1、 数学试卷1. 已知集合 A= ，B= ，其中 x、y 为正整数，则 A 与 B 的交集=（ (,)4xy）A B. C. D. (2,1)(,)1,212. 已知不等式 x2-x0 的解集为 M，且集合 N=x|-1x1 ，则 MN 为 ( )A .0,1) B.(0,1) C. 0,1 D.(-1,03.sin480=( )A.-1/2 B.1/2 C. /2 D.- /234.函数 y=2 的反函数为（ ）xA.y= /4 B. /4（x0）C.4 D.4 (x0)222x5.已知三角形 ABC 中，A-C=90，a+c=（根号 2）b，C=（ ）A15 B.30 C.45 D.906.
2、 若三角形用斜二侧画法画出的边长为 2的正三角形，则原三角形面积为（ ）A. 3 B. 26 C. 46 D. 867.侧视图如果此图是一个几何体的三视图，则它的表面积=（ ）A.8+ B.16+ C.18 D.16.628.A、B 是锐角三角形 ABC 的两个内角，则 P（cosB-sinA,tanB-cotA）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.若 f(x)+f(y)=f(x+y),则 f(x)是（ ）A二次函数 B.一次函数 C.指数函数 D.一次函数或对数函数10.设 Sn是等差数列a n的前 n 项和，若 ，则 （ ）S 3S 6 13S 6S 12A.
3、 B. C. D.310 13 18 1911. 7.设 R为平面上不等式组 表示的平面区域，则点（x，y）在 R上变,02,43yx正视图 侧视图ABBCC131动时，y-2x 的最大值和最小值分别是（ ）A.2，- B. ，- C. ，- D.2，-716247624716212. 已知在半径为 2 的球面上有 A、B、C、D 四点，若 AB=CD=2，则四面体 ABCD 的体积的最大值为（ ）A2 B.43/3 C. 3 D.2313.3x+5y+2=0 关于直线 y=1 对称的直线方程是 14. 设 R为平面上以 A（4，1） ，B（-1，-6） ，C（-3，2）三点为顶点的三角形区域
4、（包括三角形的内部及周界，如图） ，则当（x，y）在 R上变动时，4x-3y 的最大值为 15. 已知 )(f是定义在 R上的不恒为零的函数，且对于任意实数 a、 Rb满足：)()(abffaf， 2f， nfa)(*)N， nf2)(（ *N） ，考察下列结论， 10； )(xf为偶函数；数列 nb为等差数列；数列n为等比数列，其中正确的是_（填序号）16. 正四面体 SABC 中，如果 E，F 分别是 SC，AB 的中点，那么异面直线 EF 与 SA 所成的角等于 17.在三角形 ABC 中，（1）求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.(2)若角 A=60，a=4,
5、b=3, 解这个三角形。18.如图 61，在矩形 中， 是 的中点，以 为折痕将 向上ABCD2,1,AECDAED折起，使 为 ，且平面 平面 EB（）求证： ；（）求直线 与平面 所成角的正弦值图 61ABDABCE19. 某校有教职员工 150 人，为了丰富教工的课余生活，每天定时开放健身房和娱乐室。据调查统计，每次去健身房的人有 10%下次去娱乐室，而在娱乐室的人有 20%下次去健身房.请问，随着时间的推移，去健身房的人数趋稳定于多少人？20.（1）三条直线 mx+y+3=0,xy2=0,2xy+2=0 不能成为一个三角形三边所在的直线，求m 的值。（2）已知圆过点 A(1，4) ，B(3 ，2)，且圆心到直线 AB 的距离为 ，求这个圆的方10程。21. 定义在 R上的函数 y=f(x)，f(0)0，当 x0时，f(x)1，且对任意的 a、bR，有f(a+b)=f(a)f(b)，（1）求证：f(0)=1；（2）求证：对任意的 xR，恒有 f(x)0；（3）证明：f(x)是 R上的增函数；（4）若 f(x)f(2x-x2)1，求 x的取值范围。
