1、1芜湖市 2012 年秋季期期中测试高一试题（必修 1）数学（时间 120 分钟，满分 150 分）一、选择题：（唯一答案，每小题分，共 60 分）1、 集合 ， ， 若 ，则 x 的取值为6,5432,AxB,543AB, ， , 。)(,21)( 6321)(C6,21)(D2、 不等式 的解为2x（A） ， （B ） , （C） ， （D） 。3xx3x或3、命题 P、q，若“p 或 q”为真， “p 且 q”为假， “非 p”为真，则（A）p 真，q 假 （B）p 假，q 真 （C）p 真，q 真 （D）p 假，q 假4、函数 的定义域为2xy（A） （B） （C）R （D）,00,5
2、、集合 ， ，则yx,2Ryxy,2（A） A=B （B） (C） （D）ABABA6、不等式 的解为02x（A） （B ） （C） （D）21x2x21x或7、命题 ， ，则是的 条件4:2p:q（A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充要 （D）既不充分也不必要8、如图，曲线 C1、C 2、C 3 分别是 、 、 的图象，则xayxbxcy（A） （B）cbac（C） （D） b9、为了得到函数 的图象，只须把函数 的图象向2xy12xy（A）左平移 3 个单位（B）右平移 3 个单位（C）左平移 1 个单位（D）右平移 1 个单位10、若函数 与它的反函数的图象都经过点（1，2） ，则
3、 a+b=ba（A） （B） （C） （D）11、比较大小： ， ，则5.02.0（A）0ab1 （B）0ba1 （C ）1ab （D）1bayx01C3 C1C2212、函数 的反函数为 ，若 的图象过点（3，1） ，则 的图xafxfy1xfy 1xfy象经过点（A） （1，3） （B） （4，1） （C） （1，4） （D） （0，4）二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分，答案要填在撗线上）13、不等式 的解为 ，则 。2ax3xa14、化简： 。211315、集合 ， ， 为集合 A 到集合 B 的一个函数，如果这个函数的值域有且,A,BBf:只有两个元素，则这样的函数的个数为
4、。16、若不等式 的解为 或 ，且 ， ，则 b 的取值范围是 012bx1x21x2。三、解答题：（本大题共小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （10 分）求函数 的定义域及 y 的最大值。23xy18、 （分）已知函数 。),(2Rbaxf（1）求 的反函数 ；)(xf1（2）若 的反函数是它本身，求 a 的值。19、 （12 分）计算下列各式：（式中字母都是正数）（1） （2）34132 .132m20、 （12 分） （1）函数 ，证明： ；0axf yxfxf（2）定义在 R 上的函数 满足 ，且 ，求 的值。yf215f321、 （12 分）集合 ， 。3mxA21xB（1）若 ，求 m 的范围；B（2）命题 ，命题 ，若“P 或 q”为真， “p 且 q”为假，求 m 的范围。xp:xq:22、 （12 分）函数 。0,axf（1）当 时，证明： 在 上是增函数；1af1（2）若 在（0，2）上是减函数，求 a 的取值范围。xf3
