1、1第一章 力知识要点：1、本专题知识点及基本技能要求（1）力的本质（2）重力、物体的重心（3）弹力、胡克定律（4）摩擦力（5）物体受力情况分析1、力的本质：（参看例 1、2、3）（1）力是物体对物体的作用。脱离物体的力是不存在的，对应一个力，有受力物体同时有施力物体。找不到施力物体的力是无中生有。（例如：脱离枪筒的子弹所谓向前的冲力，沿光滑平面匀速向前运动的小球受到的向前运动的力等）（2）力作用的相互性决定了力总是成对出现：甲乙两物体相互作用，甲受到乙施予的作用力的同时，甲给乙一个反作用力。作用力和反作用力，大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，它们总是同种性质的力。（例如：图中 N 与
2、N 均属弹力， 均属静摩擦力）f0与 （3）力使物体发生形变，力改变物体的运动状态（速度大小或速度方向改变）使物体获得加速度。这里的力指的是合外力。合外力是产生加速度的原因，而不是产生运动的原因。对于力的作用效果的理解，结合上定律就更明确了。（4）力是矢量。矢量：既有大小又有方向的量，标量只有大小。力的作用效果决定于它的大小、方向和作用点（三要素）。大小和方向有一个不确定作用效果就无法确定，这就是既有大小又有方向的物理含意。（5）常见的力：根据性质命名的力有重力、弹力、摩擦力；根据作用效果命名的力有拉力、下滑力、支持力、阻力、动力等。2、重力，物体的重心（参看练习题）（1）重力是由于地球的吸引
3、而产生的力；（2）重力的大小：G=mg，同一物体质量一定，随着所处地理位置的变化，重力加速度的变化略有变化。从赤道到两极 G大（变化千分之一），在极地 G最大，等于地球与物体间的万有引力；随着高度的变化 G小（变化万分之一）2。在有限范围内，在同一问题中重力认为是恒力，运动状态发生了变化，即使在超重、失重、完全失重的状态下重力不变；（3）重力的方向永远竖直向下（与水平面垂直，而不是与支持面垂直）；（4）物体的重心。物体各部分重力合力的作用点为物体的重心（不一定在物体上）。重心位置取决于质量分布和形状，质量分布均匀的物体，重心在物体的几何对称中心。确定重心的方法：悬吊法，支持法。3、弹力、胡克定
4、律：（参看例）（1）弹力是物体接触伴随形变而产生的力。弹力是接触力弹力产生的条件：接触（并发生形变），有挤压或拉伸作用。常见的弹力：拉力，绳子的张力，压力，支持力；（2）弹力的大小与形变程度相关。形变程度越重，弹力越大。（3）弹力的方向：弹力的方向与施力物体形变方向相反（是施力物体恢复形变的方向），与接触面垂直。准确分析图中 A 物体受到的支持力（弹力），结论：两物体接触发生形变，面面接触弹力垂直面（图 11），点面接触垂直面（图 12、13），接触面是曲面，弹力则垂直于过接触点的切面（图 14）。（4）胡克定律：内容：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧伸长（或压缩）的长度成正比。数学表达式：F=
5、Kx (x 长度改变量： )xx现 长 原 长00,4、摩擦力（1）摩擦力发生在相互接触且挤压有相对运动或相对运动趋势的物体之间。3发生相对运动，阻碍相对运动的摩擦力称为滑动摩擦力。有相对运动的趋势，阻碍相对运动趋势的摩擦力称为静摩擦力。摩擦力是接触力摩擦力产生的条件：接触、挤压，有相对运动或相对运动趋势存在。（含盖了产生弹力的条件）（2）摩擦力的方向：总是与相对运动或相对运动趋势方向相反，与接触面相切。判断相对运动方向，或相对运动趋势方向是确定摩擦力方向的关键。当根据摩擦力产生的条件，确定存在摩擦力时，以此力的施力物体为参照物，判断受力物体相对运动（或相对运动趋势）方向，摩擦力方向与相对运动
