1、柏梓中学高三数学复习资料集合与逻辑单元能力测试命题人 蒋红伟一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)1 （2012 辽宁文）已知全集 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合 =0,1,3,5,8,集合 =2,4,5,6,8,则 ()()UCABAB（ ）A5,8 B7,9 C0,1,3 D2,4,62 （2012 北京文）已知集合 320AxR, (1)30BxR,则 =（ ）A (,1)B (1,)C (3)D ,3已知全集 UZ，集合 Ax|x 2x ，B1,0,1,2，则图中的阴影部分所表示的集合等于( )A 1,2 B1,0C0,1 D1,24 （20
2、12 厦门期末）已知集合 ，则 等于（ ）421,0xBAA. 1 B. -1，1 C. 1，0 D. 1，0，15 （2012 山东青岛市期末）命题“ xR, 3x”的否定是（ ）A xR, 0123x B不存在 R, 23x C R, D xR, 016 （2012 天津文）设 ,则“ ”是“ ”的 （ ）xR2210A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7 （2012 韶关第一次调研）若集合 M是函数 lgyx的定义域， N是函数 1yx的定义域，则 MN等于( )A (0,1 B 0, C D 1,) 8设集合 ，集合 ，定义 ，,3,21BAyxyBA
3、,(则 中元素个数是（ ）A7 B10 C2 5 D5 29 （2012 山东文）设命题 函数 的最小正周期为 ;命题 函数 的图象关于直线 对称.:psin2yx2:qcosyx2x则下列判断正确的是（ ）Ap 为真 B 为假 C 为假 D 为真qpp10已知 ()fx是定义在实数集 R上的增函数，且 (1)0f，函数 ()gx在 ,1上为增函数，在 1,)上为减函数，且 4(0)g，则集合 |xfg=（ ）A |1xx或 B |04 C |4x D |04xx或二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把正确答案填在题中横线上)11已知集合 A(0,1)，(1,1)，(
4、1,2)，B(x，y)|xy 10，x，y Z，则 AB _12命题“ ”的否定是 012,xR13已知集合 A x|x1 ，B x|xa，且 ABR ，则实数 a 的取值范围是_14 （山东省微山一中 2012 届高三 10 月月考） 设集合 25,log(3)， ,b，若 2，则B_. 15 （2012 泉州四校二次联考）下列“若 p，则 q”形式的命题中： 若 xE或 F，则 xE； 若关于 的不等式 230a的解集为 R，则 0a； 若 2x是有理数，则 x是无理数p是 q的充分而不必要条件的有个三、解答题(本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16
5、(本小题满分 13 分)设关于 x的不等式 (1)0()xaR的解集为 M，不等式 230x的解集为N.（1）当 a时,求集合 M；（2）若 N,求实数 的取值范围.17(本小题满分 13 分)（山东师大附中 2012 届高三第一次阶段测试）设函数 )32lg()xf的定义域为集合 A，函数 12(xg的定义域为集合 B.求：（1）集合 ;,B （2） CAU,.18(本小题满分 12 分)设条件 p：2x 23x 1 0，条件 q：x 2(2a1)xa(a1) 0，若 是 的pq必要不充分条件，求实数 a 的取值范围来源:学+科+ 网 Z+X+X+K19(本小题满分 12 分)已知集合 .x
6、xBxxRxA 42,)3(log)126(log 322 求 )(BCR20(本小题满分 12 分)已知 c0，设命题 p：函数 yc x为减函数，命题 q：当 x ，2 时，函数 f(x)x 12 1x恒成立如果 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题，求 c 的取值范围1c21(本小题满分 13 分) 解关于 的不等式x2)3(2xax（1）若 ，求不等式的解集RaA（2）设不等式 的解集为 ，存在实数 使得（1）中求得的集合21xBA满足条件 ，求 及此时的集合BAaA集合与逻辑详细答案1、 【答案】B 【解析一】因为全集 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合 A=0,
