1、1高二年级理科数学选修 4-4测试题一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1.将点的极坐标 化为直角坐标为（ ）(2,)A B. C. D.)0,(,0(2,0)(,0)2若直线的参数方程为 ，则直线的斜率为（ ）13xty为 参 数A B C D3223参数方程 表示的曲线是（ ）cos0inxyA圆 B. 半圆 C. 四分之一圆 D.以上都不对4极坐标方程 表示的曲线为（ ）cos2iA一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆5极坐标方程 表示的曲线为（ ）0A极点 B极轴 C一条直线 D两条相交直线6与参数方程为 等价的普通方程为（ ）()21xty为 参 数A B
2、 214x21(0)4yxxC D 2(0)y2(,2)y7在极坐标系中与圆 相切的一条直线的方程为（ ）4sinA B C D cos224sin()34sin()328直线 和圆 交于 两点，则 的中12()3xtty为 参 数 216xy,AB点坐标为（ ） A B C D(,3)(3,)(3,)(3,)9圆 的圆心是（ ）5cos3inA B C D 2(,)3(,)(5,)35(,)310.若曲线 上有 个点到曲线 24cos的距离等于 2，则n=（ ） A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11.过点 P（2， ）且平行于极轴的直线的极坐标方程是_。312
3、.若直线 与曲线 为参数，且 有两个不同的bxysincoyx( )2交点，则实数 的取值范围是_13极坐标方程分别为 与 的两个圆的圆心距为coi_。14直线 （t 是参数）与圆 （ 是参数）相切，则csinxy42cosinxy_。三、解答题（17 题 10 分，1822 题每题 12 分）17 （10 分）已知点 是圆 上的动点，(,)Pxy2y（1）求 的取值范围；2xy3（2）若 恒成立，求实数 的取值范围。0xyaa18 （10 分）点 在椭圆 上，求点 到直线 的最大距离P2169xyP342xy和最小距离。19.（12 分）已知椭圆 C 的极坐标方程为 222sin4co31，
4、点 F1、F 2为其左，右焦点，直线 l的参数方程为 tyx2(t 为参数，tR)（1）求直线 l和曲线 C 的普通方程；（2）求点 F1、F 2到直线 l的距离之和.420（12 分） 已知直线 l 过点 P(2,0),斜率为 ，直线与抛物线 相交34xy2于 A、B 两点，设直线 AB 的中点为 M，求：（1）P、M 两点间的距离 。P（2）线段 AB 的长 。AB答案：一BDCCD DADAC二11. 12. 13. 14. 15. 或 sin31,2(5265三17解：（1）设圆的参数方程为 ，cosinxy2cosin15sin()1xy2xy（2） cosi0aa5(cosin)12sin()142a18解：设 ，则(4cos,3in)P1si5d即 ，12()245d当 时， ；cos()4max1(2)5d当 时， 。1in19解：() 直线 l普通方程为 yx； 曲线 C的普通方程为2143x () 1(,0)F, 2()，点 F到直线 l的距离 1023,d 点 2到直线 l的距离 02,d 2. 20 由已知直线 l 的参数方程为 代入抛物线方程整理3254xty（ 为 参 数 ）得16t2+30t-100=0 t1+t2=- M 对应的参数为 t= =-30,621t56= = =PM156AB 578