6、（或相对运动趋势）方向相反，从而找到摩擦力的方向：（见例）物块 A 放在小车 B 上，置于水平面上：a、没加任何力： A、B 处于静平衡状态，由于 A、B受重力作用，A 与 B 接触，车轮与地面接触，并均有挤压，但无相对运动，也没相对运动趋势存在，无摩擦力产生。b、A 物体上加一个水平力 ，AB 处于静止状F态。分析 A，由于受到力 的作用，以 B 为参照物，A 相对 B 有向右的趋势，所以受到与趋势相反的静摩擦 。f0根据作用力反作用力的关系，小车 B 受到水平A 拖予的静摩擦力 。小车 B 受到水平向右的静摩力 的作用，相对地面有f0 f0向右的运动趋势，但没动，受到地面施予的与运动趋势方
7、向相反的静摩擦力（结论： ）。f0fffF0， ，C、 A 物体受到水平向右的力 F 作用，A、B 相对静止，一起沿水平向右加速运动：分析 A 物体：仍受到一个拉力 F 和 B 施予的静摩擦力 。（fA0）。Ffma0分析 B 物体：受到 A 施予的 的反作用力 的同时，AB 相对地面向右fA0fB0运动，地面给 B 物体一个向左的滑动摩擦力 。（据题意： ）fB0小车 B 受到 静摩擦力的作用，在小车向右加速运动的过程中， 与 B 小车运动方向相同；f0不但对 B 做功，而且做的还是正功；在效果上起着动力的作用。f0（3）摩擦力的大小4滑动摩擦力 ， 为正压力fN静摩擦力是一组值，其中有一个
8、最大值，称为最大静摩擦（使物体开始运动时的静摩擦力）。不能用 来计算，只能根据作用力、反作用力的关f系，平衡条件或牛顿二定律求解。滑动摩擦力的大小只与正压力、滑动摩擦系数有关，而与接触面的大小无关。5、物体受力情况分析：（1）物体受力情况分析的依据主要是力的概念，从研究对象所处的处所着手，明确它与周围哪些物体发生作用，运用各种力产生的条件，做出判断。结合运动状态，依据牛顿运动定律和物体平衡的条件进而确定力之间的数量关系。（2）分析受力时，只找研究对象受到的力，它施于其它物体的力，在分析其它物体受力时再考虑。（3）合力和分力不能重复地列为物体所受的力。（4）受力分析的步骤：先重力，再找弹力，再摩
9、擦力，最后其它力：象磁场力，电场力。（5）养成作图的习惯，要检查受力图中所有的力的施力物体是否存在，特别要检查受力分析的结果，是否满足题目给定的条件（平衡状态，沿各方向合力应为零）避免缺力或多力。6、力的平衡平衡条件平衡态静 止匀 速 直 线 运 动 共 点 力 作 用匀 速 转 动 有 固 定 转 轴 物 体 ZFM0平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，统称平衡状态。一组平衡力：若干个力作用在同一个物体上，物体处于平衡状态。我们称这若干力为一组平衡力。互为平衡的力：一组平衡力中的任意一个力是其余所有力的平衡力。一个物体沿水平面做匀速直线运动。我们说这个物体处于动平衡状态。（1）如果它受
10、到两个力的作用：这两个力是互为平衡的力。它们大小相等、方向相反。（2）如果它受到七个力的作用：这七个力是一组平衡力、其中任意一个力是其余六个力的平衡力。（3）如果它受到 n 个力的作用：这 n 个力是一组平衡力，其中任意一个力是其余（n1 )个力的平衡力。57、共点力平衡的条件及推论共点力平衡的条件： Fxy合 0（1）一个物体受若干个力的作用处于平衡状态。这若干个力是一组平衡力，合力为零，沿任何方向的合力均为零。其中的任意一个力与其余所有力的合力平衡。（即这个力与其余所有力的合力大小相等方向相反。）（2）受三个力作用物体处于平衡状态，其中的某个力必定与另两个力的合力等值反向。（3）一个物体受
11、到几个力的作用而处于平衡状态，这几个力的合力一定为零。其中的一个力必定与余下的（n1）个力的合力等值反向，撤去这个力，余下的（n1）个的合力失去平衡力。物体的平衡状态被打破，获得加速度。力的合成与分解掌握内容：1、力的合成与分解。会用直角三角形知识及相似三角形等数学知识求解。2、力的分解。3、力矩及作用效果。知识要点：一、力的合成：1、定义：求几个力的合力叫力的合成。2、力的合成：（1） 同一直线情况F12， 同 向反 向 （ ）FF1212（2） 成 角情况：， 遵循平行四边形法则。两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。
