1、位置与坐标难解的结古罗马时代，一位预言家在一座城市内设下了一个奇特难解的结，并且预言，将来解开这个结的人必定是亚细亚的统治者。长久以来，虽然许多人勇敢尝试，但是依然无人能解开这个结。当时身为马其顿将军的亚历山大，也听说了关于这个结的预言，于是趁着驻兵这个城市之时，试着去打开这个结。亚历山大连续尝试了好几个月，用尽了各种方法都无法打开这个结，真是又急又气。有一天，他试着解开这个结又失败后，恨恨地说：“我再也不要看到这个结了。”当他强迫自己转移注意力，不再去想这个结时，忽然脑筋一转，他抽出了身上的佩剑，一剑将结砍成了两半儿 -结打开了。11、考点讲解：考点一：直角坐标系1平面直角坐标系：2点的坐标
2、：（1）四个象限点的特点（2）坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系（3）设 P（a、b） ，若 a=0，则 P 在 上；若 b=0，则 P 在 上；若 a=0 且 b=0，则点 P 在 上。若 a+b0，则 P 点在 上；若 a=b，则 P 点在 上（4）设 P1（a，b） 、P 2（c，d） ，若 a=c，则 P； P2 轴；若 b=d，则 P； P2 轴 例 1：如图 152 所示, 所在位置的坐标为（1，2） ，士相所在位置的坐标为（2，2）那么“炮“所在位置的坐标为_ 例 2：已 知 ： 在 如 图 的 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， ABC 三 个 顶 点 坐 标 分 别 为
3、 A（ -2， -1） ， B（ -5， 0） ， C（ -2， 4） （ 1） 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 求 出 ABC 的 面 积 ；（ 2） 将 ABC 向 右 平 移 6 个 单 位 长 度 ， 画 出 平 移 后 的 A B C 练一练： 1、已知点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则 P 点坐标为_2坐标平面内的点与_ 是一一对应关系3若点 M （a,b）在第四象限，则点 M（ba,ab）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限位置与坐标难解的结古罗马时代，一位预言家在一座城市内设下了一个奇特难解的结，并且预言，将来解开这个
4、结的人必定是亚细亚的统治者。长久以来，虽然许多人勇敢尝试，但是依然无人能解开这个结。当时身为马其顿将军的亚历山大，也听说了关于这个结的预言，于是趁着驻兵这个城市之时，试着去打开这个结。亚历山大连续尝试了好几个月，用尽了各种方法都无法打开这个结，真是又急又气。有一天，他试着解开这个结又失败后，恨恨地说：“我再也不要看到这个结了。”当他强迫自己转移注意力，不再去想这个结时，忽然脑筋一转，他抽出了身上的佩剑，一剑将结砍成了两半儿 -结打开了。24若 P（x，y）中 xy=0，则 P 点在（ ）Ax 轴上 By 轴上 C坐标原点 D坐标轴上5若 P（a,a2）在第四象限，则 a 的取值范围为（）A2a
5、0 B0a2 Ca2 Da06如果代数式 有意义，那么直角坐标系中点 A（a，b）的位置在（ ）1A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D.第四象限7已知 M(3a9，1a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则 a 等于（ ）A1 B2 C3 D08如图 153，方格纸上一圆经过（2，5） ， （2，l） ， （2，3） ，( 6，1）四点，则该圆的圆心的坐标为（ ）A （2，1） B （2，2） C （2，1） D （3，l） 9、 已 知 ： 点 A、 B 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示 ， 求 AOB 的 面 积 考点二：对称点的坐标1、若点 P 坐标为（a
