1、青岛市中考 21 题复习1、 （2003 年青岛市 22） （8 分）如图，在矩形 ABCD 中，F 是 BC 边上一点，AF 的延长线交 DC 的延长线于 G，DEAG 于 E，且 DEDC根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论2、 （2004 年青岛市 21）已知：在ABC 中，AB=AC=a，M 为底边 BC 上的任意一点，过点 M 分别作 AB、AC 的平行线交 AC 于 P，交 AB 于 Q。1） 求四边形 AQMP 的周长。2） 写出图中的两对相似三角形（不需证明） 。3） M 位于 BC 的什么位置时，四边形 AQMP 为菱形？说明你的理由。3、 （2005 年
2、山东省青岛市 19.） （本小题满分 10 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD/BC，M、N 分别为 AD、BC 的中点，E 、F分别是 BM、CM 的中点。（1）求证： ；ABCD（2）四边形 MENF 是什么图形？请证明你的结论；（3） 若四边形 MENF 是正方形，则梯形的高与底边 BC 有何数量关系？并请说明理由。4、 （2006 年山东省青岛市 21 ） （本小题满分 8 分）已知：如图，在 ABCD 中，E 、F 分别为边 AB、CD 的中点，BD 是对角线，AGDB 交 CB 的延长线于 G（1）求证：ADECBF；（2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD 是什
3、么特殊四边形？并证明你的结论AEB CFD5、 （2007 年山东省青岛市 21 ） （本小题满分 8 分）将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 C 与 A 重合，点 D 落到 D 处，折痕为 EF（1）求证：ABE ADF；（2）连接 CF，判断四边形 AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论6、 （2008 年山东省青岛市 21） （本小题满分 8 分）已知：如图，在正方形 中， 是 上一点，延长 到 ，使 ，连ABCDGBCECG接 并延长交 于 BGEF（1）求证： ； （2）将 绕点 顺时针旋转 得到 ， 90AE判断四边形 是什么特殊四边形？并说明理由7、 （2009
4、年山东省青岛市 21 ） （本小题满分 8 分）已知：如图，在 ABCD 中，AE 是 BC 边上的高，将 ABE 沿 C方向平移，使点E 与点 C 重合，得 GFC （1）求证： BE=DG；（2） 60B，当 AB 与 BC 满足什么数量关系时，四边形 FG是菱形？证明你的结论8、 （2010 年山东省青岛市 21 ） （本小题满分 8 分）已知：如图，在正方形 ABCD 中，点 E、 F 分别在 BC 和 CD 上， AE = AF（1）求证： BE = DF；（2）连接 AC 交 EF 于点 O，延长 OC 至点 M，使 OM = OA，连接 EM、 FM判断四边形 AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论证明：（1）9、 （2011 年山东省青岛市 21 ） （本小题满分 8 分）在 ABCD 中， E、 F 分别是 AB、 CD 的中点，连接 AF、 CE(1)求证： BEC DFA；(2)连接 AC，当 CA CB 时，判断四边形 AECF 是什么特殊四边形？并证明你的结论AB CDEFDAB CDEFGA DGCB FE第 21 题图A DB EFOCM第 21 题图
