1、1ABDCA OPC Bxy综合测试（ ）一选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列事件中，必然事件是（ ）A打开电视，它正在播广告 B掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于 6C早晨的太阳从东方升起 D没有水分，种子发芽2一组数据 3，4， x，6，8 的平均数是 5，则这组数据的中位数是（ ）A4 B5 C6 D73在 ABC 中， C90， AC9，sin B ，则 AB（ ）35A15 B12 C9 D64菱形的周长为 4，一个内角为 60，则较短的对角线长为（ ）A2 B C1 D23 35下列计算结果正确的是：（ ）（） （） （） （）57235102106不等式组 的
2、正整数解有：（ ）4,21x（）1 个 （）2 个 （）3 个 （）4 个7如图所示，在 Rt 中， ， 平分 ，交 于点 D，且ABC 90BDAC，则点 到 的距离是：（ ）4,5ABD（）3 （）4 （）5 （）68一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数.将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为 ，掷第二次，将朝上一面的点数记为 ，则点（ ）落x yxy，在直线 上的概率为：（ ）5yx（） （） （C） （） 1812949.正方形 、正方形 和正方形 的位置ABCDEFGRKPF如图 4 所示，点 在线段 上，正方形 的边长为B4，则 的面积为：（ ）E
3、K（）10 （）12 （）14 （）1610如图，等边 ABC 的顶点 A、 B 的坐标分别为( ，0)、3(0，1)，点 P(3， a)在第一象限内，且满足 2S ABP S ABC，则 a 的值为（ ）A B C D274 2 3DARPFCGKE21A233B213C2Oxy图 7二填空题（每小题 3 分，共 24 分）11观察下列单项式： a，2 a2，4 a3，8 a4，16 a5，按此规律，第 n 个单项式是 (n 是正整数)12若等腰梯形中有三边的长分别为 22，6，8。则该梯形的周长为 .13.如图 7 所示，点 、 、 在 轴上，且 ，分别过点 、 、1A23x123OA1A
4、2作 轴的平行线，与反比例函数 的图象分别交于点3Ay0y、 、 ，分别过点 作 轴的平行线，分别与 轴交1B231B， 2， 3xy于点 ，连接 ，那么图中阴影部分的面积之C， ， O， ，和为_.14.古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21叫做三角形数，它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为 ，第二个三角形数记为 ，1a2a，第 个三角形数记为 ，计nn算 ，由此推算，213243aa， ， ，_， _.091015如图，在梯形 ABCD 中， AB CD， C90， AB25， BC24若将该梯形沿 BD 折叠，点 C 恰好与腰 AD 上的点 E 重合，则 AE 的长为 16如
5、图， O 是四边形 ABCD 内的一点， OB OC OD， BCD BAD75，则 ADO ABO 度17如图， ABC 是一个边长为 2 的等边三角形， AD0 BC，垂足为点 D0过点 D0作 D0D1 AB，垂足为点 D1；再过点 D1作 D1D2 AD0，垂足为点 D2；又过点 D2作D2D3 AB，垂足为点 D3；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1， D1D2， D2D3，则线段 Dn-1Dn的长为_ _（ n 为正整数） A B CDEA BCDO18如果一个自然数右边的数字比左边的数字大，那么我们把它叫做“上升数” （如34，569，1269 等都是上升数） ，现在任取一个
6、两位数，是“上升数”的概率是 。三解答题（本题共 66 分）19 （本题满分 8 分）（1）计算：(1) 2tan60(2010) 0 （2） 103tan)8(BA第 17 题 D1D5D2D3D4 D0C3FGCB DAEA EDBC20 （本题满分 10 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，点 G 是 BC 延长线上一点，连接AG，分别交 BD、CD 于点 E、F，连接 CE（1）求证：DAEDCE；（2）当 AE2EF 时，判断 FG 与 EF 有何等量关系？并证明你的 结论？FGCB DAE21 （本题满分 10 分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌
7、 CD小明在山坡的坡脚 A 处测得宣传牌底部 D 的仰角为 60，沿山坡向上走到 B 处测得宣传牌顶部 C 的仰角为 45已知山坡 AB 的坡度 i1: ， AB10 米，3AE15 米，求这块宣传牌 CD 的高度 （测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1米参考数据： 1.414， 1.732）2 322(12 分)已知二次函数 y x2 bx c1 的图象过点 P(2，1)(1)求证： c2 b4；(2)求 bc 的最大值；4(3)若二次函数的图象与 x 轴交于点 A(x1，0)、 B(x2，0)， ABP 的面积是 ，求 b 的34值24 （12 分）2010 年 1 月 1 日，全球第
8、三大自贸区中国东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.广西某民营边贸公司要把 240 吨白砂糖运往东盟某国的 、 两地，现用大、小两种货车共 20 辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这AB两种货车的载重量分别为 15 吨/辆和 10 吨/辆，运往 地的运费为：大车 630 元/辆，小A车 420 元/辆；运往 地的运费为：大车 750 元/辆，小车 550 元/辆.（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排 10 辆货车前往 地，某余货车前往 地，且运往 地的白砂糖不少于 115AB吨.请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.26 （14）如图 12，
9、把抛物线 （虚线部分）向右平移 1 个单位长度，再向上平移2yx1 个单位长度，得到抛物线 ，抛物线 与抛物线 关于 轴对称.点 、 、 分别是抛1l2l1lyAOB物线 、 与 轴的交点， 、 分别是抛物线 、 的顶点，线段 交 轴于点 .l2xDC2CDyE（1）分别写出抛物线 与 的解析式；1l2（2）设 是抛物线 上与 、 两点不重合的任意一点， 点是 点关于 轴的对称点，POQPy试判断以 、 、 、 为顶点的四边形是什么特殊的四边形？说明你的理由.QCD（3）在抛物线 上是否存在点 ，使得 ，如果存在，求出 点的坐1lMABMAOEDS四 边 形 M标，如果不存在，请说明理由. AC2l 1l图 12yx5
