1、北方民族大学第六届数学建模竞赛竞 赛 论 文竞赛分组： 2012JMZ-029 竞赛题目： 成品油定价问题 组 员： 徐秋吉 卢唐英 张远所在学院: 信息与计算科学学院 信息与计算科学学院 制版2北方民族大学第六届数学建模竞赛承诺书为保证竞赛的公平、公正，维护竞赛的严肃性，在竞赛期间，我们承诺遵守以下竞赛规定：只在本参赛队的三人之间进行问题的讨论，绝不与本参赛队外的其他人讨论与竞赛题目相关的任何问题，不抄袭、剽窃他人的成果，引用的参考文献在答卷中进行标注。承 诺 人 签 名：承诺人所在分组：承诺人所在学院：年 月 日3中文摘要：成品油的合理定价对国家经济发展及社会和谐稳定具有重要的意义。自 2
2、009 年以来，国内成品油价格共调整 19 次，其中 12 次上调，7 次下调。以北京为例，93 号汽油的零售价也从 5.33 元/升上涨至目前的 8.33 元/升，涨幅约为 56%。2009 年 5 月 7 日，国家发展改革委印发石油价格管理办法(试行) ，指出：原油价格由企业参照国际市场价格自主制定。成品油价格区别情况，实行政府指导价或政府定价。当国际市场原油连续 22个工作日移动平均价格变化超过 4%时，可相应调整国内成品油价格。当国际市场原油价格低于每桶80 美元时，按正常加工利润率计算成品油价格。高于每桶 80 美元时，开始扣减加工利润率，直至按加工零利润计算成品油价格。高于每桶 1
3、30 美元时，汽、柴油价格原则上不提或少提。我 国 实 行 的 是 与 国 际 接 轨 油 价 机 制 ， 即 根 据 国 际 油 价 的 变 动 来 调 整 国 内 油 价 ， 但是 由 于 国 内 成 品 油 的 价 格 并 不 是 由 国 际 原 油 价 唯 一 影 响 ， 所 以 还 存 在 一 些 小 的 浮 动 因 素 。所 以 ， 我 们 由 各 个 不 同 时 间 段 建 立 多 元 线 性 回 归 模 型 以 定 量 出 合 理 的 成 品 油 定 价 机 制 。关键字：国际原油价格 国内成品油价 国内人均消费水平线性回归 成品汽油油价 国内生产总值 线性相关目录4一、模型的
4、简要叙述041.1 问题背景04 1.2 问题分析061.3 定义与符号说明07二、模型的假设与建立072.1 模型假设072.2 模型建立08三、模型的求解10四、模型的评价与改进164.1 模型的评价164.2 模型的改进16参考文献18附录19一、模型的简要叙述51.1 问题背景成品油的合理定价对国家经济发展及社会和谐稳定具有重要的意义。中国成品油市场运行机制先后经历了完全计划经济阶段、双轨价格过渡阶段、与国际油价间接接轨阶段等多个主要阶段。统计数据（附录 1）表明，自 2009 年以来，国内成品油价格共调整 19 次，其中 12 次上调，7 次下调。以北京为例，93 号汽油的零售价也从
5、 5.33 元/升上涨至目前的 8.33 元/升，涨幅约为 56%。油价的上涨引起了广大消费者的不满，每到成品油调价窗口期，油价话题总会引发热议；与此同时，现行的成品油定价机制也遭到了广泛质疑，定价机制改革的呼声也日益高涨。01000200030004000500060002005年3月23日2005年9月23日2006年3月23日2006年9月23日2007年3月23日2007年9月23日2008年3月23日2008年9月23日2009年3月23日2009年9月23日2010年3月23日2010年9月23日2011年3月23日2011年9月23日2012年3月23日汽 油 柴 油图 1-1
