1、www.B 博士堂数学教研组高三文科综合练习（4）答题时间： 60 分钟一、填空题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。请把必要的过程写在每题下方空白处。1已知集合 21|340,|0AxBx，则 AB 2复数 5i的实部为 3已知 1sin,3且 (,)2，则 tan 4执行右边的流程图，得到的结果是 5已知 ,xy满足不等式组0,4yx则 2xy的最大值是 6为了解某校男生体重情况，将样本数据整理后，画出其频率分布直方图（如图） ，已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1：2：3，第 3 小组的频数为 12，则样本容量是 7设 ,lm为两条不同的直线， ,为两个不同
2、的平面，下列命题中正确的是 （填序号）若 ,/,l则 lm； 若 /,lml则 /；若 则 /； 若 ,lm则 l8设直线 2310xy和圆 230xy相交于 A，B 两点，则弦 AB 的垂直平分线方程是 9先后掷两次正方体骰子（骰子的六个面分别标有点数 1、2、3、4 、5、6） ，骰子朝上的面的点数分别为 ,mn，则 mn是奇数的概率是 10已知等比数列 na中，公比 1q，且 4239,8a，则 201290a www.B 博士堂数学教研组二、解答题：（本大题共 2 道题，计 28 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15 （本小题满分 14 分）已知 ()3sin()cos
3、fxx（I）求 在 0,上的最小值；（II）已知 abc分别为ABC 内角 A、B 、C 的对边， 35,cosbA，且 ()1fB，求边 a的长16 （本小题满分 14 分）如图，在三棱柱 1ABC中，底面ABC 是等边三角形，D 为 AB 中点（I）求证： 1/平面 ；（II）若四边形 是矩形，且 1A，求证：三棱柱 1ABC是正三棱柱www.B 博士堂数学教研组高三文科限时训练（4）参 考 答 案一、填空题：1. 1 WQ 21 3. 42 4. 785. 8 6. 32 7. 8. 032yx9. 14 10. 4 二、解答题：15.（ ） sin3()cos2xfxx31sincosin26x4 分676 当 时 min()2f； 7 分（） ,2xkZ时 x有最大值， B是三角形内角 3B 10 分 3cos5A 4sin 正弦定理 siniabA 8a 14 分16.（ ）连 1C，设 1与 相交于点 O，连 D，则 为 1C中点， D为 B的中点 1/BC 4 分 1平面 1A， 平面 A 1/平面 1AD； 7 分（）等边 ， 为 的中点 1C， D 平面 1B B平面 1 BC 矩形 1C 11 分 平面 A底面 AC是等边三角形 三棱柱 1B是正三棱柱 14 分