12、作图时应注意：合力、分力作用点相同，虚线、实线要分清。应用方法作 图 法 ： 严 格 作 出 力 的 合 成 图 示 ， 由 图 量出 合 力 大 小 、 方 向 。计 算 法 ： 作 出 力 的 合 成 草 图 ， 根 据 几 何 知识 算 出 大 小 、 方 向 。F6注意：在 大小一定的情况下，合力 F 随 增大而减小，随 减小而F12， 增大，F 最大值是 范围是1212， 最 小 值 是 （ ） ， 有可能大于任一个分力，也有可能小于任一个分力，()()12还可能等于某一个分力的大小，求多个力的合力时，可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，依此类推。二、力的分解：
13、求一个力的分力叫力的分解。是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则。一个力的分解应掌握下面几种情况：1、已知一个力（大小和方向）和它的两个分力的方向，则两个分力有确定的值；2、已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定的值；3、已知一个力和它的一个分力的方向，则另一分力有无数解，且有最小值（两分力方向垂直）；4、一个力可以在任意方向上分解，且能分解成无数个分力；5、一个分力和产生这个分力的力是同性质力，且产生于同一施力物体，如图 18 中，G 的分力是沿斜面的分力和垂直于斜面的分力（此力不能说成是对斜面的压力）。6、在实际问题中，一个力如何分解，应按下述步骤：根据力 F 产生的两个效果画出
14、分力 的方向；根据平行四边形法则用作图法求 的大F12和 12和小，且注意标度的选取；根据数学知识用计算法求出分力 的大小。和三、力的正交分解法：在处理力的合成和分解的复杂问题时，有一种比较简便宜行的方法正交分解法。求多个共点力合成时，如果连续运用平行四边形法则求解，一般说来要求解若干个斜三角形，一次又一次地求部分的合力的大小和方向，计算过程显得十分复杂，如果采用力的正交分解法求合力，计算过程就简单多了。正交分解法把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量运算。力的正交分解法步骤如下：1、正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的
15、选择则应根据实际问题来确定。原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少，在处理静力学问题时，通常选用7水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其它方向较简便时，也可选用。2、分别将各个力投影到坐标轴上：分别求 x 轴和 y 轴上各力的投影的合力和 其中：FxyFxxyy123 （式中的 轴上的两个分量，其余类推。）x11和 是 在 轴 和这样，共点力的合力大小可由公式：求出。Fxy()22设力的方向与 轴正方向之间夹角是 。tgyx通过数学用表可知 数值。注意：如果 这是处理多个力作用下物体平衡FFxy合 ， 可 推 出 ，00问题的好办法。物体的运动知识要点：(
16、一) 机械运动(二) 质点(三) 位移和路程：主要讲述质点和位移等, 它是描述物体运动和预备知识。(四) 匀速直线运动、速度(五) 匀速直线运动的图象：主要讲述速度的概念和匀速直线运动的规律。(六) 变速直线运动、平均速度、瞬时速度：主要讲述变速直线运动的平均速度和 瞬时速度的概念。(七)匀变速直线运动 加速度。(八)匀变速直线运动的速度(九)匀变直线运动的位移：主要讲述匀变直线运动的加速度概念, 以及匀变速直 线运动的速度公式和位移公式。(十)匀变速运动规律的应用。(十一)自由落体运动。(十二)竖直上抛运动 主要讲述匀变速直线运动的特例。(十三)系统、综合全章知识结构培养分析综合解决问题的能
