1、1数列 1一等差数列与等比数列：等差数列 等比数列定义 1()nad常 数 1naq（ 常 数 ）判定方法通项公式 1()nad1nnaq等差（比）中项 是 等差中项A,b2Ab是 等比中项G,b2Gab前 项的和nnS11()()nnad1(),nnaqS基本题型 基本性质的应用 选择 填空 （难度 低 中）1.【2012 高考真题重庆理 1】在等差数列 中， ， 则 的前 5 项和 =na1254an5SA.7 B.15 C.20 D.25 2 【2012 高考真题新课标理 5】已知 na为等比数列， ， 568a，则 10a（ ）472a()A7()B()C()D练习 1.【2012 高
2、考真题辽宁理 6】在等差数列a n中，已知 a4+a8=16，则该数列前 11 项和 S11=(A)58 (B)88 (C)143 (D)1762.【2012 高考真题浙江理 13】设公比为 q（q0）的等比数列a n的前 n 项和为 Sn。若 S2=3a2+2，S 4=3a4+2，则q=_。题型 2 等差 等比性质与其他知识综合 难度偏上1.【2012 高考真题福建理 14】数列a n的通项公式 ，前 n 项和为 Sn，则 S2012=_.2.【2012 高考真题四川理 12】设函数 ， 是公差为 的等差数列，()2cosfxxna8，则 （ ）125()()fafa513a2A、 B、 C
3、、 D、021621821363.【2012 高考真题四川理 16】记 为不超过实数 的最大整数，例如， ， ， 。设 为正xx21.50.31a整数，数列 满足 ， ，现有下列命题：nx1a1()2naN当 时，数列 的前 3 项依次为 5,3,2；5anx对数列 都存在正整数 ，当 时总有 ；nknkx当 时， ；11a对某个正整数 ，若 ，则 。kxna其中的真命题有_。 （写出所有真命题的编号）练习 1.【2012 高考真题全国卷理 5】已知等差数列a n的前 n 项和为 Sn，a 5=5，S 5=15，则数列 的前 100 项和为(A) (B) (C) (D) 019101.2.【2
4、012 高考真题上海理 18】设 ， ，在 中，正数的个数是（ 25sinannaaS21 1021,S）A25 B50 C75 D1003.【2012 高考真题湖北理 7】定义在 (,0)(,)上的函数 ()fx，如果对于任意给定的等比数列 na， ()nf仍是等比数列，则称 ()fx为“保等比数列函数”. 现有定义在 ,0,)上的如下函数： 2()fx； 2xf； ()|fx； (ln|fx.则其中是“保等比数列函数”的 f的序号为 A B C D 题型 3 基本解答题1.【2012 高考真题湖北理 18】 （本小题满分 12 分）已知等差数列 na前三项的和为 3，前三项的积为 8.（）
5、求等差数列 的通项公式；（）若 2， 3， 1成等比数列，求数列 |na的前 项和 .32.【2012 高考江苏 20】 （16 分）已知各项均为正数的两个数列 和 满足： ， ，nab21nnba*N（1）设 ， ，求证：数列 是等差数列；nnab1*N2nba（2）设 ， ，且 是等比数列，求 和 的值nn21 n1b练习 1.设数列a n的前 n 项和为 Sn，满足 ，nN ,且 a1，a 2+5，a 3 成等差数列121na（1） 求 a1 的值；（2） 求数列a n的通项公式（3） 证明：对一切正整数 n，有 .2312naa4.【2012 高考真题四川理 20】(本小题满分 12 分) 已知数列 的前 项和为 ，且 对一切正整数nnS2nnaS都成立。n（）求 ， 的值；1a2（）设 ，数列 的前 项和为 ，当 为何值时， 最大？并求出 的最大值。01lgnanTnTnT。
