1、1机密启用前 试卷类型：A2017 年 1 月广东省普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共 15 小题，每小题 4 分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合 ， ， ，则4,20M3,21N,0PPNM)(A B C D,3402函数 的定义域是)1lg(xyA B C D,),0(),1(),13设 为虚数单位，则复数i iA B C D11ii4命题甲：球体的半径是 1cm，命题乙：球体的体积是 cm2，则甲是乙的34A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知直线 l 过点 A(1，2)，且与直线 y x1
2、 垂直，则直线 l 的方程是( ) 2Ay2x By2x4 Cy Dy 3251x6顶点在坐标原点，准线为 x2 的抛物线的标准方程是( ) Ay 28x By 28x Cx 28y Dx 28y7已知三点 A(3，3), B(0, 1)，C(1，0) ，则| |等于( ) BCAA5 B4 C. D.1138已知角的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的正半轴，终边过点 P ，则下列等)2,5(式不正确的是A B C D32sin32)sin(3cos23tan9下列等式恒成立的是2A B3231X 23)(XC D)3(logl)(log232 xx x1log210已知数列 满足 ，且 ，则的
3、前 n 项和 =na11nanSA B C D122 111已知实数 满足 ，则 的最大值为zyx,23yxyxzA3 B5 C9 D1012已知点 A(-1,8)和 B 点（ 5,2） ，则以线段 AB 为直径的圆的标准方程是A B23)()2(yx 18)5()2(2yxC D513下列不等式一定成立的是A B)0(21x )(12RxxC DR06514已知 是定义在 R 上的偶函数，且当 时， ，则当)(xf ,(xxxfsin)(2时， =,0xA B C Dxsin2 xsin2xsin2 xsin215已知样本 的平均数为 4，方差为 3，则54321,的平均数和方差分别为66,
4、6321 xxxA4 和 3 B4 和 9 C10 和 3 D10 和 9二填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分将正确答案填在题中横线上)16已知 ，且 成等比数列，则 x=_0x15,x17函数 的最小正周期是_f cos)1sin()co(sin)( 18从 1,2,3,4 这四个数字中任意选取两个不同的数字，将它们组成一个两位数，该两位数小于 20 的概率是_319中心在坐标原点的椭圆，其离心率为 ，两个焦点 F1 和 F2 在 x 轴上，P 为该椭圆21上的任意一点，若 ，则此椭圆的标准方程是_4|11PF三、解答题(本大题共 2 小题，共 24 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)20ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 ，已知cba, BbAacos（1）证明：ABC 为等腰三角形；（2）若 ， ，求 sinC 的值.a3c21如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PA AB，PAAD，ACCD ，ABC=60，PA=AB=BC=2，E 为 PC 的中点 .（1）证明：APCD；（2）求三棱锥 P-ABC 的体积；（3）证明：AE平面 PCD.