6、，b）则：点 P 关于 x 轴对称的点为（a，b）点 P 关于 y 轴对称的点为（a，b）点 P 关于 O 对称的点为（a，b）2、点 P 为 P1（a 1，b 1） ，P 1（a 2，b 2） ，若 a1=a2, b1+b2=0, 则 P1 、P 2关于 x 轴对称；若 a1+a2=0，b 1=b2，则 P1 、P 2关于 y 轴对称；若 a1+a2=0， b 1+b2=0，则 P1 、P 2关于原点轴对称.例 3：已知点 P（3， 2） ，点 A 与点 P 关于 y 轴对称，则 A 点的坐标为_例 4：矩形 ABCD 中的顶点 A、B、C、D 按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D
7、 两点对应的坐位置与坐标难解的结古罗马时代，一位预言家在一座城市内设下了一个奇特难解的结，并且预言，将来解开这个结的人必定是亚细亚的统治者。长久以来，虽然许多人勇敢尝试，但是依然无人能解开这个结。当时身为马其顿将军的亚历山大，也听说了关于这个结的预言，于是趁着驻兵这个城市之时，试着去打开这个结。亚历山大连续尝试了好几个月，用尽了各种方法都无法打开这个结，真是又急又气。有一天，他试着解开这个结又失败后，恨恨地说：“我再也不要看到这个结了。”当他强迫自己转移注意力，不再去想这个结时，忽然脑筋一转，他抽出了身上的佩剑，一剑将结砍成了两半儿 -结打开了。3标分别是（2，0） ， （0，0） ，且 A、
8、C 关于 x 轴对称，则 C 点对应的坐标是（ ）A、 （1， 1） B、 （1，1） C、 （1，2） D、 （ ， ）2 2练一练： 1点 P(3，4）关于 y 轴的对称点坐标为_，它关于 x 轴的对称点坐标为_它关于原点的对称点坐标为_2在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 （ -1， m2+1） 一 定 在 第 象 限 3点（1, 4）关于原点对称的点的坐标是（ ）A （1，4） B （1，4） C （l，4） D （4，1）4在平面直角坐标系中，点 P（2，1）关于原点的对称点在（ ）A第一象限 B第 M 象限 C第 M 象限 D第四象限5.在 平 面 直 角 坐 标 系 中
9、， 线 段 BC x 轴 ， 则 （ ）A点 B 与 C 的横坐标相等B点 B 与 C 的纵坐标相等C点 B 与 C 的横坐标与纵坐标分别相等D点 B 与 C 的横坐标、纵坐标都不相等6已知点 A（2，3）它关于 x 轴的对称点为 A1，它关于 y 轴的对称点为 A2，则 A1、A 2的位置有什么关系？7已知点 A（2，3）试画出 A 点关于原点 O 的对称点 A1；作出点 A 关于一、三象限两坐标轴夹角平分线的对称点 B，并求 B 点坐标8在平面直角坐标系中，如图，矩形 OABC 的 OA= ，AB=l，将矩形 OABC 沿 OB 对折，点 A 落在点 A上，3求 A点坐标9.如 图 ， 在
10、 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 ， 请 计 算 该 正 方 形 的 面 积 位置与坐标难解的结古罗马时代，一位预言家在一座城市内设下了一个奇特难解的结，并且预言，将来解开这个结的人必定是亚细亚的统治者。长久以来，虽然许多人勇敢尝试，但是依然无人能解开这个结。当时身为马其顿将军的亚历山大，也听说了关于这个结的预言，于是趁着驻兵这个城市之时，试着去打开这个结。亚历山大连续尝试了好几个月，用尽了各种方法都无法打开这个结，真是又急又气。有一天，他试着解开这个结又失败后，恨恨地说：“我再也不要看到这个结了。”当他强迫自己转移注意力，不再去想这个结时，忽然脑筋一
11、转，他抽出了身上的佩剑，一剑将结砍成了两半儿 -结打开了。4考点三：确定位置确定位置的方法主要有两种：（1）由距离和方位角确定；（2）建立平面直角坐标系由一对有序实数对确定例 5：在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求 36 小时之内到达目的地，但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道 AJ 两地坐标分别为（3，2） 、B(5，2)且目的地离 A、B 两地距离分别为 10、6，如图 155（1）所示，则目的地的确切位置的坐标为_例 6：小明的爷爷退休后生活可丰富啦！下表是他某日的活动安排，和平广场位于爷爷家东 400 米，老年大学位于爷爷家西 600
