1、共 2 页 第 页 总印 130 份 （附卷纸 1 页）说明：用本模板出题，请将插入方式换成改写方式，除填空题、图解及特殊要求外，一般不留答题空间；装订试卷、考生答卷纸不得拆开或在框外留有任何标记，否则按零分计西安邮电学院课程考试试题（A 卷）（20072008 学年度第 2 学期）课程名称：理论物理试卷类型：（A、B、C） 考试专业、年级：微电子 06 级题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分得分评卷人一、填空题（共 30 分）1、微观粒子的状态用 来描述，它的三个标准条件为 。2、粒子在一维无限深势阱中运动(0xa)，其波函数为 。3、量子力学中表示力学量的算符是 算符。4、
2、是 ， 的共同本征波函数，则 = ，),(mlY2Lz ),(2mlYL= 。,zl5、算符可用矩阵表示，在自身表象中算符的矩阵的特点是 ，对角元是该算符的 。6、波函数 (x,t)与 c(x,t)所描述的状态 （是/ 不是）同一状态。7、描写全同粒子体系的波函数只能是 或 ，对于费米子组成的体系，其波函数是 。8、已知 ，在状态 测量力学量 F 得到的可为能值为 ,kkaF kcr)(得到 的几率为 。i9、厄米算符的三个基本性质 ， ， 。二、问答：（共 10 分） 1求解定态薛定谔方程有哪几个步骤?2. 怎样建立微扰理论?三、 （共 10 分）证明：定义角动量升降阶算符（1）证明对易关系
3、 , ；（2）证明厄米算符的本征值都是实数。专业班级 姓名 学号（8位） 线线订订装装2008 年 4 月 日考试用 xyLi,zL20L共 2 页 第 页 总印 130 份 （附卷纸 1 页）说明：用本模板出题，请将插入方式换成改写方式，除填空题、图解及特殊要求外，一般不留答题空间；装订试卷、考生答卷纸不得拆开或在框外留有任何标记，否则按零分计四：（15 分）已知空间转子处于如下状态 ),(32),(11Y试问（1） 是否是 L2 的本征态；（2） 是否是 Lz 的本征态；（3）求 L2 的平均值；（4）在 态中分别测量 L2 和 Lz 时得到的可能值及其相应的几率。五(15 分)电荷为 的一维谐振子受到恒定弱电场 的作用，其哈密顿量为 eEexmpH 2201(1)试用微扰的方法求其能量的一级、二级修正。(2)此题能否精确求解？请说明思路或理由。（利用递推公式 ，其中 为线性谐振子哈密顿算符)(21)(21)(1xnxaxnn )(xn的本征函数）0H六、 （20分）已知在 表象中， ， ， 的矩阵表示为zxyz01010,xyzi(1) 证明： xyzi(2) 求出 的本征值及相应的本征函数。(3) 如果粒子处于状态 ， 求测量角动量算符 的可能值及相应几率。12x
