 56.如图 6，已知 B、C、E 在同一直线上，且 CDAB，若A=105，B=40，则ACE 为_ 7如图 7，直线 L1L 2，ABL 1，垂足为
6、O，BC 与 L2 相交于点 E，若1=43，则2=_度8如图，ABD=CBD，DFAB，DEBC，则1与2的大小关系是_9.如图，ABAB，BCBC，BC 交 AB于点 D，B 与B有什么关系？为什么？10如图，已知 ABCD，试再添上一个条件，使1=2 成立（要求给出两个答案） 11.如图，ABCD，1：2：3=1：2：3，说明 BA 平分EBF 的道理图 6 图 7学进教育七年级数学下412.如图，EFGF 于 FAEF=150，DGF=60，试判断 AB 和 CD 的位置关系，并说明理由13如图，已知12 求证：ab直线 ，求证： /ab1216.已知 DBFG EC，A 是 FG 上一点，ABD60，ACE36，AP 平分BAC，求：BAC 的大小；PAG 的大小.
