1、斐斐课件园 http:/ 教育资源全免费http:/等腰三角形单元学习评价一、选择题1如果等腰三角形一个底角是 30o，那么顶角是（ ）（A）60 o （B）150 o （C）120 o （D）75 o2、已知等腰三角形的周长为 40，以一腰为边作等边三角形，其周长为 45，则等腰三角形的底边长是（ ）A、 5 B、10 C、15 D、203下列说法中，正确的是（ ）（A）一个钝角三角形一定不是等腰三角形 （B）一个等腰三角形一定是锐角三角形（C）一个直角三角形一定不是等腰三角形 （D）一个等边三角形一定不是钝角三角形4、若ABC 的三边、满足 那么ABC 的形状是（ ）()()0abcaA、
2、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形5、等腰ABC 中，AC AB ，两腰中线交于一点 O，则 AO 与 BC 的关系是（ ）A、相等 B、互相垂直 C、AO 垂直平分 BC D、AO、BC 互相垂直6.在等腰三角形中，AB 的长是 BC 的 2 倍，周长为 40，则 AB 的长为（ ）（A）20 （B）16 （C）16 或 20 （D）以上都不对7等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30o，则顶角的度数为（ ）（A）60 o （B）120 o （C）60 o 或 150o （D）60 o 或 120o8等腰三角形一腰上的高与底边夹角为 45o，则这个三角形是（ ） （
3、A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）等边三角形 （D）等腰直角三角形9两根木棒的长度分别是 5cm 和 7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有（ ）（A）3 种 （B）4 种 （C）5 种 （D）6 种 10已知ABC 中，AB AC ，且B ，则 的取值范围是（ ）（A） 45 o （B）0 o 90 o （C） 90 o （D）90o 180 o11等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于（ ）（A）顶角 （B）顶角的一半 （C） 顶角的 2 倍 （D）底角的一半12、如图、如图 BCA=90 ， CDAB ，则图中与，则图中
4、与 A 互余的角有（互余的角有（ ）个）个A 1 个个 B、 2 个个 C、 3 个个 D、 4 个个二、填空13(1)等腰三角形 、 、 互相重合 （2）ABC 中，A= B=2C，那么C= 。（3）在等腰三角形中，设底角为 x，顶角为 y，则用含 x 的代数式表示 y，得 y= ；用含 y的代数式表示 x，得 x= 。 14若一个等腰三角形有一个角为 100o，则另两个角为 15等腰三角形中，两条边的长分别为 4 和 9，则它的周长是 16已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为 9 和 12 两部分，则腰长为 ，底边长为 17如果等腰三角形的三边长均为整数且它的周长为 10 cm，那么它
5、的三边为 18如图，C、E 和 B、D、F 分别在GAH 的两边上，且 AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，则DCBA斐斐课件园 http:/ 教育资源全免费http:/FEDCBAFED CBAFEDC BAABCGEF 的度数是（ ）A80 B90 C 100 D108 EDCA B HF G 三、作图题20. 已知线段 a,h,用直尺和圆规做等腰三角形 ABC,底边 BC=a,BC 边上的高为 h（要求尺规作图，不写作法和证明）ah21、如图，已知在ABC 中，A=75 ， B=35，C=70，请将这个三角形分成两个等腰三角形吗。 （要求标出每个等腰三角形的内角度数）三、解答题22
6、已知 ABAC，D 是 AB 上一点，DEBC 于 E，ED 的延长线交 CA 的延长线于 F，试说明ADF 是等腰三角形的理由23如图，在ABC 中，BAC90 o，ABAC ，ABC 的平分线交 AC 于 D，过 C 作 BD 垂线交BD 的延长线于 E，交 BA 的延长线于 F，求证：BD2CE24如图，ABAC，BD DC，DEAB，DFAC ，垂足分别是 E，F求证：DEDF斐斐课件园 http:/ 教育资源全免费http:/COEDBAFED CBAH ED CBAB D CA B D CA25 如图，已知ABC 中，ADBC，ABC2C，试说明 ABBD CD 的理由。26、如图
7、，在ABC 中，D 是 BC 边上一点 AD=BD，AB=AC=CD，求BAC 的度数。27如图，在ABC 中，已知 ABAC ，BAC90 o，D 是 BC 上一点，ECBC，ECBD，DFFE求证（1）ABDACE；（2）AFDE28如图，在ABC 中，ABAC ，AD 和 BE 是高，它们相交于点 H，且 AEBE求证：AH2BD29在ABC 中，AB AC， BDDC，AD 的延长线交 BC 于点 E，求证：AEBC，BEEC30已知：如图，ADAE ，ADCAEB，BE 与 CD 相交于 O 点 （1）在不添辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论（例如，可得出ABEACD，DO
8、B EOC，DOEBOC 等你写出的结论中不能含所举之例，只要求写出EDCBA斐斐课件园 http:/ 教育资源全免费http:/CFPMDBADMAB CPFEABEPD MC4 个） ； ； ； （2）就你写出的其中一个结论给出证明已知：如图 ADAE，ADCAEB，BE 与 CD 相交于 O 点求证： 31.在 ABC 中，AB=AC1（1） ，如图 1，如果BAD=30，AD 是 BC 上的高，AD=AE，则EDC=_（2） ，如图 2，如果BAD=40，AD 是 BC 上的高，AD=AE，则EDC=_（3） ，思考：通过以上两题，你发现BAD 与EDC 之间有什么关系？请用式子表示：
9、_2 如图 3，如果 AD 不是 BC 上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由（1） （2） （3）32已知等边 ABC 和点 P，设点 P 到ABC 三边 AB、AC、BC 的距离分别为 h1，h 2，h 3， ABC 的高为 h “若点 P 在一边 BC 上如图（1） ，此时 h30 可得结论：h 1h 2h 3h ”请直接应用上述信息解决下列问题：当点 P 在ABC 内如图（2） ，以及点 P 在ABC 外如图（3） 这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请予以证明；若不成立，h1，h 2，h 3 与 h 之间又有怎样的关系，请写出你的猜想，不需要证明（1） （2） （3）拓展思考：已知：如图，点 C 为线段 AB 上一点，ACM、CBN 是等边三角形，请说明 AN=BM 的理由。现要求：（1）将ACM 绕 C 点按逆时针方向旋转 180，使 A 点落在 CB 上，请对照原题图在下面图中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所得到的图形中，结论“AN=BM”是否还成立？请说明理由。（3）在（1）得到的图形中，设 MA 的延长线与 BN 相交于 D 点，请你判断ABD 与四边形MDNC 的形状，并说明你的结论成立的理由。AB CDEAB CDEAB CDEBCNA BCNM斐斐课件园 http:/ 教育资源全免费http:/