12、 米，从爷爷家到和平路小学需先向南走 300 米，再向西走 400 米（1）请依据图 156 中给定的单位长度，在图中标出和平广场 A、老年大学 B 与和平路小学 C 的位置；（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离位置与坐标难解的结古罗马时代，一位预言家在一座城市内设下了一个奇特难解的结，并且预言，将来解开这个结的人必定是亚细亚的统治者。长久以来，虽然许多人勇敢尝试，但是依然无人能解开这个结。当时身为马其顿将军的亚历山大，也听说了关于这个结的预言，于是趁着驻兵这个城市之时，试着去打开这个结。亚历山大连续尝试了好几个月，用尽了各种方法都无法打开这个结，真是又急又气。有一天，他试着解开这个结又失败后
13、，恨恨地说：“我再也不要看到这个结了。”当他强迫自己转移注意力，不再去想这个结时，忽然脑筋一转，他抽出了身上的佩剑，一剑将结砍成了两半儿 -结打开了。5练一练：1电脑的屏幕可 以看作由许多格点组成的，如果在电脑屏幕 上建立平面直角坐标系，把屏幕左下方的点 的坐标为（0，0） ，右上方的点的坐标为 (640，480)则电脑屏幕中心的点的坐标为 _2如图 158，A、B、C 三点分别表示政府、学校、商场中的某一处，政府和商场分别在学校的北偏西方向，商场又在政府的北偏东方向，则图中 A 表示_，B 表示_ ，C 表示_2李明、王超、张振家及学校的位置如图 159 所示 学校在王超家的北偏东_度方向上
14、，与王超家大约_米。 王超家在李明家_方向上，与李明家的距离大约是_米； 张振家在学校_方向上，到学校的距离大约是_ 米巩固练习：(一)选择题(每题 5 分，共 20 分)1、点 P（m，1）在第二象限内，则点 Q（m，0）在（ ）位置与坐标难解的结古罗马时代，一位预言家在一座城市内设下了一个奇特难解的结，并且预言，将来解开这个结的人必定是亚细亚的统治者。长久以来，虽然许多人勇敢尝试，但是依然无人能解开这个结。当时身为马其顿将军的亚历山大，也听说了关于这个结的预言，于是趁着驻兵这个城市之时，试着去打开这个结。亚历山大连续尝试了好几个月，用尽了各种方法都无法打开这个结，真是又急又气。有一天，他试
15、着解开这个结又失败后，恨恨地说：“我再也不要看到这个结了。”当他强迫自己转移注意力，不再去想这个结时，忽然脑筋一转，他抽出了身上的佩剑，一剑将结砍成了两半儿 -结打开了。6Ax 轴正半轴上 Bx 轴负半轴上 Cy 轴正半轴上 Dy 轴负半轴上2、若 a0，b2，则点（a，a+2）应在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限3、在平面直角坐标系中，下列结论成立的是（ ）A点（1，2）和点（2，1）表示同一个点B平面内任一点到两坐标轴的距离相等C点 P 的坐标（m，n）满足 mn=0，则点 P 在坐标轴上D点 M（a，-2）到 y 轴的距离是 a4.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐
16、 标 系 中 ， 四 边 形 ABCD 的 面 积 是 （ ）A、4 B、 C、 D、52129(二)填空题5、对于任意实数 x，(x，x1）一定不在第 _象限6、若点 A(a，b）在第三象限，则点 C（a+1,3b5）在第_象限7、P(5，4）到 x 轴的距离是_，到 y 轴的距离是_8、与点 P(a，b）与点 Q(1，2)关于 x 轴对称，则 a+b=_9、如图 1518 所示，已知边长为 1 的正方把 OABC 在直角坐标系中，B、C 两点在第二象限内，OA 与 x 轴外夹角为 60，那么 B 点的坐标为_ 拓展训练10、如图 l519 所示，在直角坐标系中，第一次将OAB 变换成OA
17、1B1；第二次将 OA1B1变换成 OA2B2 ，第三次将OA 2B2变换成OA 3B3，已知 A(1，3)， A1（2，3） ，A 2（4，3） ，A 3（8，3） ，B（2，0） ，B1（4，0） ，B 2（8，0） ，B 3 (6，0） （1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将OA 3B3变换成OA 4B4，则 A4的坐标是_，B 4的坐标是_；（2）若按第（1）题的规律将OAB 进行第 n 次变换，得到OA nBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律推测 An的坐标是_，B n的坐标是_. 位置与坐标难解的结古罗马时代，一位预言家在一座城市内设下了一个
