1、61高中数学立体几何课课同步检测 20（立体几何单元复习练习）江苏省清江中学：尚月如班级 姓名 学号 一、选择题1已知异面直线 、 分别在平面 、 内， = ，那么直线与 、 的关系abcab是 （ ）A同时与 、 都相交 B至多与 、 中的一条相交abC至少与 、 中的一条相交 D只与 、 中的一条相交2一凸多面体的棱数为 30，面数为 12，则它的各面多边形的内角总和为 （ ）A5400 0 B6480 0 C7200 0 D7920 03若 P 是等边三角形 ABC 所在平面外一点，PA=PB=PC= ABC 的边长为 1，则,32PC 和平面 ABC 所成的角是 （ ）A30 0 B4
2、5 0 C60 0 D90 04AB 是O 的直径，SA 垂直于O 所在的平面 M，平面 M 内有一动点，使得PBPS，则点 P 的位置在 （ ）AO 内 BO 上 CO 外 D不能确定5若三直线 PA、PB、PC 两两垂直，且 PA=PB=PC=3，则点 P 到平面 ABC 的距离为 （ ）A B C D23576对于直线 、 和平面 、 ， 的一个充分条件是 （ ）mnA ， ， / B ， = ，mnnC / ， ， D / ， ， 7菱形 ABCD 的边长为 ，锐角 A 为 600，将它沿对角线 BD 折成 600 的二面角，那a么 AC 与 BD 的距离为 （ ）A B C D43a
3、4323a46a8三棱锥的侧棱两两垂直，三个侧面三角形的面积分别为 、 、 ，则三棱锥的1S2362体积是 （ ）A B C D321S321S321S321S9圆柱的底面半径是 6，高是 10，平行于轴的截面在底面上截得的弦长等于底面的半径，则圆柱被截成的两部分中较大部分的体积是 （ ）A + B C D300151560010在半径为 6 的球的内部有一点，该点到球心的距离为 4 ，过该点作球的截cmcm面，则截面面积的最小值是 （ ）A 11 B20 C32 D27 222c211向高为 H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 V 与水深 的函数关系的图象如h图所示，那么水瓶的形状是 （
4、 ）A B C D12已知长方体 ABCDA1B1C1D1 的长、宽、高依次为 5、4、3，则从顶点 A 没长方体表面到对角顶点 C1 的最短距离是 （ ）A B C D7455410二、填空题13已知球 O 的半径为 R，它的表面上有两点 A、B ，且AOB= ，那么 A、B 两点6间的球面距离是 14给出下列条件（其中 和 为直线， 为平面 内一凸五边形的两条边；lal 内三条不都平行的直线； 内的无数条直线； 内正六边形的三条ll l边； ， ，其中是 的充分条件的所有序号是 all15在直二面角 中， AB 与 所成角为 ，AB 与 所成角为,BAx，AB 与 所成的角为 ，则 ylz
5、zyx222coscos16一个斜三棱柱每相邻两个侧面所组成的三个二面角中，其中有两个分别是 300 和450，则第三个二面角的大小是 hvH63三、解答题17ABC 的C=90 0，PA 垂直于ABC 所在的平面， M、N 分别是边 AC、PB 的中点，求证：MN AC18自二面角 内一点 P 到两个半平面所在平面的距离分别为 和 4，到a 2棱 的距离为 ，求这个二面角的大小；a246419已知圆锥的底面半径为 1 ，母线长为 2 ，求它的内切球的面积？cmc20如图所示，ABC 中，AB=BC，ABBC，PA 垂直于ABC 所在的平面，PA=AB，在PBC 中，BD PC ，D 为垂足，求线段 BD 在面 PAC 内的射影的长与线段 BD 长的比。21在图中，正三棱锥 ABCD 的底面边长为 ，侧棱长为 ，过 B 作与侧棱aa2AC、AD 都相交的截面，当截面周长最小时，求截面面积。参考答案1C 2B 3A 4B 5B 6C 7A 8C 9A 10. B 11.B 12. A13. 14. 15.2 16. 17.略 18.750 或R601 1650 19. 20. 21.34cm2264a CA B DEP A BCD EF
