1、 2017 年大连市中考数学试 题 一、 2017 年大连市中考数学试 题 选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1在实数 1， 0， 3， 中，最大的数是（ ） A 1 B 0 C 3 D 2一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A圆锥 B长方体 C圆柱 D球 3计算 的结果是（ ） A B C D 4计算（ 2a3） 2 的结果是（ ） A 4a5 B 4a5 C 4a6 D 4a6 5如图，直线 a， b 被直线 c 所截，若直线 a b， 1=108，则 2 的度 数为（ ） A 108 B 82 C 72 D 62 6同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概
2、率为（ ） A B C D 7在平面直角坐标系 xOy 中，线段 AB 的两个端点坐标分别为 A（ 1， 1）， B（ 1， 2），平移线段 AB，得到线段 AB，已知 A的坐标为（ 3， 1），则点 B的坐标为（ ） A（ 4， 2） B（ 5， 2） C（ 6， 2） D（ 5， 3） 8如图，在 ABC 中， ACB=90， CD AB，垂足为 D，点 E 是 AB 的中点， CD=DE=a，则 AB 的长为（ ） A 2a B 2 a C 3a D 二、 2017 年大连市中考数学试 题 填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9计算： 12 3= 10下表是某校女子排球队队员的年龄分
3、布： 年龄 /岁 13 14 15 16 人数 1 4 5 2 则该校女子排球队队员年龄的众数是 岁 11五边形的内角和为 12如图，在 O 中，弦 AB=8cm， OC AB，垂足为 C， OC=3cm，则 O 的半径为 cm 13关于 x 的方程 x2+2x+c=0 有两个不相 等的实数根，则 c 的取值范围为 14某班学生去看演出，甲种票每张 30 元，乙种票每张 20 元，如果 36 名学生购票恰好用去 860 元，设甲种票买了 x 张，乙种票买了 y 张，依据题意，可列方程组为 15如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 60方向，距离灯塔 86n mile 的 A 处，它沿正南方向航
4、行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45方向上的 B 处，此时， B 处与灯塔 P 的距离约为 n mile（结果取整数，参考数据： 1.7， 1.4） 16在平面直角坐标系 xOy 中，点 A、 B 的 坐标分别为（ 3， m）、（ 3， m+2），直线 y=2x+b 与线段 AB 有公共点，则 b 的取值范围为 （用含 m 的代数式表示） 三、 2017 年大连市中考数学试 题 解答题（ 17-19 题各 9 分， 20 题 12 分，共 39分） 17计算：（ +1） 2 +（ 2） 2 18解不等式组： 19如图，在 ABCD 中， BE AC，垂足 E 在 CA 的延长线上，
5、DF AC，垂足 F 在AC 的延长线上，求证： AE=CF 20某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查， 要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分 类别 A B C D E 节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 12 30 m 54 9 请你根据以上的信息，回答下列问题： （ 1）被调查学生中，最喜爱体育节目的有 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 % （ 2）被调查学生的总数为 人，统计表中 m 的值为 ，统计图中 n的值为 （ 3）在统计图中， E 类所对应扇形的圆心角的
6、度数为 （ 4）该校共有 2000 名 学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数 四、 2017 年大连市中考数学试 题 解答题（ 21、 22 小题各 9 分， 23 题 10 分，共28 分） 21某工厂现在平均每天比原计划多生产 25 个零件，现在生产 600 个零件所需时间与原计划生产 450 个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？ 22如图，在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 y= 经过 ABCD 的顶点 B， D点D 的坐标为（ 2， 1），点 A 在 y 轴上，且 AD x 轴， SABCD=5 （ 1）填空：点 A 的坐标为 ； （ 2）求双曲线和 AB
7、 所在直 线的解析式 23如图， AB 是 O 直径，点 C 在 O 上， AD 平分 CAB， BD 是 O 的切线，AD 与 BC 相交于点 E （ 1）求证： BD=BE； （ 2）若 DE=2， BD= ，求 CE 的长 五、 2017 年大连市中考数学试 题 解答题（ 24 题 11 分， 25、 26 题各 12 分，共35 分） 24如图，在 ABC 中， C=90， AC=3， BC=4，点 D， E 分别在 AC， BC 上（点D与点 A， C不重合），且 DEC= A，将 DCE绕点 D逆时针旋转 90得到 DCE当 DCE的斜边、直角边与 AB 分别相交于点 P， Q（点
