1、1等差数列a n的前 n 项和为 Sn，若 a70，a 80，则下列结论正确的是 ( )AS 7S 8 BS 15S 16 CS 130 DS 1502.设数列a n的通项公式为 an204n，前 n 项和为 Sn，则 Sn中最大的是( )AS 3 BS 4 或 S5 CS 5 DS 63在等差数列a n中，a 125，S 9S 17，问：此数列中前几项和最大？4.已知a n为等差数列，a 1a 3a 5105，a 2a 4a 699. 以 Sn表示a n的前 n 项和，则使得 Sn达到最大值的 n 是 ( )A21 B20 C19 D185.若a n为等差数列，S n为其前 n 项和，若 a
2、10，d0， S4S 8，则 Sn0 成立的最大自然数 n 为_6已知等差数列a n中，a 111，前 7 项的和 S735，则前 n 项和 Sn中( )A前 6 项和最小 B前 7 项和最小 C前 6 项和最大 D前 7 项和最大7.设a n （nN *）是等差数列， Sn是其前 n 项的和，且 S5S 6，S 6S 7S 8，则下列结论错误的是（ ）A.d0 B.a70 C.S9S 5 D.S6 与 S7 均为 Sn的最大值8设 Sn是等差数列a n的前 n 项和，若 a10，S 8S 13，S k0，则 k 的值为( )A18 B19C20 D219在等差数列a n中，|a 3|a 9|
3、，公差 d5 时，a n0，n20 时， Sn最大，4125. 解析：S 4S 8a 5a 6a 7a 80a 6a 70，又a10，d0，S 12 0， n12 时，S n0. 答案 11(a1 a12)1226.解析：选 C.由等差数列求和公式 S7711 d35 可得 d2，则7(7 1)2an11(n1)( 2)132n，要使前 n 项和最大，只需 an0 即可，故132n0，解之得 n6.5，故前 6 项的和最大7. C 析：由 S50，又 S6=S7，a 1+a2+a6=a1+a2+a6+a7，a 7=0，由 S7S8，得 a8S5，即a6+a7+a8+a902（a 7+a8）0，
4、由题设 a7=0，a 80(1n5)，S n取得最大值时 的自然数 n是 5 或 6.10已知a n是首项为 1 的等比数列，S n是a n的前 n 项和，且 9S3S 6，则数列的前 5 项和为( )1anA. 或 5 B. 或 5 C. D.158 3116 3116 15811公差不为零的等差数列a n中，a 2，a 3，a 6 成等比数列，则其公比q_.12.已知数列a n为等比数列，S n是它的前 n 项和若 a2a32a 1，且 a4 与 2a7 的等差中项为 ，则 S5( )54A35 B33 C31 D2913.已知公差不为 0 的等差数列a n满足 a1，a 3，a 4 成等
5、比数列， Sn为a n的前 n 项和，则 的值为( )S3 S2S5 S3A2 B3 C. D不存在1514.设等比数列a n的前 n 项和为 Sn，若 S5、S 4、S 6 成等差数列，则数列 an的公比 q 的值为( )A2 或 1 B1 或 2 C2 D115.等差数列a n的前 n 项和为 Sn，S 5154，S 918，在等比数列 bn中，b3a 3，b 5a 5，则 b7 的值为( )A. B. C2 D323 4316.已知数列a n满足 2an1 a na n2 (nN *)，它的前 n 项和为 Sn，且a310，S 672.若 bn an30，求数列b n的前 n 项和的最小
6、值 .1210. C 析：由题意易知 q1，则 ，解得 q2，数列 是以 1 为首项，以 为公比的91 q31 q 1 q61 q 1an 12等比数列，由求和公式可得 S5 .311611. 3 析：设a n的公差为 d，则依题意，得 a2a6a ，即(a 1d)( a15d) (a 12d) 2d( d2a 1)230， d不为零， d2a 10d2a 1，公比 q 3.a3a2 a1 2da1 d 3a1 a112. C 析：设数列a n的公比为q，a2a3a q3a 1a42a 1a 42，a 42a 7a 42a 4q324q 32 q ，故 a1 16，S 52154 12 a4q
7、331.a11 q51 q13. A 析 由条件 a32a 1a4，(a12d) 2a 1(a13d)，a 1d4d 20，d0， a14d， 2.S3 S2S5 S3 a3a4 a5 2d d14. C 析 等比数列a n的前 n 项和为 Sn,2S4S 5S 6，q1，a 10， 2a11 q41 q a11 q51 q，2q4 q5q 6，q2q 20， q2.a11 q61 q15. B 析由条件知， Error!，Error!，b3a 33，b 5a 52，q 2= b7b 5 q2 .b5b3 23 4316.解析： 2a n1 a na n2 ，an是等差数列，设a n的首项为 a1，公差为 d，由 a310，S 672，得Error!Error!，an4n2.则 bn an 302n31. 12解Error!得 n .nN*，n15.292 312bn的前 15 项为负值 ，S15最小，由可知b n是以 b129 为首项，d2 为公差的等差数列，S15 225.15 29 215 312 15 60 302
