1、3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！立体几何 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题:1下列命题中，正确的是A经过不同的三点有且只有一个平面B分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D垂直于同一个平面的两个平面平行2给出四个命题：线段 AB 在平面 内，则直线 AB 不在 内；两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；三条平行直线共面；有三个公共点的两平面重合. 其中正确命题的个数为 A、1 B、2 C、3 D、43一个棱柱是正四棱柱的条件是(A
2、). 底面是正方形，有两个侧面是矩形 (B). 底面是正方形，有两个侧面垂直于底面(C). 底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直(D). 每个侧面都是全等矩形的四棱柱 4正四棱锥的侧面是正三角形，则它的高与底面边长之比为（A）12 （B）21 （C）1 2（D） 215、若平面/，直线 a ，直线 b ，那么直线 a，b 的位置关系是（ ）（A ）垂直 （B）平行 （C）异面 （D ）不相交6、已知直线 则则则 ,/,/ a 与 b（A）相交 （B）异面 （C）平行 （D）共面或异面7、对于直线 m、 n 和平面 、，有如下四个命题：其中正确的命题的个数是(A) 1 (B) 2 (C)
3、3 (D) 48、点 p 在平面 ABC 上的射影为 O，且 PA、PB、PC 两两垂直，那么 O 是ABC 的（A） 内心 （B） 外心 （C） 垂心 （D） 重心9、如图 BC 是 RtABC 的斜边，过 A 作ABC 所在平面垂线 AP，连 PB、PC，过 A 作 ADBC 于 D，连 PD，那么图中直角三角形的个数是（A）4 个 （B）6 个 （C）7 个 （D）8 个10、若圆柱和圆锥的底直径、高都与球的直径相等，则圆柱、球、圆锥的 则则则则 ,)(,/,)3( /2/1 mnnPBAC D3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网
4、http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！体积比是 .3:46.8:324.1:23.:23. DCBA二、填空题：11、如果规定： zyx,，则 zx 叫做 zyx, 关于等量关系具有传递性，那么空间三直线 cba,关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是_.12、已知平面 ,和直线 m ，给出条件： /m； ； m； , /.（i）当满足条件 时，有 /；（ii）当满足条件 时，有 . (填上条件的序号)13、已知高为 3 的直棱柱 ABCA B C 的底面是边长为 1 的正三角形则三棱锥 BABC 的体积为 _14、一根细金属丝下端挂着一个半径为 lcm
5、的金属球，将它浸没在底面半径为 2cm的圆柱形容器内的水中，现将金属丝向上提升，当金属球全部被提出水面时，容器内的水面下降的高度是_cm.三、解答题：15如图: 平行四边形 ABCD 和平行四边形 CDEF有一条公共边 CD , M 为 FC 的中点 , 证明: AF / 平面 MBD.16、一球内切于圆锥，已知球和圆锥的底面半径分别为 r ,R ， 求圆锥的体积。ERrOD CBAMABCD E F3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！17、如图，正三棱柱 ABC- 1CBA中，
6、D 是 BC 的中点，AB = a .（1） 求证： 1（2） 判断 A B 与平面 ADC 1的位置关系，并证明你的结论18、如图，在多面体 ABCDE中， 面 ABC， D E，且AC2， 1， F为 中点（1）求证：EF/ 平面 ABC；（ 2）求证： 平面19、如图所示，已知正方体 ABCDA 1B1C1D1 , 棱长为 a ,点 E，F 分别是 AA1 与 CC1 的中点， 求四棱锥 A1EBFD 1 的体积。A BCEDFEA BCA1 B1D1 C1DFABCC1 B1A1D3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/
7、 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！20、如图，四棱锥 PABCD的底面为菱形 且ABC120，PA底面 ABCD，AB2，PA 3， （）求证：平面 PBD平面 PAC；（）求三棱锥 P-BDC 的体积。（）在线段 PC 上是否存在一点 E，使 PC平面 EBD 成立如果存在，求出 EC 的长；如果不存在，请说明理由。参考答案一、CACC D CACDB二、11、平行， 12 、 ，13、 4314、1三、15. 略证:连结 AC 交 BD 于 O,连结 OM,在三角形 ACM 中中位线 OMAF,则 AF平面 BMD.16.如图所示，根据平面几何知识有 2Rhrr 即 2rRh)
8、(324rV则17.(1) 略证: 由 A1ABC,ADBC,得 BC平面 A1AD,从而 BCA 1D,又 BCB 1C1,所以 A1DBC.(2)平行. 略证: 设 A1C 与 C1A 交于点 O,连接 OD,通过证 OD 是A 1CB 的中位线,得出ODA 1B, 从而 A1B平面 A1CD.18. 取 BC 的中点 M，连接 AM、FM ，根据已知结合平面几何知识易证.19. 6231111 aVVEDABFDEEFD 20.(1) 略证: 通过证 BD AC,BDPA,得出 BD平面 PAC,又 BD 在平面 PBD 内,所以平面 PBD平面 PADA BCDPE3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！(2) 13)21(331PASVBDC(3)假设存在，设 O，则 EPC ， OE CPA , 52C.