8、 P 与点 Q 不重合）时，设CD=x， PQ=y （ 1）求证： ADP= DEC； （ 2）求 y 关于 x 的函数解析式，并直接写出自变量 x 的取值范围 25如图 1，四边形 ABCD 的对角线 AC， BD 相交于点 O， OB=OD， OC=OA+AB，AD=m， BC=n， ABD+ ADB= ACB （ 1）填空： BAD 与 ACB 的数量关系为 ； （ 2）求 的值； （ 3）将 ACD 沿 CD 翻折，得到 ACD（如图 2），连接 BA，与 CD 相交于点 P若CD= ，求 PC 的长 26在平面直角坐标系 xOy 中， 抛物线 y=ax2+bx+c 的开口向上，且经过
9、点 A（ 0，） （ 1）若此抛物线经过点 B（ 2， ），且与 x 轴相交于点 E， F 填空： b= （用含 a 的代数式表示）； 当 EF2 的值最小时，求抛物线的解析式； （ 2）若 a= ，当 0 x 1，抛物线上的点到 x 轴距离的最大值为 3 时，求 b 的值 2017 年辽宁省大连市中考数学试卷 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1在实数 1， 0， 3， 中，最大的数是（ ） A 1 B 0 C 3 D 【考点】 2A：实数大小比较 【分析】 根据正实数都 大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数进行比较即可 【解答】 解：在实数 1， 0， 3，
10、 中，最大的数是 3， 故选： C 2一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A圆锥 B长方体 C圆柱 D球 【考点】 U3：由三视图判断几何体 【分析】 根据主视图与左视图，主视图与俯视图的关系，可得答案 【解答】 解：由主视图与左视图都是高平齐的矩形，主视图与俯视图都是长对正的矩形，得 几何体是矩形， 故选： B 3计算 的结果是（ ） A B C D 【考点 】 6B：分式的加减法 【分析】 根据分式的运算法则即可求出答案 【解答】 解：原式 = = 故选（ C） 4计算（ 2a3） 2 的结果是（ ） A 4a5 B 4a5 C 4a6 D 4a6 【考点】 47：幂的乘方与
11、积的乘方 【分析】 根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可 【解答】 解：原式 =4a6， 故选 D 5如图，直线 a， b 被直线 c 所截，若直线 a b， 1=108，则 2 的度数为（ ） A 108 B 82 C 72 D 62 【考点】 JA：平行线的性质 【分析】 两直线 平行，同位角相等再根据邻补角的性质，即可求出 2 的度数 【解答】 解： a b， 1= 3=108， 2+ 3=180， 2=72， 即 2 的度数等于 72 故选： C 6同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（ ） A B C D 【考点】 X6：列表法与树状图法 【分析】 画树状图展示所有
12、 4 种等可能的结果数，再找出两枚硬币全部正面向上的结果数，然后根据概率公式求解 【解答】 解：画树状图为： 共有 4 种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正 面向上的结果数为 1， 所以两枚硬币全部正面向上的概率 = 故答案为 7在平面直角坐标系 xOy 中，线段 AB 的两个端点坐标分别为 A（ 1， 1）， B（ 1， 2），平移线段 AB，得到线段 AB，已知 A的坐标为（ 3， 1），则点 B的坐标为（ ） A（ 4， 2） B（ 5， 2） C（ 6， 2） D（ 5， 3） 【考点】 Q3：坐标与图形变化平移 【分析】 根据 A 点的坐标及对应点的坐标可得线段 AB 向右平移 4
13、个单位，然后可得 B点的坐标 【解答】 解： A（ 1， 1）平移后得到点 A的坐标为（ 3， 1）， 向右平移 4 个单位， B（ 1， 2）的对应点坐标为（ 1+4， 2）， 即（ 5， 2） 故选： B 8如图，在 ABC 中， ACB=90， CD AB，垂足为 D，点 E 是 AB 的中点， CD=DE=a，则 AB 的长为（ ） A 2a B 2 a C 3a D 【考点】 KP：直角三角形斜边上的中线 【分析】 根据勾股定理得到 CE= a，根据直角三角形的性质即可得到结论 【解答】 解： CD AB， CD=DE=a， CE= a， 在 ABC 中， ACB=90，点 E 是
14、AB 的中点， AB=2CE=2 a， 故选 B 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9计算： 12 3= 4 【考点】 1D：有理数的除法 【分析】 原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 4 故答案为： 4 10下表是某校女子排球队队员的年龄分布： 年龄 /岁 13 14 15 16 人数 1 4 5 2 则该校女子排球队队员年龄的众数是 15 岁 【考点】 W5：众数 【分析】 根据表格中的数据确定出人数最多的队员年龄确定出众数即可 【解答】 解：根据表格得：该校女子排球队队员年龄的众数是 15 岁， 故答案为： 15 11五边形的内角和为 540 【考点】 L3：多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的内角和公式（ n 2） 180计算即可 【解答】 解：（ 5 2） 180=540 故答案为： 540 12如图，在 O 中，弦 AB=8cm， OC AB，垂足为 C， OC=3cm，则 O 的半径为 5 cm 【考点】 M2：垂径定理； KQ：勾股定理