17、力。为了掌握一个较完整的关于物体运动的知识, 重点概念是: 位移、速度、加速度。重要规律则是: 匀速直线运动和匀变速直线运动。8重点、难点：（一）、机械运动、平动和转动知道机械运动是最普遍的自然现象。是指一个物体相对于别的物体的位置改变。为了说明物体的运动情况, 必须选择参照物是在研究物体运动时, 假定不动的物体, 参照它来确定其他物体的运动。我们说汽车是运动的, 楼房是静止的是以地面为参照物, 我们说, 卫星在运动, 是以地球为参照物。“闪闪红星”歌曲中唱的“小小竹排江中游, 巍巍青山两岸走”说明坐在竹排上的人选择不同的参照物观察的结果常常是不同的, 选河岸为参照物, 竹排是运动的, 选竹排
18、为参照物, 竹排是静止的, 河岸上的青山是后退的。这既说明选参照物的重要性, 又说明运动的相对性。如果选太阳为参照物地球及地球上的一切物体都在绕太阳运动, 若以天上的银河为参照物, 太阳是运动, 进而得出没有不运动的物体, 从而说明运动是绝对的, 静止是相对的。还应指出的是: 在研究地面上物体运动时, 为了研究问题方便, 常取地球为参照物。运动无论多么复杂, 都是由平动和转动组成, 或只有平动, 或只有转动, 或既有平动, 又有转动。如判断物体是平动或是转动, 必须抓住, 物体上各点的运动情况都相同, 这种运动叫平动。物体上的各点都绕一点(圆心)或一轴做圆周运动, 这样的运动叫转动。如果运动按
19、运动轨迹分类, 可为直线或曲线运动, 而平动可沿直线运动, 也可沿曲线运动。只要保持物体上各运动情况相同即可。（二）、质点质点是一种抽象化的研究物体运动的理想模型。理想模型是为了便于着手研究物理学采用的一种方法, 今后还会常用: 如高中物理将要学到的匀速直线运动理想气体、点电荷, 理想变压器。都属于理想模型。质点是不考虑物体的大小和形状, 而把物体看成一个有质量的点, 这在第一章物体受力分析时已经这样做了, 在那里所以用一个点表示物体, 就是因为那个物体可以抽象为质点。质点是运动学中的重要概念, 也是下一章开始研究的动力学中的重要概念。运动学中的质点只要把物体抽象为一个点, 动力学中的质点则要
20、求这个点具有物体的全部质量。随着学习的深入, 对质点的理解将会更加深刻。应该知道, 理想模型是实际物体的一种科学的抽象, 采取这种方法是抓住问题中物体的主要特征, 简化对物体的研究, 而把物体看成一个点, 它是实际物体的一种近似。我们把物体看成质点是在研究问题中, 物体的形状、大小各部分运动的差异是不起作用的或是次要的因素。这有两种情况: 物体各部分运动情况相同, 即物体做平动; 物体有转, 但因转动引起的物体各部分运动的差异 , 对我们研究问题不起主要作用。一个很好例子就是研究地球公转时可把地球看成质点, 研究地球上昼夜交替时要考虑地球自转, 不能把地球看成质点。再如乒乓球旋转时对球的运动有
21、较大影响, 运动员在发球、击球时都要考虑, 就不能把9球简单地看成质点。应该指出绝不能误解为小物体可以看成质点, 大物体就不能看成质点。又如我们在运动会上投掷手榴弹、铅球、标枪时如何测量距离计成绩。此时常常不考虑物体各部分运动的差异, 而物体简化为一个没有大小、形状的点。这就是研究问题的一种科学抽象的方法。最后还要强调指出: 研究质点模型的意义有两个方面 : 在物体、形状、大小不起主要作用时把物体看成一个质点; 在物体形状、大小起主要作用时 , 把物体看成由无数多个质点所组成。所以研究质点的运动, 是研究实际物体运动的近似和基础。在中学力学中研究对象如不特别指出: (除非涉及到转动)即是质点。
22、（三）、位移和路程位移: 位置的改变。位移是矢量, 不仅有大小, 而且还有方向, 它可用一个从起点到终点的有向线段表示。例如: 从甲地到乙地如右图所示: 可以沿直线从甲到乙地, 起点为甲地的 A 点, 终点是乙地的 B 点, 则位移大小为线段 AB 长, 方向从 A 到 B 方向, 还可沿 ACB曲线由甲地到乙地, 还可沿折线 ADB 从甲地到乙地, 尽管通过的路径不同, 但它们的起点和终点相同, 所以位移一样, 路程不一样。路程是运动的轨迹是标量, 只有大小无方向。如果物体从甲地 A 点沿直线到乙地的 B 点后继续沿 AB 延长线到 E, 由 E 又返回到 B, 此时位移仍为 AB(长) 方
