1、课 题 认识比（1） 课时 6-1 授课日期教学目标1使学生在具体的情境中理解比的意义,掌握比的读、写方法,知道比的各部分名称,会求比值。2使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系。3使学生在观察、思考和交流等活动中,培养分析、综合、抽象、概括的能力,进一步体会数学知识之间的内在联系,体验数学学习的乐趣。教 学重、难点教学重点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。教学难点：理解比与除法、分数的联系。教、学具 挂图、小黑板预习要求例 1、 例 2以及相应的“试一试”和“练一练”初步理解比的意义,比的读、写方法,比的各部分名称。教 师 活 动 内 容 、 方 式 学生活
2、动方式、内容 旁 注一、创设情境，引发探究需求出示例 1中的实物图提问：“2 杯果汁”和“ 3 杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?谈话导入：我们已会用减法比较两个数量之间的相差关系,也会用分数或除法比较两个数量之间的倍数关系。其实,两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们今天要学习的新知识一一比。那到底什么是比？比的各部分名称是什么？下面我们来共同探讨。(板书课题)二、自主探究，初步理解比的意义1 教学例 1用比怎样表示“2 杯果汁”和“3 杯牛奶”这两个数量之间的关系呢? 请同学们认真阅读课本第 68页图下面的一段话,看谁能独立弄懂这部分内容。
3、学生独立思考后全班汇报。学生可能会从不同的角度去思考，如：牛奶比果汁多 1杯果汁比牛奶少 1杯 果汁的杯数相当于牛奶的 2/3 牛奶的杯数相当于果汁的 3/2等。学生自学课本后,交流,果汁与牛奶杯数的比是 2 比 3 记作 2:3牛奶与果汁杯数的比是 3 比 2 记作 3:2教 师 活 动 内 容 、 方 式 学生活动方式、内容 旁 注介绍比号、比的前项和比的后项。提问: 2比 3是哪个数量与哪个数量的比? 3比 2呢? 追问:为什么果汁与牛奶杯数的比中 2是比的前项,而在牛奶与果汁杯数的比中 2又是比的后项呢?2指导完成“试一试”提问：图中的四个比分别表示什么含义？如果把每种溶液里的洗洁液看
4、作 1份,水分别可以看作几份?2 教学例 2出示例题后,让学生填表。提问:小军和小伟的速度是怎么求出来的? 启发:速度=路程时间,速度实际上表示了路程和时间的关系。我们也可以用比来表示路程和时间的这种关系。你能试着写一写每个同学所走路程与时间的比吗?根据交流情况板书:小军走的路程与时间的比是 900 : 15小伟走的路程与时间的比是 900 : 204 揭示比的意义提问: 900: 15 表示什么? 900 : 20 又表示什么?启发:仔细观察一下例 1、例 2、 “试-试”中的一些比,想-想,比与什么有关系?两个数的比可以表示什么? 小结:两个数的比表示两个数相除,比的前项除以后项所得的商叫
5、做比值。5指导完成“试一试”通过讨论，明确：两个数的比是有顺序的。因此,在用比表示两个数量的关系时,一定要按照叙述的顺序,正确表达是哪个数量与哪个数量的比,不能颠倒两个数的位置。独立完成。尝试用比表示，有困难的同学自学课本。讨论明确: 900: 15 是小军走的路程与时间的比,就是小军走这段山路的速度；900 : 20 是小伟走的路程与时间的比,就是小伟走这段山路的速度。观察思考,小组交流，再集体讨论。学生回答。教 师 活 动 内 容 、 方 式 学生活动方式、内容 旁 注提问:填空时你是怎样想的? 引导观察:请大家观察等式,你有什么发现?小结:(1)比与除法、分数是有联系的:比的前项相当于除
6、法中的被除数,相当于分数的分子；比的后项相当于除法中的除数,相当于分数的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数值。(2)比与除法、分数是有区别的:比表示两个数的关系,除法是一种运算,分数是一个数。（3）根据分数和除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式,但仍然用比的读法来读。三、巩固应用1 指导完成“练一练”1-3 题。2.指导完成练习十三第 1-5题。第 2题填好后追问:三小题的比值就是每种水果的什么? (单价)第 3题。学生独立测量、计算后,再交流结果。追问:根据计算结果,你发现了什么?第 4题。先让学生尝试独立完成,如有困难,教师可适当启发:根据“长与 宽的比是 2 : 1 ”这句话想一
7、想,还可以怎样表示长与宽之间的关系?四、作业课堂作业本相关内容学生独立填写后，观察比较，用表格整理一下刚才的发现，交流讨论。先独立完成，再说说思考过程。学生独立测量、计算，交流发现。独立完成教后记课 题 比的基本性质 课时 6-2 授课日期教学目标1使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比；2使学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。3通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。教 学重、难点教学重点：理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本
