1、实验一 重力加速度测量重力加速度的测量是一个传统问题，也是一个常见问题。不同问题中对重力加速度的精度要求可能不同，测量的方法和手段也因此不同。如何根据不同要求，设计合理的重力加速度实验测量方案，不但是对相关理论知识和实验技能的综合，同时也是对实验设计能力的训练。【实验目的】1. 研究重力加速度测量的各种可能方法并进行测量方案设计；2. 进一步熟悉各种相关仪器的使用；3. 培养学生的发散思维和实验设计能力。【设计要求】1. 测定本地区重力加速度 g 值，测量结果至少有 3 位有效数字，并要求百分误差小于 1。2. 自行设计方案，选择实验室提供的下列仪器，完成实验要求。3. 试比较各种实验测量方法
2、的优缺点。讨论各种实验测量方法中，哪些量可测得精确？哪些量不易测准？并说明如何减小或消除影响精确测量的各种因素等。【可供选择的仪器】单摆、三线摆、复摆、米尺（最小分度 1mm） 、游标卡尺（最小分度 0.02mm） 、秒表（最小分度 0.1 秒） 、霍尔开关、数字毫秒计（最小分度 0.001s） 、杨氏模量测量仪、微机型数据采集仪（仪器包含光电门、摆球、数据采集仪等） 。【实验思路和方法提示】1. 原理的可行性：摆长为 h 的单摆，其摆动周期 T 与摆角 的关系为：2sin321sin214glT取零级近似时，有：glT应注意用此公式的条件：合理选择 ，摆动次数 n 和计时位置（d 为小球的直
3、,mdl径，m 为小球质量） 2. 误差要求的可行性：根据误差理论可知， 。由误差222Tlg均分原理以及实验要求百分误差小于 1可得(6.1.1)222%)1(Tl， (6.1.2)2%1l21T(6.1.3)ll(6.1.4)TT21再根据 的数值大小，确定 数值，作为选择仪器的精度依据。 T、l, 与l3. 方案实施及步骤的确定：（1）参阅 “三线摆测刚体的转动惯量”实验（2）参阅“复摆特性的研究”实验（3）参阅“拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量”实验（4）查阅有关自由落体法测重力加速度资料4. 数据处理：（1）计算出各直接测量量的平均值 和不确定度，并写出表达式。d（2）利用误差传递公式
4、计算出 ，把结果表示为： gg（3）计算相对误差 E。【设计方案举例】一、方法选择的可行性分析：见上文【实验思路和方法提示】 。对于 的测量，可取 ，由式(6.1.3)以及误差理论，ll0.5ml,所以可以用精度为 1 的米尺；由式(6.1.4)，可估算出 T 大约为 1.3m5.3需 要 小 于秒，则 需要小于 0.0046s，所以测量 T 可以用 0.001s 的多功能毫秒计测量。通过上述T计算，采用精度为 1 的米尺测量 和 0.001s 的多功能毫秒计测量 T，由仪器误差产生l的相对误差小于 0.1%，因此满足实验要求。二、方案的实施：1. 仪器：三线摆支架，小球，细线，游标卡尺，米尺，MS-1 多功能计时器，霍尔开关。2. 操作步骤：（1）把三线摆改装成单摆，并在小球下安装磁铁。（2）调节磁铁与霍尔开关的距离，使其能正常工作，连接计时器。 （3）读出相关的数据，填入数据记录表中。（4）改变摆长，再次读出相关数据，填入数据记录表中。（5）再重复步骤(4)的过程，直至完成数据记录表的记录。3. 数据记录：次数项目1 2 3 4 5T (s)(mm)ld(mm)4. 数据处理：（1）计算出各直接测量量的平均值 和不确定度，并写出表达式。d（2）利用误差传递公式计算出g，把结果表示为： g（3）计算相对误差 E。5. 实验总结：（略）
