1、集合学案基础题：1.考查下列各组对象：（1）所有漂亮的人；（2）所有大于 0 的正整数；（3）不大于 3 且不小于 0 的有理数；（4）参与中国加入 WTO 谈判的中方成员；（5）某校 2010 年春季在校的所有成绩好的同学。其中能构成集合的是 。2.考查下列每组对象：（1）2010 年参展上海世博会的所有展馆；（2）2010 年山东高考试卷数学试卷中所有的难题；（3）北京大学 2010 年级的新生。其中能构成集合的有 。3.下列各组对象：（1）接近于 0 的数的全体；（2）比较小的正整数全体；（3）正三角形的全体；（4） 的近似值的全体。其中能构成集合的,xyM组数是（ ）A.1 组 B.2
2、 组 C.3 组 D.4 组4. 由 组成一个集合 A，A 中含有 3 个元素，则实数 a 的取值可以是（ 4,2a）A.1 B.-2 C.6 D.25.数集0, 2， 中的 不能取哪些实数值？xx6. 下列关系中表述正确的是 （ ）A. B. C. D.20x0,0N7. 下列表述正确的是（ ）A. B. C. D.1,2,8.下列所给关系正确的个数是（ ）(1) (2) (3) (4)R3Q*0N*-4A.1 B.2 C.3 D.49.若所有形如 的数组称集合 A，试判断 是不是 A 中2ab(,)Z62的元素。10：下面三个集合： x|y x21； y|y x21；( x， y)|y x
3、21(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义是什么？11. 已知集合 P0，1 ，2，3，4 ，Qxx ab，a，bP ，ab ，用列举法表示集合 Q_12：用描述法表示下列各集合：2，4，6，8，10，12_2，3，4_ _75,113.改用列举法表示下列集合： 16|9AxN42(,)|xyBC= ， 2|5y,xZyN14.若 ，则 A-B,A-C,B-C1,(,)(,)|30ABCxy15.用韦恩图表示下列集合之间的关系：A= 是平行四边形，B=x|x 是棱形，|C=x|x 是矩形，D=x|x 是正方形 。16.已知集合 M=2， , N= ,且 M=N，求 的值。,ab2,b
4、,ab17.已知集合 A= ，则集合 A 的真子集的个数是 个。c18.集合 A= ，则集合 A 的真子集个数为（ ）|03,xZA5 B. 6 C.7 D.819.若 A= ，B= ，当 时，求实数 m 的取值|4|21xmBA范围。20.设集合 A= ，集合 B= ，若 B A，求实数 a 所有可2|30x|20xa能的取值组成的集合。21.已知集合 A= ,B= ,且 ,求实数 m 的取值|25x|1xm范围。22. 设集合 Ax|2x4，Bx|3x782x，则 AB 等于( )Ax|x 3 B x|x2 Cx|2 x3 Dx|x 423.已知集合 A1,3,5,7,9，B0,3,6,9
5、,12，则 AB( )A3,5 B3,6 C3,7 D3,924. 已知集合 Ax|x0，Bx|1x2 ，则 AB( )Ax|x 1 Bx|x2 Cx|00，Tx|3x5 Dx| 5，若 AB ，求 a 的取值范围18. 设集合=x|x 2-x-6813. a3 14. 45 15 。a1.16. 【解析】 由 AB1,2,3,5，B1,2 ，x 21得 x213 或 x215.若 x213 则 x2；若 x215，则 x ；6综上，x2 或 .6当 x2 时， B1,2,3，此时 AB1,3；当 x 时，B1,2,5，此时 AB1,5617. a 的取值范围是 a|-1/2a2 或 a318
6、. (1)a-2 (2)a3 (3)a=0 （提示：P=x|-2x3，结合数轴来解）提升题：1.设 a,b,c 为非零实数，则 的所有值组成的集合有哪些元素？bacax2. 设 a,b,c 为非零实数，则 的所有值组成的集合为-abcabx3.设实数集 S 是满足下面两个条件的集合：（1） ；（2）若 ，则1SaS.1a（1）求证：若 ,则 ；1Sa（2）若 ，则在 S 中必含有其他的两个数，试求出这两个数；（3）集合 S 能否是单元素集？若能，把它求出来；若不能，说明理由；（4）求证：集合 S 中至少有三个不同的元素.4.集合 M 中的元素为自然数，且满足：如果 ，则 .试回答下列问题：xM
7、8x（1）写出只有一个元素的集合 M；（2）写出元素个数为 2 的所有集合 M；（3）满足题设条件的集合 M 共有多少个？5.已知集合 M= ，N= ,1|,6xmkZ1|,3nxZP= ，则 M,N,P 之间的关系是（ ） 、|,2pxA.M=N P B.M N=P C.M N P D.N P M6.某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26,15,13，同时参加数学和物理小组的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？答案：1. 0，-4,4 2. 2,0，-2,4
8、3.考点P5 4.考点P164 变式 3-3 5.B6. 设单独参加数学的同学为 x 人，参加数学化学的为 y 人，单独参加化学的为 z 人依题意Error! 解得Error!同时参加数学化学的同学有 8 人，高考真题赏析：1.（2009，广东）已知全集 ，集合 和UR21Mx的关系的韦恩（Venn）图如图 1 所示，则21,Nxk阴影部分所示的集合的元素共有A. 3 个 B. 2 个C. 1 个 D. 无穷多个2. （2010，广东）若集合 A=x|-2x1,B=A=x|0x2,则集合 AB=A.x|-1x 1 B.x|-2x1 C.x|-2x2 D.x|0x13.（2011，广东） 已知集
9、合 ,y为实数,且 21y, ,y为()|A()|B实数,且 y,则 的元素个数为BA0 B1 C2 D34.（2012，广东）设集合 , ，则 （ 1,2456U1,24MUCM）A. B. C. D.U1,353,562,465.（2012，北京）6.（2012，湖南）7.（2012，全国） 已知集合 ；,则 中1,2345A,(,),BxyAxyB所含元素的个数为（ ）()A3()B6()C()D8.（2011 北京）已知集合 2|1Px, Ma.若 P,则 a的取值范围是( )A ,1 B , C 1, D,9.（2010，北京）集合 ，则 =203,9PxZMxZPMI(A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)x|0x3 (D) x|0x3答案：1.B 2D 3C 4.C 5 .D 6. B 7.D 8C 9.B
