1、长方形和正方形的面积计算设计意图：学生的创造潜能，存在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有在实实在在的学习过程、思维过程、探究过程中，才能有所创造，学到创造。教师的主导作用，就是全心全意激发学生的主体作用，促其积极参与认知活动，在活动中萌发创造意识，实现对数学知识的“再创造”或“类创造”。 探究教学与引探教学相比较，它更加注重学生学习的自主性、主动性与创造性，讲究让学生在一定的情境中通过对数学知识的“再创造”来获得新知、发展能力，注意培养学生“仔细观察大胆猜想小心论证”的探究精神和探究能力。探究教学与引探教学相比较，它更加注重学生学习的自主性、主动性与创造性，讲究让学生在一定的
2、情境中通过对数学知识的“再创造”来获得新知、发展能力，注意培养学生“仔细观察大胆猜想小心论证”的探究精神和探究能力。本例本着探究教学和以生为本的思想，诱导学生通过“实验发现验证”，实现了对“长方形面积计算公式”的再创造。至于正方形面积公式，学生是通过长方形面积公式迁移形成的。教学目标：1.引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。2.渗透“实验发现验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。教学重、难点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。一、谈话导入，激发兴趣1.同学们，上节课我们学习
3、了有关面积的知识，你能说一说常用的面积单位有哪些呢？2.这节课我们一起来研究长方形和正方形的面积计算（板书：长方形和正方形的面积计算），请你估计一下我们学生卡的面积大约是多少？学生交流估计答案并说明估计方法。3.同学们估计出了很多答案，到底学生卡的实际面积是多少呢？下面我们动手测量来验证一下。【评析：在回忆常用面积单位的基础上，选择学生卡这个素材，让学生凭借自己已有的生活经验估一估自己学生卡的面积，从而导入新课，提出问题。】二、实践探究，发现方法1.动手操作。同桌合作，用自己的方法测量出学生卡的实际面积。2.反馈交流。问：你们是用什么方法测量得到的呢？学生交流：办法一：用学具盒里的透明方格纸盖
4、在卡片上面，然后数一数，每排有 8 个 1 平方厘米的小正方形，共 6 排，所以卡片的面积是 48 平方厘米。办法二：用我们自己做的 1 平方厘米的正方形摆满整个卡片，每排8 个，一排一排数，6 排一共 48 个，所以卡片面积 48 平方厘米。办法三：我们也是用摆的方法，用学具盒里的 1 平方厘米的正方形去摆，每行可以摆 8 个 1 平方厘米的正方形，每列可以摆 6 个，说明可以摆这样的 6 行，所以 8 乘 6 就是 48 个 1 平方厘米的正方形。3.同样是用 1 平方厘米正方形摆的方法，你们更喜欢哪一种，说说理由。问：还有其他的方法吗？办法四：我们是用尺量的，一人量长，一人量宽，量出的长
5、是 8 厘米，宽是 6 厘米，乘一下面积就是 48 平方厘米。请你们说说你们的想法。（长 8 厘米就是沿长可以摆 8 个 1 平方厘米的正方形，也就是一排8 个；宽 6 厘米就是沿宽可以摆 6 个 1 平方厘米的正方形，也就是 6 排，所以面积 48 平方厘米。）问：他们的解释你们满意吗？看来，先用尺量出卡片的长和宽，然后乘一下计算出卡片的面积是可以的，这种方法对于其他的长方形是否也适用呢？我们可以怎么办？（想办法检验。）【评析：长方形面积计算公式的得出，改变了以往传统的教学方法，让学生动手操作，让学生在解决实际问题中发现长方形的计算方法。而且在探究过程中，教师为学生创设舞台，学生交流了多种解
6、决学生卡面积的方法，并引导学生发现解决长方形面积的最好方法，但是教师没有到此结束，而是又提出了新的问题长宽是否对于所有的长方形都适用？ 三、动手实验、验证方法同学们可以利用学具盒的学具摆长方形，也可以自己画整厘米的长方形，还可以利用身边的长方形，想办法验证一下。四人小组合作来试一试。1.生分组实验。2.交流汇报。组 1：（在实物投影仪上演示）我们从学具盒里拿了 12 个 1 平方厘米的正方形，摆了一个长 6 厘米，宽 2 厘米的长方形，6 乘 2 面积 12 平方厘米；又摆了一个长 4 厘米，宽 3 厘米的长方形，4 乘 3 面积 12 平方厘米；还摆了一个长 12 厘米，宽 1 厘米的长方形
7、，12 乘 1 面积也是 12平方厘米。我们认为计算长方形的面积可以用长乘宽。组 2：（在实物投影仪上演示）我们组每人画了一个长方形。我画了长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形，3 乘 2 等于 6 平方厘米；他画了长 7 厘米、宽 5 厘米的长方形，7 乘 5 等于 35 平方厘米；她画了长 10 厘米，宽8 厘米的长方形，10 乘 8 等于 80 平方厘米。我们用方格纸验证一下都是对的。组 3：（在课桌上演示）我们组量了课桌的长是 5 分米，宽是 4 分米，5 乘 4 等于 20 平方分米，然后我们用 1 平方分米的正方形摆验证是对的。【评析：在验证过程中，做到了学生人人参与教学过程，每个学
8、生通过动手操作，并采用了不同的方法验证了长方形的面积计算公式。在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者。】 四、归纳评价，总结方法通过刚才实验验证，现在我们可以知道长方形的面积可以怎样算？板书：长方形的面积长宽。如果长方形的长用 a 表示，宽用 b 表示，面积用 s 表示，你会表达长方形面积公式吗？板书：s=ab 五、灵活应用，迁移方法1、口答下面图形的面积。（1）学生独立完成，后同桌交流。（2）问：图(3)的面积是多少？你是怎么想的？从而你能得出正方形面积的计算公式吗？（板书：正方形的面积边长边长）。能用字母表示公式吗？板书：s=aa【评析：正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学，而是在练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，发展了学生的推理能力和空间观念。】 五、联系实际，拓展应用估估、量量、算算，你们身边的某一长方形的面积。
