1、1第一章 运动的描述专题一：基本概念和基本规律基础知识归纳一、 概念的区别1、 参考系和坐标系2、 时刻和时间3、 位置、位移和路程4、 速度、瞬时速度、平均速度、速率（1） 速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。（2） 瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。（3） 平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。平均速度是矢量，方向与位移方向相同。平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关。v= 是平均速度的定义式，适用于所有的运动， ts（4）.平均速率：物体在某段时间的路程与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。平均速率是标量。v= 是平均速率
2、的定义式，适用于所有的运动。ts平均速度和平均速率往往是不等的，只有物体做无往复的直线运动时二者才相等。5、 速度、速度变化量及加速度的关系6、 矢量和标量2二 、典型例题【例 1】甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况是( )A甲、乙匀速下降，v 乙v 甲，丙停在空中B甲、乙匀速下降，v 乙v 甲，丙匀速上升C甲、乙匀速下降，v 乙v 甲，丙匀速下降，且 v 丙v 甲D以上说法均不正确【例 2】某同学从学校的门口 A 处开始散步，先向南走了 50m 到达 B 处，再向东走了 100m 到达
3、 C 处，最后又向北走了 150m 到达 D 处，则：(1)此人散步的总路程和位移各是多少?(2)要比较确切地表示这人散步过程中的各个位置，应采用什么数学手段较妥，分别应如何表示?(3)要比较确切地表示此人散步的位置变化，应用位移还是路程?【例 3】汽车沿直线从甲地开往乙地，若前一半路程的平均速度为 v1，后一半路程的平均速度为 v2，则汽车全程的平均速度为多少？若汽车在全程的前一半时间的平均速度为 v1，后一半时间的平均速度为 v2，则全程的平均速度为多少？哪种情况下的平均速度大？【变式练习】骑自行车的人沿直线以速度 v 行驶了三分之二的路程，接着以5m/s 的速度跑完其余三分之一的路程若全
4、程的平均速度为 3m/s，则 v 是多少？【例 4】下列关于速度和加速度的描述，正确的是( )3A加速度增大，速度一定增大B速度改变量越大，加速度越大C物体有加速度，速度就一定增大 D速度很大的物体，其加速度可以很小【变式练习】关于物体的运动，下列哪种说法是不可能的( )A、加速度在减小，速度在增加B、加速度方向始终改变而速度不变C、加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D、加速度方向不变而速度方向变化【例 5】 篮球以 6m/s 的速度竖直向下碰地面，然后以 4m/s 速度竖直向上反弹，碰地的时间为 0.2 秒。（1）求篮球在这 0.2 秒内的速度变化 v。（2
5、）求篮球在这 0.2 秒内的加速度为多少？三、 基础训练1下列物体中可视为质点的是( )A艺术体操运动员比赛时手中的球B玩具手枪射出的塑料弹丸C绕固定转轴转动的直杆D绕太阳公转的地球2.下列情况中的物体，能看作质点的是A太空中绕地球运行的卫星 B正在闯线的百米赛跑运动员C匀速行驶着的汽车的车轮 D 正在跃过横杆的跳高运动员3李白在望天门山中写到：“两岸青山相对出，孤帆一片日边来 ”这两句诗中描写“青山”与“孤帆”运动选择的参照系分别是（ ）A帆船，河岸 B河岸，帆船C青山，太阳 D青山，划船的人4.甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在
6、向上运动.这三架电梯相对地面的运动情况可能是( ).【1】(A)甲向下、乙向下、丙向下 (B)甲向下、乙向下、丙向上(C)甲向上、乙向上、丙向上 (D)甲向上、乙向上、丙向下45.下列说法正确的是A一质点作直线运动，第 1 秒的位移是 1m，第 2 秒的位移是 1m，故此质点的运动一定是匀速直线运动B匀速直线运动是方向不变的运动C在相同时间内位移的大小相等，一定是匀速直线运动D位移的大小和路程始终相等的运动是匀速直线运动6.如图所示，自行车的半径为 R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为多少AR B 24 C2 R D2 R7、用同一张
7、底片对着小球运动的路径每隔 0.1s 拍一次照，得到的照片如图所示。则在拍这四幅照片的时间内，小球的平均速度大小是（）A0.25 m/s B0.2 m/s C0.17 m/s D0.15 m/s8.在下面所说的物体运动情况中，不可能出现的是( ).(A)物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零(B)物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大(C)运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零(D)作变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小9火车在进入隧道前必须呜笛若火车速度为 80km/h，声音在空气中的速度是340m/s，司机在鸣笛后 2s 时听到自隧道口处的