7、1,3,5,8,集合 B=2,4,5,6,8,所以9,7310,9764,2BCACUU,所以 )()(BCAU7,9.故选 B 【解析二】 集合 )()(A即为在全集 U 中去掉集合 A 和集合 B 中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选 B 2. 【答案】D 【解析】 2|3x,利用二次不等式的解法可得 |31Bx或 ,画出数轴易得 |3Ax. 3、 【答案】A【解析】依题意知 A0,1，( UA)B 表示全集 U 中不在集合 A 中，但在集合 B 中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于1,2 ，选 A.4、 【答案】C【解析】因为 ,20x所以 20x，B= 20
8、x，A 1,0，选 C;5、 【答案】D【解析】由特称命题的否定规则可知，命题“ R, 3”的否定应为“ xR, 0123x”,选 D。6、 【答案】A【解析】不等式 的解集为 或 ,所以“ ”是“ ”012x21x21x012x成立的充分不必要条件,选 A. 7、 【答案】A【解析】因为集合 M是函数 lgy的定义域， ;0N是函数 y的定义域， 所以01x， (,),10,1N8、 【答案】B【解析】解： A B= 0, 1， A B 1, 0, 1, 2, 3， x 有 2 种取法, y 有 5 种取法由乘法原理得 25=10，故选 B。9、 【答案】C 解析:命题 p 和命题 q 都是
9、假命题, 依据“或” “且” “非”复合命题的真假性真假性判断可知为假命题.故答案应选 C. pq10、 【答案】A【解析】由题，结合函数性质可得 1,()0,xf1()0xf， 4()0xgx或 时 ，04()0xg时 ，故 ()0fxg的解集为 |014xx或 。11、 【解析】A，B 都表示点集，AB 即是由 A 中在直线 xy10 上的所有点组成的集合，代入验证即可答案 (0,1)，(1,2)12、 【答案】 2,1xRx【解析】存在性命题的否定要注意两点， 。2,xR13. 解析 (数形结 合法)A(，1，Ba，)，要使 ABR ，只需 a1.如图：答案 (，114、 【答案】 1，
10、2，5解析: 由 2AB可得: 2log(3),1,2ab 1,25AB,该题简单考查集合的交运算与并运算,还简单的考查对数,是简单题.15、 【答案】0【解析】若 xE或 F，则 xE，是充要条件； 若关于 x的不等式 230ax的解集为 R，则 0a，是必要不充分； 若 2是有理数，则 x是无理数，是既不充分又不必要；16、解：(1)当 1时, 由已知得 ()0x. 解得 02. 所以 |Mx. (2) 由已知得 3N. 当 1a时, 因为 10a，所以 |10Mxa.因为 ，所以 ，解得 2 若 时, ，显然有 N，所以 成立 若 1a时, 因为 10a，所以 |01xa.又 3Nx，因
11、为 M，所以 3,解得 2a 12 分综上所述, 的取值范围是 2,.17、.解：（1）由函数 )lg()xf有意义，得： 02x，即 23x，所以23|xA，由函数1)(xg有意义，得：01x，即30313x所以 |xB；（2）由（1）得， 31|xC或所以32|23| xxA1|BU或18.解 条件 p 为： x 1，条件 q 为：ax a 1，12对应的集合 A ，x|x 1，或 x 12对应的集合 B x|xa1，或 xaq 是 的必要不充分 条件，p ，a11 且 a 或 a11 且 a .A12 120a .1219、解:由 22log(6)log(3)xx得 226031xx即223061xx,解得: 15.即 |5A.233|4|xxBRR由 23xx得 2， 解得 13x.即 |13BxR 则 R=|或 .则 ()A= |5 20、解析 由命题 p 知 0c 1，由命题 q 知：2x .1x 52要使此式恒成立，则 2 ，即 c .1c 12又由 p 或 q 为真，p 且 q 为假知，p、q 必有一真一假，p 为真，q 为假时，p 为真，0c1；q 为假，c ，0c .12 12p 为假，q 为真时，p 为假，c0 或 c1；q 真，c ，c1.12综上可知，c 的取 值范围为 0c 或 c11221.