23、向: A 指向 B, 而路程则为 AE 的长度加上线段 BE 的长度。应该指出: 只有做直线运动的质点 , 且始终向着同一个方向运动时, 位移的大小才等于路程。又如一物体沿半径为 R 的圆弧做圆周运动如图示: 从图周的一点 A 出发( 直径的一端 )分别经圆弧 ; 到达直径的另一端 B 点, 其位移大小都为 2R 方向 AB, 路程为整个圆周长的 。若经 圆12， 即 R14周长分别沿逆时和顺时针方向到达 C 或 D 点则位移的大小 (因起点为 A, 终点分别为 C、D), 方向不同分别为 AC; AD, 路程相等为。若分别沿逆时针由 A 经 C、B 到 D, 或由 A 经 D、B2414R（
24、 圆 周 长 的 ）到 C, 根据位移表示为起终点的有向线段, 则位移大小分别为; 方向分别为 AD; AC。而路程相等都是圆周长AR2；。假如从 A 点出发, 分别沿逆时针方向或顺时针方向又回到343即 为 A 点。此时位移为零, 路程则为圆长 。2R又一物体沿斜面从底端的 A 斜向上滑到最远点 B 后返回滑到 C, 最后到 A 如右图所示: 试说明物体分别滑到 B、C、A 的位移和路程各为多少？从 A 到 B, 因为沿直线且方向始终不变, 所以位移和路程大小相等为 AB 线段长度, 位移的方向 AB。由 A 经 B 到 C, 位移大小为 AC 线段的长度, 位移的方向 AC, 10而路程则
25、为线段 AB 长度加上 BC 线段的长度。当从 A 经 B 到 C 又滑到 A 时, 位移为零, 则路程为线段 AB 长度的 2 倍。现有皮球从离地面 5m 高处下落, 经与地面接触后弹跳到离地面高 4m 处接住, 试说明皮球的位移, 和路程？依据位移表示为起点到终点的有向线段, 位移大小为(54) = 1(m)方向竖直向下, 而路程为 5 + 4 = 9(m)。（四）、匀速直线运动 速度首先应认识到, 匀速直线运动也是一种理想模型, 它是运动中最简单的一种, 研究复杂的问题, 从最简单的开始, 是一种十分有益的研究方法。实际上物体的匀速直线运动是不存在的, 不过不少物体的运动可以按匀速直线处
26、理。这里对物体在一直线上运动就不好做到, 而如果在相等的时间里位移相等, 应理解为在任意相等的时间, 不能只理解为一小时、一分钟、或一秒钟, 还可以更小。认真体会“任意”相等的时间里位移都相等的含意, 才能理解到匀速的意义。进而再去理解描述物体做匀速直线运动快慢的物理量速度的概念, 是在匀速直线运动中, 位移跟时间的比值, 更确切的讲是位移跟通过比位移所用时间的比值。就更加准确。而不用单位时间内的位移去表述速度概念。只说明速度在数值上等于单位时间内位移的大小。还必须强调指出: 速度和速率常常有些同学混淆不清。速度是矢量不但有大小, 而且有方向。速率通常是指速度的大小, 这在今后解决问题时会用到
27、。这里第一次出现用比值的形式表示物理量之间的关系, 只考虑速度大小, 称之为定义式。将来随着学习深入, 还会出现, 决定式和量度式。由于匀速直线运动中, 速度大小、方向都不变, 所以匀速直线运动是速度不变的运动。由速度的定义式可以准确的预测物体在给定时间内的位移即称之为匀速运动的位移公式。vStvt（五）、匀速直线运动的图象, 含位移和时间的关系图象位移时间图象以及速度和时间关系的图象速度时间图象。这是学习高中物理以来第一次出现图象, 即应用数学处理物理问题的能力: 必要时能够运用函数图象进行表达分析。通常图象是根据实验测定的数据作出的。如位移图象 依据 S = vt 不同时间对应不同的位移 , 位移 S 与时间 t 成正比。所以匀速直线运动的位移图象是过原点的一条倾斜的直线, 这条直线是表示正比例函数。而直线的斜率即匀速直线运动的速度。(有 )所以由位移图象tgv不仅可以求出速度, 还可直接读出任意时间内的位移(t 1 时间内的位移 S1)以及可直接读出发生任一位移 S2 所需的时间 t2。由于匀速直线运动的速度不随时间而改变, 所以它的速度图象是平行时间轴
