1、 4321D CBAAB CD E第 22 课时 三角形基础知识【知识梳理】1、三角形三边的关系；三角形的分类2、三角形内角和定理；3、三角形的高，中线，角平分线4、三角形中位线的定义及性质【 思想方法】方程思想，分类讨论等【例题精讲】 例 1 如图，在ABC 中，D 是 BC 边上一点，1=2，3=4，BAC=63 求 DAC 的度数例 2. 如图，已知 DEBC，CD 是ACB 的平分线，B70， ACB50，求EDC 和BDC 的度数例 3.现有 2cm、4cm 、8cm 长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（ ）.A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个
2、 D. 4 个例 4.（2009 年绍兴市）如图， 分别为 的 ， 边的中点，DE， ABC将此三角形沿 折叠，使点 落在 边上的点 处若 ，ECP8DE则 等于（ ）APDA B C 424852D 58例 5（2009 年衡阳市）如图 2 所示，A 、B、C 分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600 米，AC=800 米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（ ）AAB 中点 BBC 中点CAC 中点 D C 的平分线与 AB 的交点AC B思考与收获O FE DABC【巩固练习】1如图，在AB
3、C 中， A 70，B 60，点 D 在BC 的延长线上，则ACD 度.2 中， 分别是 的ABC DE， C，中点，当 时， cm 第 1 题图10cm3如图在ABC 中，AD 是高线，AE 是角平分线，AF 中线.(1) ADC 90 ；(2) CAE 0.5 ；(3) CF 0.5 ； (4) SABC EDCBAF第 3 题图 第 4 题图4 如图，ABC 中，A = 40,B = 72，CE 平分 ACB，CD AB 于D，DF CE，则 CDF = 度.5.（2009 年十堰市）下列命题中，错误的是（ ） A三角形两边之和大于第三边 B三角形的外角和等于 360C三角形的一条中线能
4、将三角形面积分成相等的两部分D等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形6.（2009 年重庆）观察下列图形，则第 个图形中三角形的个数是（ ）n第 1 个 第 2 个 第 3 个A B C D2n44n7 （2008 佳木斯）如图，将 AB 沿 E折叠，使点 与 边的中点 F重合，下列结论中：EF且 12； S 四边形 ADFE=0.5AFDE；BDC，正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D48. ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角角平分线相交于点O，BAC=50 ， C=70.求DAC，BOA 的度数.CDB7060BA C D 思考与收获ADB F CE第 7 题图CEADB12
5、【当堂检测】一、选择题 1. （2009 年太原市）如果三角形的两边分别为 3 和 5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是（ ）A4 B4.5 C5 D5.52. 如图， 中， ，点 分别在 上， 0A DE， ABC，则 的大小为（ ）12 A B C D303183103 （2008 丽水）如图，在三角形 AC中， B A， D、 E分别是AB、AC 上的点， E沿线段 D翻折，使点 落在边 C上，记为 A若四边形 是菱形，则下列说法正确的是（ ）A. E是 BC的中位线 B. 是 边上的中线 C. 是 边上的高 D. 是 的角平分线4已知三角形的三边长分别是 ；若 的值
6、为偶数，则 的值有（ 38x， ， x）A 个 B 个 C 个 D 个65435已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 14，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）（A）20 （B ）120 （C）20或 120 （D ）36二、填空题： 6如图，ACD155 0,B35 0,则A 度7如图所示，分别以 边形的顶点为圆心，以单位 1 为半径画圆，则图中阴n影部分的面积之和为 个平方单位8(2008 年怀化市）如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是 度9如图，在 ABC 中，AB=BC=2，ABC 90 ，D 是 BC 的中点，且它关于AC 的对称
7、点是 D，则 BD=_1A23A45An DCBA第2题图 第6题图第7题图 第8题图 第9题图反思与提高B C第3题图ADB CEACBD80 AB C ABFEO第 12 题10如图，在 中，点 是 上一点， ，BC D80BD，则 度 三、解答题 ：11 （2008 年自贡市）如图,在ABC 中，作出 AB 边上的高及B 的平分线.（不写作法，保留作图痕迹）12如图，已知 ，点 在 边AOB， E上，四边形 是矩形请你只用无刻度的直尺EF在图中画出 的平分线（请保留画图痕迹） 13填空：点 B、C、E 在同一直线上，点 A、D 在直线 CE 的同侧，ABAC，EC ED ，BAC CED，直线 AE、BD 交于点 F(1) 如图 ，若 BAC60，则AFB _；如图 ，若 BAC90，则AFB_；(2)如图，若BAC ，则 AFB_( 用含 的式子表示)；(3)将图中的ABC 绕点 C 旋转( 点 F 不与点 A、B 重合)，得图或图在图 中，AFB 与 的数量关系是_；在图 中， AFB 与 的数量关系是_A A AB B BC C CD D DE E EF F F图 图 图A ABB C CD DE EFF图第 13 题图图第10题图 第11题图反思与提高
