高三一轮复习数学学案——数列通项.doc

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1、2013 届高三数学一轮总复习学案(文) 第七章 数 列第五讲 数列的通项(一)命题规律:数列的通项公式在高考中考察较多,小题、大题都有涉及,具有灵活多样的特点。题组一 观察法求数列通项1.写出下面数列的一个通项公式:(1) , , , , 34271 na(2) .9634 5, , , , ,8n(3) , , , , .1715719 na题组二 公式法求数列通项2在数列 中,na(1) ,且 ,求 (2) ,且 ,求 1nna11na2na题组三 由递推式求数列的通项:()递推式为 + 及 1na()f1na()fn3. 数列 中,(1) + ,且 ,求 (2) + ( ) ,且 ,求

2、 1n1nn1a3n21an4. 数列 中 na(1) ( ) ,且 ,求 (2) ( )且 ,求211anna1n21a.n()递推式为 + ( , 为常数)1napnq2013 届高三数学一轮总复习学案(文) 第七章 数 列5.(1)数列 中, , +( ) ,求 na1na212nna(2)数列 中, , ,且 ,求 n1413nn()递推式为 ( , , 为常数)1nanrpqr6.数列 中, , 求n1n325na, n()递推式为 + ( , 为常数)1napnq7.已知数列 中, = , ,求651132nana()递推式为 + ( , , 为常数)1napnqrpqr8.已知数

3、列 满足: ,求数列 的通项公式。*213,2naNna()其它9.已知 , ,12a8114nnaa求证: 为等比数列 求证: 是等差数列求 1n2nna10.在数列 中, , ,求数列 的通na1,0na2 *110nnaaNna项公式2013 届高三数学一轮总复习学案(文) 第七章 数 列11.设正项数列 满足 ,求数列 的通项公式。na2110,()nana第五讲 数列的通项(二)题组一 知 求nS1.已知数列 的前 项和为 ,求anSa 2 31n2log1nS题组二 已知 与 的关系求nSan2.数列 中, , ,求121231naa n3.已知 ,且 ,求 及nS2na1naS4

4、.正项数列 的前 项和为 ,且 ,求数列 的通项公式。nanS2134nana2013 届高三数学一轮总复习学案(文) 第七章 数 列5.数列 的前 项和为 满足 , ,求nanS1202naS1an题组三 求数列通项的综合应用:6.已知各项均不为 的数列 的前 项和为 ,且满足:0nanS122SSa *N()求数列 的通项公式;n()设数列 满足 ,求数列 的通项公式。b*111,nnbanb7.在数 和 之间插入 个实数,使得这 个数构成递增的等比数列,将这 个数的10n2n2n乘积记作 ,再令 求数列 的通项公式;nTlg,1.aTa2013 届高三数学一轮总复习学案(文) 第七章 数

5、 列第五讲 通项公式(作业一)1.数列 的一个通项公式为 ( 1,360 )A. B. C. D. 2()nana21na(1)2na(1)22.若数列 满足 ,则 等于 ( 122,(3*nN且 17)A. B. C. D. 1198723.已知等差数列 的前三项为 ,则此数列的通项公式为 ( na,3a)A. B. C. D.252321n1n4.数列 中, ,当 时, ,则通项 等于 ( n1a)A. B. C. D. 2nanan 2n5.在数列 中, , ,则 ( 1211l()na)A B C D2ln()l2ln1ln6.已知数列 满足 , ( ) ,则它的通项公式 a121na

6、,N8a7.数列 中, ,且 ,则 nnna8.已知数列 满足 则 = n11,3nn9.已知数列 中, , 时, ,则 的通项公式 。na12143nanana10.已知数列 满足 =1, ,则 。1n 2013 届高三数学一轮总复习学案(文) 第七章 数 列11.已知数列 的首项为 , 则 。na121(2),nana12.已知数列 中, ,则 。n11,3nan13.已知函数 , 对任意实数 分别满足 ,且 ;fxg,xy13fxfx103f ,且 ,求数列 , 的通项公式。 ( )2gyy615ng*nN第五讲 数列的通项 (作业二)1. 若数列 的前 项和 ,那么这个数列的通项公式为

7、 ( na32nSa)A. B. C. D. n123nnna23na23n2已知数列 满足 , ,则当 时, 等于( n0 0121 1)A. B. C. D.n2nn3.若数列 的前 项和 ,则此数列的通项公式为 ;a(3)nS, , ,数列 中数值最小的项是第 项n4.在数列 中 , ,则数列 的通项公式为 。113nana5数列 的首项为 ,且 ,记 为数列 前 项na2122n nSna和,则 = 6. 若 中, ,且 ( 是正整数),则数列的通项公式 n1321na na7. 已知数列 前 n 项和 .则 = 214nSna8.已知数列 中, 3( ) ,且 ,则 na12n1a1na9.已知数列 的前 项和 满足 ,且 。nnS24n0n()求 ;()求 的通项公式;12,2013 届高三数学一轮总复习学案(文) 第七章 数 列10.已知数列 的各项均为正数,且 ,求证: 是等差数列;求na1(2nnSa) 2nSna

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