1、等差数列测试题一、基础回顾 1.an为等差数列，且 a72a 41，a 30，则公差 d ( )A2 B C. D212 122.在等差数列 中，已知 ，则该数列的前 5 项之和为 （ ）n3（A）10 （B）16 （C）20 （D）323.设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 等于nanS396S789a（A）63 （B）45 （C）36 （D）274.已知等差数列 的公差 ， ，那么n2d1479750a的值是3699aa（A）78 （B）82 （C）148 （D）1825. 设 是等差数列 的前 n 项和已知 3， 11，则 等于 ( )nS2a67SA13 B35 C 49 D63
2、6.设数列 的前 n 项和 ，则 的值为a2nS8（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）647设等差数列 的前 n 项和为 ,若 , ,则当 取最小值时,n 等n1a46anS于A6 B7 C8 D98.等差数列 中， ，则 的值为.na1815320a9139.等差数列 中， ， ， ，则 .4na二、典型例题：热点考向一：等差数列的基本量例 1. 在等差数列 中，na（1） 已知 ，求 和8124,68S1,ad（2） 已知 ，求 和6508S热点考向二：等差数列的判定与证明.例 2：在数列 中， ， ， ，其中na114nna21nba*.N（1）求证：数列 是等差数列；nb（
3、2）求证：在数列 中对于任意的 ，都有 .na*nN1na跟踪训练：已知数列 中， ，数列 ，数列 满13512,(,)nNnb足 1()nbNa（1）求证数列 是等差数列；nb（2）求数列 中的最大项与最小项.热点考向三：等差数列前 项和例 3 在等差数列 的前 项和为 .nanS（1）若 ，并且 ，求当 取何值时， 最大，并求出最大值；120105nS（2）若 ， ，则该数列前多少项的和最小？92S跟踪训练 3：设等差数列 的前 项和为 ，已知nan .0,12133Sa（I）求公差 的取值范围；d（II）指出 中哪一个最大，并说明理由。12321,S热点考向四：等差数列的综合应用设各项均为正数的数列 的前 n 项和为 ，已知 ，数列 是anS312anS公差为 的等差数列。d求数列 的通项公式（用 表示） ；nad,