18、奇特难解的结，并且预言，将来解开这个结的人必定是亚细亚的统治者。长久以来，虽然许多人勇敢尝试，但是依然无人能解开这个结。当时身为马其顿将军的亚历山大，也听说了关于这个结的预言，于是趁着驻兵这个城市之时，试着去打开这个结。亚历山大连续尝试了好几个月，用尽了各种方法都无法打开这个结，真是又急又气。有一天，他试着解开这个结又失败后，恨恨地说：“我再也不要看到这个结了。”当他强迫自己转移注意力，不再去想这个结时，忽然脑筋一转，他抽出了身上的佩剑，一剑将结砍成了两半儿 -结打开了。7课后练习:1、ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 后得到 AA、BC，则 A 点的对应点 A点的坐标是（ ）A （3，2）
19、 B （2，2） C （3，0） D （2，l） 2、如图 l511，点 A 关于 y 轴的对称点的坐标是（ ）A （3，3） B （3，3） C(3，一 3） D （3，3）3、如图 1512，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，2） ， “象”位于点（3，2） ，则“炮”位于点（ ）A （1，1） B （1，l） C （1，2） D （，2） 4、如图 l513 的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为（7，4） ，白棋的坐标为（6，8） ，那么，黑棋的坐标应该是_ 5、平面直角坐标系中，点(a，3）关于原点对称的点的坐标是(1，bl),则点（a ,b）是_6、已知甲运
20、动方式为：先竖直向上运动 1 个单位长度后，再水平向右运动 2 个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动 2 个单位长度后，再水平向左运动 3 个单位长度在平面直角坐标系内，现有一动点 P第 1 次从原点 O 出发按甲方式运动到点 P1，第 2 次从点 P1出发按乙方式运动到点 P2 ，第 3 次从点 P2出发再按甲方式运动到点 P3 ，第 4 次从点 P3出发再按乙方式运动到点 P4依此运动规律，则经过第 11 次运动后，动点 P 所在的位置 P11的坐标是_.7、如图 l514，在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别是A（2，5） ，B（3，1） ，C(1，1)在第一象限内找一点
21、D，使四边形ABCD 是平行四边形，那么点 D 的坐标是_8、在平面直角坐标系内，图 1516 已知点 A（2，1） ，O 为坐标原点请你在坐标轴上确定点 P，使得AOP 成为等腰三角形在给出的坐标系中把所有这样的点 P 都找出来，画上实心点，并在旁边标上位置与坐标难解的结古罗马时代，一位预言家在一座城市内设下了一个奇特难解的结，并且预言，将来解开这个结的人必定是亚细亚的统治者。长久以来，虽然许多人勇敢尝试，但是依然无人能解开这个结。当时身为马其顿将军的亚历山大，也听说了关于这个结的预言，于是趁着驻兵这个城市之时，试着去打开这个结。亚历山大连续尝试了好几个月，用尽了各种方法都无法打开这个结，真是又急又气。有一天，他试着解开这个结又失败后，恨恨地说：“我再也不要看到这个结了。”当他强迫自己转移注意力，不再去想这个结时，忽然脑筋一转，他抽出了身上的佩剑，一剑将结砍成了两半儿 -结打开了。8P1，P 2Pk”（有 k 个就标到 Pk为止，不必写出画法）9如图，在平面直角坐标系中，已知 A（3，2） ，B（0，0） ，C（4，0） ，在平面直角坐标系内找一点 D，使 A、B、C、D 四点构成一个平行四边形10.等 腰 梯 形 ABCD 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示 ， 则 顶 点 C 的 坐 标 为
