1、资资 源源 信信 息息 表表标标 题题 : 9.1（2）矩 阵阵 的概念（的概念（ 2）关关 键词键词 : 矩矩 阵阵 方程方程 组组描描 述述 :教学目教学目 标标1. 初步掌握用矩阵变换的方法解三元、四元一次方程组；2 培养从特殊到一般的数学归纳能力. 教学重点及教学重点及 难难 点点掌握用矩掌握用矩 阵变换阵变换 的方法解的方法解三元、四元一次 方程方程 组组 .学学 科科 : 高中二年高中二年 级级 数学第数学第一册一册 9.1（2） 语语 种种 : 汉语汉语媒体格式媒体格式 : 教学教学 设计设计 .doc 学学 习习 者者 : 学生学生资资 源源 类类 型型 : 文本文本 类类 素
2、材素材 教育教育 类类 型型 : 高中教育高中教育 高二年高二年 级级作作 者者 : 王王 喆喆 玮玮 单单 位位 : 上海市育才中学上海市育才中学地地 址址 : 沪宜公路沪宜公路 2001 号（ 201801）Email: 9.1 （2）矩阵的概念 （2）上海市育才中学上海市育才中学 王王 喆喆 玮玮一、 教学目标设计1初步掌握用矩阵变换的方法解三元、四元一次方程组；2 培养从特殊到一般的数学归纳能力. 三、教学重点及难点掌握用矩阵变换的方法解三元、四元一次方程组. 四、教学用具准备传统教学用具. 五、教学流程设计六、教学过程设计一、 复习解下列二元一次方程组：.342,yx说明这节课是上一
3、节课的延伸和扩展.先复习上节课学习的方法，以便顺利向这节课的内容过渡.复习用矩阵变换的方法解二元一次方程组试用矩阵变换的方法解三元一次方程组，总结一般方法用矩阵变换的方法解四元一次方程组二、问题拓展能不能用矩阵变换的方法解三元一次方程组？试用代入消元法、加减消元法和矩阵变换的方法分别解三元一次方程组 .1525,736zyx行 ）、分 别 表 示 矩 阵 的 第 、 、矩 阵 变 换 过 程 如 下 ： （ 32.3,21 310260233 102063152580315273621332 310421)( zyx所 以 加 到 加 到 加 到加 到加 到和解二元一次方程组相似，上述过程的目
4、的是把矩阵变成 的形式，cba10其中 6 个数为零.一般地，按如下的顺序把这 6 个数变为零： cba1其中，、从第 3 行出发变为零，从第 2 行出发变为零，、从第 1 行出发变为零，从第 2 行出发变为零.说明虽然已经学过了用矩阵变换解二元一次方程组的方法，解三元一次方程组的方法也类似，但由于过程复杂得多，学生难以独立找到变换的有效方法，因此仍需要先介绍具体的变换方式，然后再让学生训练.三、例题分析甲乙丙三人做一批零件. 若甲乙两人合作，甲做 8 天，乙做 5 天恰好完成；若甲丙两人合作，甲做 6 天，丙做 9 天恰好完成；乙丙两人合作，乙做 10 天，丙做 6 天恰好完成. 如果甲、乙
5、、丙单独做，各需多少天才能完成？32851,69,01.1 123()850850116962xyzxzyyz 加 到 解 ： 设 甲 单 独 做 需 天 ， 乙 需 天 ， 丙 需 天 ， 则（ 将 、 、 分 别 记 作 为 m、 n、 k， 则 原 方 程 组 可 看 作 为 三 元 一 次 方 程 组 ）x矩 阵 变 换 过 程 如 下 ： （ 、 、 分 别 表 示 矩 阵 的 第 、 、 行 ）这 一 步 由 学 生 完 成133 25 31056 506162551010661130125018 加 到 加 到 加 到 2,52158.18,xyz所 以 即 甲 单 独 做 需 天 ， 乙 需 天 ， 丙 需 天说明这里再举了一道应用题，让学生试着用矩阵变换的方法解三元一次方程组.四、巩固练习(1) 已知一个线性方程组对应的矩阵为 ，写出其对应的线性832541754方程组.(2) 解(1)中的方程组. 说明学习了用矩阵变换的方法解二元一次方程组、三元一次方程组，那么解四元以上方程组的方法也比较清楚了.在这里进一步进行推广，试一试四元一次方程组.五、作业布置作业：解下列方程组：;2,14zyx .023,75zyx说明用矩阵变换的方法解三元以上的方程组不是重点，作业只进行简单的巩固练习.
