1、一、集合及交、并、补、子集的运算1、已知全集 ( ) NMC，NMUU则3,2,.10,4321,0A. B. C. D. 244321,02、若集合 ，则 是 （ ）3,2,1,4321 )(U（A） （B） (C) （D）, 4,123若集合 ， ，则 （ ）|x0xABA B C D1 01x4、已知集合 ，则 与 的关系是 （ ） 2|4,|3MyxPy 1MP（A） （B） (C) （D）P5、设集合 221,yxRyxR，则集合 AB 6、已知集合 ， ，则集合 的真子集个数为（ 0,4， ,zA）A15 B16 C63 D647、集合 ，若 B A，则实数 的集合 _260,10
2、xBxaa8、设集合 ， .|3,aR2|34xx（1）若 ，求实数 a 的值； （2）求 ，AB二、函数相等（1.定义域相同 2.表达式相同）1.与函数 表示同一个函数的是 （ ）)2(logxyA B. C. D4|2|xy2)(xy2、下列各组函数中，两个函数相等的是（ ）（A） （B）2()1),(1fxgx2()1,()1fgx（C） （D）2)3x三、求函数的定义域1、函数 1()2xf的定义域为（ ）（A） （B）(1，+ ) （C）1，2) （D）1，+),)2.函数 1lg()xf的定义域是 （ ）A. ,2( B. ), C. ),1 D. ),23已知函数 xf1)(的定
3、义域为 M， ln(xg的定义域为 N，则NMCR(),4、若函数 的定义域是 则函数 的定义域是（ ）fy,202fA B. C. D.1,014,101,05、已知函数 ，则函数 的定义域是 。()fx()2xyf四、函数的值域问题1、函数 的值域是_ _.y212函数 的值域是 x五、求函数解析式问题1、若函数 3)(g，则 )(g的值是（ ）（A）9 （B）7 （C）5 （D）32、设 是定义在 上的奇函数，当 时， （ 为常数） ，则fxR0x ()2xfb（ ）(1)（A） （B） （C）1 （D）3313、已知 是定义在 R 上的奇函数，当 时， ，那么不等式()yfx0x()2
4、fx的解集是 1()2f六、求函数的单调区间1、下列四个函数中，在 上为增函数的是（ ）(0,)（A） （B ） （C） （D）()3fx23fx()fx1()fx2函数 的递增单调区间为 )32(log)(1xxf )1,(七、分段函数求值问题1.已知函数 3l,0()2xf，则 1()9f（ ）A.4 B. 14C.-4 D- 142、已知 )6()2(5)xfxf ，则 的值为 。(3)f3、已知函数 ，若 f(a)= ,则实数 a=log,0xf12八、判断函数的奇偶性1、已知定义在实数集 R 上的函数 满足： , 且 不恒)(xfy)()(yfxyf)(xf等于零，则 是 （ A ）
5、)(xfyA.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.不能确定2、若函数 的定义域为 R，且满足 ，则函数 （ ）f ()ff)(fA、为偶函数不是奇函数 B、是奇函数不是偶函数C、既是奇函数又是偶函数 D、不一定是奇函数或偶函数九、利用函数单调性、奇偶性解不等式问题1、已知定义在 R 的奇函数 ，在 上单调递减，且 ，)(xf),00)1()2(aff则 的取值范围是( ) aA. B. C. D. 2,3),23()23,1)3,(2、 是定义在 上的偶函数，且 在 上单调递减，若()fx(fx0,成立，求实数 的取值范围。1mfm十、函数的图像问题1、若 ， ，则函数 的图象一定不过（
6、 ）a10bxyab（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2已知 ，则函数 与函数 的图象可能是 （ ）lgxf)( xgblo)(3.为了得到函数 的图象，只需把函数 y=lgx 的图象上所有的点( )3lg10xy(A)向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度(B)向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度(C)向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度(D)向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度4.函数 的图象( )2logxy(A)关于原点对称(B)关于直线 y=-x 对称(C)关于 y 轴对称(D)关于直线 y=x
7、 对称十一、恒成立问题1、 ，则实数 a 的取值范围是()log+afx在 2， ） 上 恒 有 f(x)1十二、化简问题（根式、分数指数幂、对数运算法则、换底公式）.（1） （ ） （ ）213ab132156()ab（2）计算： 432_31208).( （3）已知 ，求 的值。5lglg3ba ab.已知 ，求下列各式的值：1 2（1） ； （2） ； （3） 。 1a2a321a十三、二次函数在闭区间上的最值1、已知函数 ,2()1,2fxax(1)当 a=1 时，求 的最小值； (2)求实数 a 的取值范围，使函数 在-2,2 上是减函()fx ()fx数；(3)求函数 的最大值 ，
8、并求 的最小值。()f()ga()十四、综合题（考大题目）1 （本题满分 10 分）已知函数 )1,0)(1log)(axfxa（1）求函数 的定义域；（2）求满足不等式 的实数 的取值范围。lfxx2已知 ()(01)xfaa且（1） 证明函数 f ( x )的图象关于 轴对称；y（2） 判断 在 上的单调性，并用定义加以证明；,（3） 当 x1，2时函数 f (x )的最大值为 ，求此时 a 的值. 303设 为奇函数，a 为常数。 （1）求 a 的值；（2）证明 f(x)在区间12()logxfx内单调递增；（3）若对于区间3,4上的每一个 x 的值，不等式 恒1, 1()2xfm成立，求实数 m 的取值范围。
