1、贝利恩教育1高中数学试卷 一 填空题：（每小题 4 分，本题满分 32 分）1若 ab0，则 的值等于_.ab2已知实数 a，b 满足 a2+4b2-a+4b+ =0,那么-ab 的平方根是 453等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 12cm 和 21cm 两部分,则这个等腰三角形的底边长是_.4计算： )312(55已知实数 x、y 满足 x2 y ，y 2 x ，且 xy，则： 的值是 3yx6小华有若干个苹果向若干只篮子里分发，若每只篮子分 4 个苹果，还剩 20 个未分完；若每只篮子里分放 8 个苹果，则还有一只篮子没有放够，那么小华原来共有苹果 个7若 y2x3 ，则 y
2、的最大值是 134x8已知关于 有唯一解，则 m 的取值范围4)2(3)2mxm的 方 程 ： （为 二选择题：（每小题4分，本题满分32分）9已知a3 55,b4 44,c5 33,则有( )Aabc Bcba Ccab Dacb10.如果方程 的两根之差是 1，那么 p 的值为（ ）012px（）2 （）4 （） （）3511.如果不等式组 的整数解仅为 1，2，3，那么适合这个不等式组的整数 a、 b089bxa的有序数对（ a、 b）共有（ ）（）17 个 （）64 个 （）72 个 （）81个12.若正整数 x,y 满足 , 则这样的正整数对(x,y) 642yx的个数是( )学校
3、姓名 姓别 电话 贝利恩教育2A 1 B 2 C 3 D 413.如图,P 是 ABCD 内的一点(不在线段 BD 上), ,则 ( ) 52ABCPSABCDPS(A) (B) (C) (D) 51010314.每面标有 1 至 6 点的三颗骰子堆成一串，如右图所示，其中可见七个面，而十一个面是看不到的(背面、底面之间的面)，试问看不见的面其点数总和是( ) (A) 37 (B) 38 (C) 39 (D) 41 15.方程 是实数)有两个实根kkxkx (02)3(722 、 ，且 0 1，1 2，那么 k 的取值范围是( )（A）3k4； （B）2k1；（C）3k4 或2k1 （D）无解
4、。16、已知一个梯形的四条边的长分别为 1、2、3、4，则此梯形的面积等于（ ）。（A）4； （B）6； （C） ； （D）82310三解答题：（每题 12 分，满分 36 分）17某校初三（1）班还余班费 m（m 为小于 400 的整数）元，打算为每位同学买 1 本相册。某批发兼零售文具店规定：购相册 50 本起可按批发价出售，少于 50 本则按零售价出售，批发价比零售价每本便宜 2 元，班长若按零售价为每位同学买 1 本，刚好用完 m 元；但若多买 12本给任课教师，可按批发价结算，也恰好只要 m 元。问该班有多少名同学？每本相册的零售价是多少元？贝利恩教育318在等腰梯形 ABCD 中，
5、AB=DC=5，AD=4，BC=10. 点 E 在下底边 BC 上，点 F 在腰 AB 上. （1）若 EF 平分等腰梯形 ABCD 的周长，设 BE 长为 x，试用含 x 的代数式表示BEF 的面积；（2）是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时 BE 的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时分成 12 的两部分？若存在，求出此时 BE 的长；若不存在，请说明理由.贝利恩教育419已知抛物线 .64)12(mxxy（1）设抛物线与 轴的两个交点 分别在原点的两侧，且 A、B)(0,(212xBA和两点
6、间的距离小于 6，求 的取值范围。（2）抛物线的对称轴与 轴交于点 C，在（1）的条件下试判断是否存在 的值，使经过点x mC 及抛物线与 轴一个交点的M 与 轴正半轴相切于点 D，且M 被 轴截得的劣弧与 yx是等弧。若存在，求出满足条件的 的值；若不存在，说明理由Dm贝利恩教育5数学答案 111 或-3 2 3 5 4. 5. 6. 44 7. -9 8.15630329-16:CDCBB,DCD0m且17。设该班共有 x 名同学，相册零售价每 元，则有：y解得： ，又 为整数，且 38 50，)(1yy 26xx由于 ， 为整数，知 必为整数，故 只有可能为 42 或 48，当 为 42
7、 时， 为 9 元，此时 为 378，当 为 48 时， 为 10 元，此时 为 480，不合题意 答：略x ym18.（1）由已知条件得：梯形周长为 12，高 4，面积为 28。过点 F 作 FGBC 于 G过点 A 作 AKBC 于 K，则可得：FG= 412 x5S BEF= BEFG= x2+ x（7x10） 312 25 245（2）存在 1由（1）得： x2+ x=1425 245得 x1=7 x2=5（不合舍去）存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长与面积同时平分，此时 BE=7（3）不存在 1假设存在，显然是：S BEF S AFECD=12，(BE+BF) (AF+AD
8、+DC)=1 21则有 x2+ x= 整理得：3x 2 24x+70=0 =576840025 165 283不存在这样的实数 x。即不存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积,同时分成 12 的两部分 19解：（1 .5)3(12 mAB ,23,03, mx解 得0AB6 ， 解得， 65.231m,25m的 取 值 范 围 是因 此 ， 所 求（2）依题意， 设存在 的值，使 符合要求，这时有下列两种情况：点 C 在原点的).0,1(CM右侧，这时 过点 C 和点 B（如图 1） ，连接 BD、BC。,2得OD 切 于 D， M.OB.,DB .3090,90 ODO在 中，CRtt和 ,32tantan 贝利恩教育6)12(30cot21cot mmCDOO 符合题意。,67,32)1(23m点 C 在原点左侧，这时 过点 C 和点 A（如图 2） ，连接 AD、CD，与同理,210得 M得 .3CADA),1(3cot),(tan mDOOO ，不符合题意。综上，.21)23(m2.67转自： 深圳上门家教 贡献者：健老师