8、山崖反射的回声，则鸣笛时火车到隧道口的距离是_米10一架飞机水平匀速的在某位同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成 60角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？v511.一小船在河中逆水划行，经过某桥下时，一草帽落于水中顺流而下，半小时后划船人才发觉，并立即掉头追赶，结果在桥下游 8km 处追上草帽，求水流速度的大小.设船掉头时间不计，划船速率及水流速率恒定.12.如图所示，一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细激光束的激光器装在小转台 M 上，到轨道的距离 MN 为 d=10m，转台匀速转动，使激
9、光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s.光束转动方向如图中箭头所示.当光束与 MN 的夹角为 45时，光束正好射到小车上.如果再经过t=2.5s ，光束又射到小车上，则小车的速度为多少(结果保留两位有效数字)?(2000 年全国高考试题)答案:v1=1.7m/s,v2=2.9m/s四、高考链接1、.图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片.该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的 1%2%.已知子弹飞行的速度约为 500 m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近2007 年高考北京理综卷( )A.103 s B.10 6 s C.10 9 s
10、 D.10 12 s2、足球以 8 m/s 的速度飞来，运动员把它以 12 m/s 的速度反向踢出，踢球时间为 0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的平均加速度是( ) A 200 m/s2 B200 m/s2C100 m/s2 D100 m/s23. 一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移是 2 m，第四秒内的位移是2.5 m那么可以知道（ ）A. 这两秒内的平均速度是 2.25 ms B. 第三秒末的即时速度是 2.25 msC. 质点的加速度是 0.125 ms 2 D. 质点的加速度是 0.5 ms 24. 以 v=36 kmh 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍刹车
11、后获得大小为a=4 ms 2 的加速度，刹车后 3 s 内，汽车走过的路程为（ ）A. 12 m B. 12.5 m C. 90 m D. 26 m65、有一物体置于光滑水平面上，今用恒力 F1 使物体加速运动，一段时间后去掉 F1，同时加一与 F1 方向相反的恒力 F2 经相同时间物体又回到出发点，此时物体速度大小为 8m/s，试求撤去 F1 时物体速度大小？6、 某学以 2 ms 的速率绕半径为 10 m 的圆形跑道慢跑，当他跑完 周时所用时间为多少？平均速率为多少？平均速度为多少？7、天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为 d3.0 km 处进行一次爆炸
12、，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差 t6.0 s.试估算云层下表面的高度.已知空气中的声速 v km/s.2006 年高考全国理综卷 答案： 2.0103 m13第二章 匀变速直线运动的规律基础知识归纳1.匀变速直线运动的基本规律(1)概念：物体做 直线 运动，且加速度大小、方向都 不变 ，这种运动叫做匀变速直线运动.可分为 匀加速 直线运动和 匀减速 直线运动两类.(2)特点： 加速度的大小和方向都不随时间变化 .(3)匀变速直线运动的规律2.匀变速直线运动的重要推论(1)任 意 两 个 连 续 相 等 的 时 间 间 隔 T 内 的 位 移 之 差 是 一
13、个 恒 量 ， 即x2 x1 x3 x2 x aT 2 或 xnk x n kaT 2 .(2)在一段时间 t 内，中间时刻的瞬时速度 v 等于这段时间的平均速度，即 = .2tv0tv(3)中间位移处的速度： .2xv20tv7(4)初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律t 末、2t 末、 3t 末、nt 末瞬时速度之比为v1v2v3vn 123 n .t 内、2t 内、 3t 内、nt 内位移之比为x1x2x3xn 1 22 2 33n 2 .在连续相等的时间间隔内的位移之比为x x x xn 13 5(2n1) .经过连续相等位移所用时间之比为t t t tn . )1()23()12(
14、n专题二、匀变速直线运动的规律及其应用典型习题【例 1】一个做匀加速直线运动的物体，在头 4 s 内经过的位移为 24 m，在第二个 4 s 内经过的位移是 60 m.求这个物体的加速度和初速度各是多少？【例 2】汽车初速度 v0 20 m/s，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为a5 m/s 2，求： (1)开始刹车后 3 s 末汽车的速度及汽车的位置；(2)开始刹车后 6 s 末汽车的速度及汽车的位置；变式训练 1：一小球以 20m/s 的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动,加速度大小为 a=5m/s2,如果斜面足够长,那么经过 t=6s 的时间,小球速度的大小和方向怎样？变式训练 2：一