8、性质化简比。教学难点：理解和掌握比的基本性质。教、学具 小黑板预习要求例 3、例 4以及相应的“练一练” ，初步理解比的基本性质教 师 活 动 内 容 、 方 式 学生活动方式、内容 旁 注一、复习引入，激情促思。1提问：什么叫做比？除法、分数、比之间有什么联系吗？2观察下面的每组题目，说一说各应用了什么规律？124=3回忆、复述，观察比较。（123）（43）=3 （122）（42）=3启发：除法有商不变的性质，分数有分数的基本性质，比与分数和除法有着密切的联系，那么比会有什么样的性质呢？学生大胆猜想。 （师将学生的猜想板书出来）教 师 活 动 内 容 、 方 式 学生活动方式、内容 旁 注二
9、、探究新知1理解比的基本性质。1出示例 3，让学生填写表格，并把比值相等的比填入等式。2提问：观察上面的等式，联系商不变性质和分数的基本性质，想一想，比会有什么性质？引导发现：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。这是比的基本性质（板书）提问：为什么这个相同的数不能为 0？2比的基本性质的应用。1引导观察：上面三个相等的比哪个更简单一些？2利用比的基本性质化简比出示例 4：把下面各比化成最简单的整数比。学生观察思考，再把自己的想法在小组里交流。学生联系比和分数、除法间的联系，讨论小结：比的后项相当于除数或分母。除数和分母不能为 0，所以比的后项也不能为 0。学生比较后体会
10、、理解“最简单的整数比”的含义让学生根据“比的基本性质”进行化简。反馈时追问：为什么要同时除以 6？为什么可以同时除以 6？生尝试化简比生进行讨论归纳后，进一步体会化简比的方法和依据。教 师 活 动 内 容 、 方 式 学生活动方式、内容 旁 注三、巩固练习1完成“练一练”第 1、2 题2指导完成练习十三第 6-8题做第 6题。先让学生独立完成，再要求说说整数比，分数比和小数比化简的方法。第 7题。反馈时相机对学生进行爱护国旗的教育。做第 8题。先让学生独立完成，学生完成后，指名说说思考的过程。五、全课总结谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？六、作业课堂
11、作业本相关内容独立完成，再说说做每道题的理由。独立完成，再通过小组交流，发现每种规格国旗长和宽的比是一定的，都是 3:2。评价总结独立完成教后记课 题 比的意义和基本性质练习 课时 6-3 授课日期教学目标1使学生进一步掌握比的意义和比的基本性质。2通过练习使学生进一步理解比与分数、除法之间的内在联系。3感受比在现实生活中的广泛应用。教 学重、难点教学重点：比的意义和比的基本性质教学难点：比在实际生活中的运用的理解教、学具 小黑板预习要求第 7374 页第 914 题尝试练习教 师 活 动 内 容 、 方 式 学生活动方式、内容 旁 注一、知识回顾与整理师：前两节课，你学会了哪些知识？生口答并
12、举例说明结合学生回答，师着重提问：什么叫做比？除法、分数、比之间有什么联系吗？什么是比的基本性质？它和商不变的性质、分数的基本性质有什么样的联系？教 师 活 动 内 容 、 方 式 学生活动方式、内容 旁 注二、巩固练习1完成练习十三第 9题。要加强比较让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。如 4:16化简后是1:4，写成分数形式是 1/4，这个结果也可以看成比值；75:25 的比值是 3，写成分数形式是 3/1 ，这个结果也可以看成一个比，但要注意读法。2完成练习十三第 10 题。师问：你是怎样估计的？你估计的结果和测量的结果一样吗？3完成练习十三第 11 题。分组完成
13、，观察比较，再交流发现。先估计，说一说是怎样估计的，再通过测量调整或验算自己的估计。先让学生独立完成，再适当补充一些数量关系相同的例子，让学生在比较中初步感受到比化成后项100 的好处。4完成练习十三第 12 题。学生完成后，结合反馈情况强调“盐水”的含义。独立完成，比较思考：比化成后项是 100后，有什么好处？生独立练习。教 师 活 动 内 容 、 方 式 学生活动方式、内容 旁 注5完成练习十三第 13 题。学生完成后，引导讨论：哪一杯饮料最浓？哪两杯饮料一样浓？6完成练习十三第 14 题反馈后，结合学生的生活经验，使他们初步感受到实际生活中通过加长斜面而省力的合理性。三、拓展延伸出示练习
14、十三的思考题。提示学生：把重叠部分的面积看作 1 份四、全课总结提问：通过这节课的练习，你在哪些知识上得到了巩固和加强？思考：盐水的重量怎么表示？学生独立填好表格，讨论提出的问题，并把写出的比改写成分数形式进行比较。学生独立写出两个比，并化简。生结合教师的提示，独立完成。评价总结四、作业课堂作业本相关内容独立完成教后记课 题 按比例分配的问题 课时 6-4 授课日期教学目标1利用已有知识迁移、类推、发现按比例分配问题的解题方法。 2使学生了解和掌握按比例分配问题的一般思考步骤，理解按比例分配的解题思路，会解决实际问题。 3通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法，渗透转化的数学思想。教 学重、难点教学重点：探索按比例分配问题的解题方法教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。教、学具 教学挂图、小黑板预习要求第 75页的例 5、 “试一试”和“练一练” ，初步掌握按比例分配问题的解题方法
