1、1、 【2005 年山东省青岛市】小明的家在某公寓楼 AD 内，他家的前面新建了一座大厦 BC，小明想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部 A 与大厦底部 C 的直线距离，于是小明在他家的楼底 A处测得大厦顶部 B 的仰角为 ，爬上楼顶 D 处测得大厦的顶部 B 的仰角为 ，已知公寓楼 AD 的高60 30为 60 米，请你帮助小明计算出大厦的高度 BC。2、 【2006 年山东省青岛市 19】在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点 A 处观测到河对岸水边有一点 C，测得 C 在 A 北偏西 31的方向上，沿河岸向北前行 20 米到达 B
2、 处，测得 C 在 B 北偏西 45的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度 （参考数值：tan31 ，sin31 ）53213、 【2007 年山东省青岛市 19】19 （本小题满分 6 分）一艘轮船自西向东航行，在 A 处测得东偏北 21.3方向有一座小岛 C，继续向东航行 60 海里到达 B处，测得小岛 C 此时在轮船的东偏北 63.5方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛 C 最近？（参考数据：sin21.3 ，tan21 .3 ， sin63.5 ，tan63 .52）92291019 题图A BC北东4、 【2008 年山东省青岛市 19】19 （本小题满分
3、 6 分）在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，表示窗户，且 米， 表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线 的AB2ABCD CD最小夹角 为 ，最大夹角 为 18.64.5请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中 的长是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据： ， ， ， ）sin.032tan18.603sin64.509tan64.5215、 【2009 年山东省青岛市 19】 （本小题满分 6 分）在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔 CD 的高度他们首先从 A 处安置测倾器，测得塔顶 C 的仰角 21
4、FE，然后往塔的方向前进 50 米到达 B 处，此时测得仰角 37CGE，已知测倾器高 1.5 米，请你根据以上数据计算出古塔 CD 的高度（参考数据： 3sin75 ， 3tan74 ， 9sin215 ， 3tan218 ） CG EDBAF第 19 题图ADB6、 【2010 年山东省青岛市 19】小明家所在居民楼的对面有一座大厦 AB， AB 米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从80自己家的窗户 C 处测得大厦顶部 A 的仰角为 37，大厦底部 B 的俯角为 48求小明家所在居民楼与大厦的距离 CD 的长度 （结果保留整数）（参考数据： ）oooo371sin7tansin4ta
5、n45100， ， ，解：7、 【2011 年山东省青岛市 19】19(6 分)某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的 40 减至 35已知原楼梯 AB 长为5m，调整后的楼梯所占地面 CD 有多长？(结果精确到 0.1m参考数据：sin400.64，cos400.77，sin350.57，tan350.70)B3748DCA第 19 题图4035ADBC8、如图，平行四边形 ABCD 中，AB=8cm ，BC=6cm，A=45 0，点 P 从点 A 出发，沿 AB 边向点 B 移动，点 Q 从点 B 出发沿 BC 边向点 C 移动，P ，Q 同时出发，速度都是 1cm/s，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止。（1） ，P、Q 移动几秒时， PBQ 为等腰三角形；（2） ，设 SPBQ =y 请写出 y(cm2)与点 P、Q 的移动时间 x(s)之间的函数关系式，并写出的取值范围。（3） ，能否使 SPBQ= SABCD ，如果能，请求出 x 的 值，如果不能，请说明理由。31