15、物体以 20m/s 的速度沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为 a=5m/s2.如果斜面足够长,那么当速度大小变为 10m/s 时物体所通过的路程是多少?【例 3】航空母舰是一种可以供军用飞机起飞和降落的军舰.蒸汽弹射起飞，就是使用一个长平的甲板作为飞机跑道，起飞时一个蒸汽驱动的弹射装置带动飞机在两秒钟内达到起飞速度，目前只有美国掌握生产蒸汽弹射器的成熟技术.某航空母舰上的战斗机，起飞过程中最大加速度是 a4.5 m/s 2，飞机要达到速度8v060 m/s 才能起飞，航空母舰甲板长为 L289 m.为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行才能保证飞机起飞安全，求航空母舰的最小航行速度
16、v 是多少？(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看做匀加速直线运动)【例 4】、如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习 4100 m 接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出 25 m 才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的 80%，则：（1）乙在接力区须奔出多少距离？（2）乙应在距离甲多远时起跑？例 5 如图 11 所示，一平直的传送带以速度 V=2m/s 做匀速运动，传送带把 A处的工件运送到 B 处，A、B 相距 L=10m。从 A 处把工件无初速地放到传
17、送带上，经过时间 t=6s，能传送到B 处，欲用最短的时间把工件从 A 处传送到 B 处，求传送带的运行速度至少多大？变式训练：将粉笔头 A 轻放在以 2 m/s 的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为 4 m 的划线.若使该传送带改做初速度不变、加速度大小为 1.5 m/s2 的匀减速运动直至速度为零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头 B 轻放在传送带上，则粉笔头 B 停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为多少？(g 取 10 m/s2)专题三、追击、相遇问题的解题方法1. 相遇和追击问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。2
18、. 解相遇和追击问题的关键画出物体运动的情景图，理清三大关系（1）时间关系 ： （2）位移关系：0ttBA 0ABx（3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临9界条件，也是分析判断的切入点。典型习题：例 1. A 火车以 v1=20m/s 速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距 100m 处有另一列火车 B 正以 v2=10m/s 速度匀速行驶，A 车立即做加速度大小为 a 的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a 应满足什么条件？解 1：（公式法）两车恰好不相撞的条件是两车速度相同时相遇。由 A、B 速度关系： 21vat由 A、B 位移关系： 0xt220
19、21 /5./10)()( smsxva2/5.sm解 2：（图像法）在同一个 v-t 图中画出 A 车和 B 车的速度时间图像图线，根据图像面积的物理意义，两车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积的差，当 t=t0时梯形与矩形的面积之差最大,为图中阴影部分三角形的面积.根据题意,阴影部分三角形的面积不能超过 100 .10)2(1tst05.2an/5.sm解 3：（相对运动法）以 B 车为参照物， A 车的初速度为 v0=10m/s，以加速度大小 a 减速，行驶x=100m 后“停下” ，末速度为 vt=0。02axvt220 /5.0/1smst 2/5.0sma备注：以 B 为参照物,
20、公式中的各个量都应是相对于 B 的物理量.注意物理量的正负号。解 4：（二次函数极值法）若两车不相撞，其位移关系应为（包含了时间关系）物体的 v-t 图像的斜率表示加速度,面积表示位移。 10021xtvatv代入数据得： 01t其图像(抛物线)的顶点纵坐标必为正值,故有214)0(2a 2/5.sma把物理问题转化为根据二次函数的极值求解的数学问题。 例 2.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以 3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以 6m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ 解 1：（公式法）当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间 t 两车之间的距离最大。则自汽 vatvsavt236自 mmttxm 631212自汽自解 2：（图像法）在同一个 v-t 图中画出自行车和汽车的速度时间图像，根据图像面积的物理意义，两车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积的差，当 t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。 v-t 图像的斜率表示物体的加速度3tan60st20当 t=2s 时两车的距离最大为图中阴影三角形的面积mxm621动态分析随着时间的推移,矩形面积（自行车的位移）与三角形面积（汽车的位移）的差的变化规律
