1、高三数学零模试题一1、设集合 |1Axx2,B= x|0x4,则 AB= . 0,2 2、若 是第二象限的角，且 2sin3，则 cos .533、等差数列 na中， 01S ，那么 9a的值是 . 24 4、若 ()sicofxx,则 ()f等于 . sin5、若数列 an满足 p(p 为正常数， nN )，则称 an为“等方比数列” a2n 1a2n若甲：数列 an是等方比数列；乙：数列 an是等比数列，则甲是乙的 条件必要不充分 6、圆 3122yx绕直线 01ykx旋转一周所得几何体的体积是_. 347、已知关于 的方程 a有一个负根，但没有正根，则实数 a的取值范围是 . a8、若抛
2、物线 pxy2的焦点与椭圆 126yx的右焦点重合，则 p的值为 . 49、若 Cz且| i|=1，则| iz|的取值范围是 . 12,410、已知 ,mn是直线， ,是平面，给出下列命题：其中正确的命题序号为 _ 若 ， ，则 n或 ；若 /， ,，则 /m；若 不垂直于 ，则 不可能垂直于 内无数条直线；若 ,/n，且 ,，则 且 /n.11、设 nS是等差数列 a的前 项和，若以点 O )0,(、A ),(lS、B ),(m、C),(p为顶点的四边形 ，则 m, l, p 之间的等量关系式经化简后为ABC_. lm12、若函数 在 2(,10)a上有最小值，则实数 a的取值范围为3()f
3、x_.-25， 07)(35n即 9825，所以 15，使不等式成立的最小正整数 n的值为 1520已知函数 |1yx， 2yxt， 1()2tyx(0的最小值恰好是方程 320abc的三个根，其中 0（1）求证： ；（2）设 1(,)M， 2(,)N是函数 32()fabc的两个极值点若 |3x，求函数 x的解析式；求 |MN的取值范围解：（1）三个函数的最小值依次为 1， t， 1t， 由 ()0f，得 cab 3232()xxxba(1)()(1)，故方程 2 0a的两根是 t， 1t故 ()tt， tab 22(1)1，即 2()( 23ab （2）依题意 12,x是方程 2)30fx
4、axb的根，故有 1， 1b，且 2()0a，得 由221113|)4abxx3b；得， b， 7由（）知 ()0tta，故 1a， 7a， 13c 32()7fxx 1|)(|MNff3212112)()()|xaxbx2121112|()()|xxaxb3| |3ba24()7（或3249()7） 由（） 2111attt 0t， 2()4a，又 ， ，321a， 239（或 3b） 340|()7MN江苏省常熟市中学 査正开 215500高二（下）文科数学综合复习（一）姓名 1、设集合 |1Axx2,B= x|0x4,则 AB= . 2、若 是第二象限的角，且 2sin3，则 cos .
5、3、等差数列 na中， 01S ，那么 9a的值是 . 4、若 ()sicofxx,则 ()f等于 . 5、若数列 an满足 p(p 为正常数， nN )，则称 an为“等方比数列” a2n 1a2n若甲：数列 an是等方比数列；乙：数列 an是等比数列，则甲是乙的 条件6、圆 3122yx绕直线 01ykx旋转一周所得几何体的体积是_.7、已知关于 的方程 a有一个负根，但没有正根，则实数 a的取值范围是 . 8、若抛物线 pxy2的焦点与椭圆 126yx的右焦点重合，则 p的值为 .9、若 Cz且| i|=1，则| iz|的取值范围是 . 10、已知 ,mn是直线， ,是平面，给出下列命题
6、：其中正确的命题序号为 _ 若 ， ，则 n或 ；若 /， ,，则 /m；若 不垂直于 ，则 不可能垂直于 内无数条直线；若 ,/n，且 ,，则 且 /n.11、设 nS是等差数列 a的前 项和，若以点 O )0,(、A ),(lS、B ),(m、C),(p顶点的四边形 ，则 m, l, p 之间的等量关系式经化简后为 _.ABC12、若函数 在 2(,10)a上有最小值，则实数 a的取值范围为3(fx_.13、在计算机的算法语言中有一种函数 x叫做取整函数（也称高斯函数），它表示 x的整数部分，即 x是不超过 的最大整数例如： 2,3.1,2.63设函9 题EA BD CPF数 21()xf
7、，则函数 ()yfxf的值域为 _.14、定义区间 的长度均为 ，其中 ，已知关于 的不,(,mnmnnmx等式组 的解集构成的各区间长度和为 4，则实数 的取值范围是 251log()2xtx t15、已知函数 xf cos6sin)(（）当 ,2x时，若 54i，求函数 )(f的值；（）当 ,时，求函数 ()3sincos2)63hxx的值域；16、如图，在四棱锥 ABCD-P中，底面 是矩形，侧棱 PD底面 ABCD， DCP， E是 的中点，作 EF P交 B于点 F.（1）证明： 平面 ；（2）证明： 平面 .（3）若 AB=4,BC=3,求点 C 到平面 PBD 的距离.17、已知
8、圆 C：x 2+y2+2 x -4y+3=0.（I）若圆 C 的切线在 x 轴和 y 轴上的截距相等，求此切线的方程.（II）从圆 C 外一点 P(x 1,y1)向该圆引一条切线，切点为 M，O 为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得| PM|取得最小值的点 P 的坐标.18、已知二次函数2()()fxabcR， ， ，满足：对任意实数x，都有 ()fx ，且当 13x， 时，有1)8成立.（1）证明： (2)f； （2 ）若 ()0f，求 ()fx的表达式. 19等差数列 na中，前 项和为 nS，首项 0,491Sa（1）若 10S，求 ；（2）设 nab2，求使不等式 2721nbb 的最小正整数 n的值.20已知函数 |1yx， 2yxt， 1()2tyx(0的最小值恰好是方程 320abc的三个根，其中 0（1）求证： ；（2）设 1(,)M， 2(,)N是函数 32()fabc的两个极值点若 |3x，求函数 x的解析式；求 |MN的取值范围