6、2005 年-2012 年中国汽油，柴油的增长趋势图。 （相比 05 年的汽油，柴油油价上涨幅度）成 品 汽 油 价 涨 幅 散 点 分 布 图-1000-5000500100015000 5 10 15 20 25 30 35系 列 1图 1-2 成品汽油价涨幅散点分布图6成 品 柴 油 价 涨 幅 散 点 分 布 图-1500-1000-5000500100015000 5 10 15 20 25 30 35 系 列 1图 1-3 成品柴油价涨幅散点分布图从图 1-1，图 1-2，图 1-3 可以看出，从 05 年到 12 年国内成品汽油，柴油价涨幅很大，涨价次数明显比减价次数多，相比于
7、2005 年，在 2012 年 3 月 12 日，国内成品汽油价涨幅达到 4830 元，国内成品柴油价涨幅高达 4410 元。1.2 问题分析国际能源署在日前发布的石油市场中期报告中强调指出：2010 年以后的石油供应将越发紧张，OPEC 剩余产能在 2012 年将降至最低水平。此报告是基于各国 GDP 增 长预期做出的，并假定全球 GDP年均增长 4.5。按照报告预测，全球原油产品需求平均每年增长 2.2（或每日增加 190 万桶） ，在2012 年达到每日 9580 万桶。而这一增长主要来源于非经合组织国家，特别是亚洲和中东的强劲需求。因为这些国家正在达到人均 GDP3000 美元的水平，
8、消费者将开始购买汽车和其它耗能的家用设备，并将成为重工业和原材料产品加工的重要基地。报告指出，经合组织原油产品需求将从 2007 年的每日4960 万桶增至 2012 年的每日 5210 万桶，主要是北美运输用油的需求增长。而在经合组织成员国中，北美的需求增长（每年 1.3）将是欧洲（每年 0.7）和太平洋地区（每年 0.6）的大约两倍。非经合组织国家的需求增长速度将超过经合组织成员国 3 倍。报告分析，在未来 5 年中，非经合组织国家的原油需求每年将增长 36或每日 140 万桶，5 年后几乎能够赶上经合组织成员国的用油总量。尽管发展中国家和新兴工业经济体的人均石油消耗远低于经合组织国家，但
9、占世界原油需求的比重将从现在的 42上升到 2012 年的 46。在当前中国国情而言，近些年来，我国国民经济始终持续着快速而且稳定的发展状况，国内生产总值在世界的排名已由 2002 年的第六跃居 2005 年的第四，2006 年仍然保持着世界第四的排名，但与前三位的美国、日本和德国的差距却在不断缩小。2002 年我国国内生产总值分别相当于美国、日本和德国的 13.9%、37%和 71.8%，2006 年时已分别相当于美国、日本和德国的 20%、60%和 91.3。相应的我国国内生产总值占世界的份额也在不断提高，2002 年为 4.4%，2006 年提高到了 5.5%。甚至曾有7专家预测我国国内
10、生产总值即将赶超德国，进而跃居世界第三。就经济规模和发展潜力而言，可以骄傲的说，我国已经完全有能力、有实力参与国际经贸规则和经济政策的讨论和制定了！国民的人均收入提高，消费水平自然水涨船高，而中国还有着人口优势，汽车，家电等生活设备大量的购买直接影响对石油原材料需求量的增大。中国的石油大多部分是靠进口得到，可是远远不能满足国民的需求，需求量远远大于供给量，国际原油价格的持续高涨，进口税，加工税等等，因此，成品油的定价机制的确立对我们意义重大。1.3 定义与符号说明:为回归系数012为回归系数估计量X1 为国际原油价格X2 为我国人均消费水品Y 为国内成品油油价为随机误差项为判定系数2R为检验水
11、平E 为误差平方和二、模型的假设与建立2.1 模型假设1.忽略国内原油产量对成品油价的影响2.政府对社会经济的宏观调控没有对成品油价造成影响3.忽略国际金融投资政策对国内油价的影响4.国内原油加工基本稳定5.收集的资料数据真实有效82.2 模型建立为了简化模型建立，更直观的了解影响国内成品油价变化得主要因素，我们排除国内与国外一些与原油，成品油相关的税收政策，从近几年国际原油，国内成品油的价格走势及国内人均收入水平分析。我国实行的是与国际接轨油价机制，即根据国际油价的变动来调整国内油价，但是由于国内成品油的价格并不是由国际原油价唯一影响，所以还存在一些小的浮动因素。所以，我们由各个不同时间段建
12、立多元线性回归模型以定量出合理的成品油定价机制。2.2.1 用 MATLAB 作出 2009 年2011 年国内汽油消费量与国内汽油价格之间的关系图，如下：300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 80060006500700075008000850090009500价价价价价价价价价价价价价价价图 2-1 国内汽油消费量与国内汽油价格的关系图 2-1 知，国内汽油表观消费量与国内汽油价格之间并没有可靠性关系。因此，在该模型中，国内汽油消费量对国内汽油价格的影响可忽略不计。9同上述方法做出 2009 年2011 年国内汽油价格与国际汽油价格的关系图，如下：
13、40 50 60 70 80 90 100 110 1206000650070007500800085009000950010000价价价价价价价价价价价价图 2-2 国际原油价格与国内汽油价格的关系该图 2-2 表明，国内汽油价格与国际汽油价格之间存在近似线性关系。为了进一步验证这以关系的可靠性，我们在分析从 05 年 3 月到 10 年 5 月国内汽油价和国际原油价格对比走势图，如图 2-3图 2-3 国内汽油价和国际原油价格对比走势图由近几年国内汽油价和国际原油价格对比走势图，可知：10(1)2009-1-1 到 2009-5-1 之间 国际油价与国内汽油价呈正相关关系(2)2009-5
14、-1 到 2009-7-1 之间 国际油价与国内汽油价呈负相关关系(3)2009-9-1 到 2010-5-1 之间，国际油价与国内汽油价呈正相关关系从以上数据可以看出，国内成品油价格（以国内成品汽油价为主）随国际原油价增长而伴随增长，随国际原油价降低而出现小幅度降低。我 国 实 行 的 是 与 国 际 接 轨 油 价 机 制 ， 即 根 据 国 际 油 价 的 变 动来 调 整 国 内 油 价 。 因 此 ， 我 们 在 考 虑 下 一 种 影 响 因 素 ： 国 内 市 场 供 求 关 系 。 而 国 内 市 场 供 求 关 系主 要 受 国 内 人 均 GDP 和 人 均 消 费 水 平
15、 决 定 ， 人 们 的 生 活 水 平 提 高 ， 供 求 量 增 大 ， 汽 车 代 步 的 日子 变 得 不 是 梦 想 ， 以 北 京 ， 上 海 等 一 线 城 市 为 例 ， 私 家 车 的 数 量 直 线 上 升 。 所 以 ， 我 们 以 国 内 人均 消 费 水 平 来 研 究 国 内 市 场 供 求 关 系 。年 份 2005 2006 2007 2008 2009 2010国 内 人 均消 费 水 平 (元 )9644 10682 12211 13845 15025 15907图 2-4注 ： 本 表 以 城 镇 居 民 消 费 水 平 代 表 了 国 内 市 场 供 求
16、 关 系 的 影 响三 、 模 型 的 求 解综 合 以 上 因 素 考 虑 ， 采 用 多 元 线 性 回 归 模 型 ， 为 了 充 分 发 挥 国 际 原 油 价 格 对 国 内 成 品 油 价 格的 调 节 作 用 ， 选 取 2009-7-1 到 2010-5-1 之间的国际国内油价关系作为参考，建立多元线性回归模型： iiii xy210nNi ,),(2X1 63.97 66.84 68.05 81.37 85.84 74.02X2 15025 15025 15025 15025 15907 15907Y 130.27 13627 132.46 142.08 178.47 168.1对本模型来说可表为：
