1、高二数学第一学期第二次月考试卷（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分）1平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数的点的轨迹（定点不在定直线上）是（ ）A.椭圆 B. 双曲线 C.抛物线 D.三者都有可能2椭圆 上有一点 P 到左准线的距离是 2.5，则 P 到右焦点的距离是（ 1952yx）A. 8 B. C. D.858152153如果双曲线 的两条渐近线互相垂直，则离心率是（ ）12byaxA. 2 B. C. D. 2334P 是抛物线 上一点，若点 P
2、到焦点的距离是 5，那么点 P 的坐标是（ ）xy42A. B. C. D. ,4,5双曲线 的一个焦点是 ，则 的值为（ ）32kyx20kA. B. 2 C. D. 1216若曲线 的一条准线方程为 ，则 m 的值为（ ）1942ymx 0xA8 或 86 B. 6 或 56 C . 5 或 56 D. 6 或 867如果双曲线的两个焦点分别为 F1 ,F2 ;一条渐近线方程为 ，那么它3xy2的两条准线间的距离是（ ）A B. 4 C. 2 D. 1368过点 作直线，使它与抛物线 仅有一个公共点，这样的直线有( )1,0xy42A1 条 B. 2 条 C . 3 条 D. 4 条9以
3、的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ）42yxA B C D126162yx142yx1642yx10椭圆 （ 为参数）的两条准线间的距离是（ ）sincoyxA B. C. D. 3834323811与直线 平行的抛物线 的切线方程是（ ）04yx2xyA. B. C. D.11yx04024yx12如果点 M 是定圆 内的定点，过点 M 的动圆与定圆内切，则动圆圆心22r的轨迹是（ ）A.圆 B.椭圆 C.线段或椭圆 D.圆或椭圆二、填空题（共 4 小题，每题 5 分）13过点 A 和双曲线 右焦点的直线方程为 。1,1692yx14已知双曲线 的离心率为 ，则 n= 。2n315若曲
4、线 的焦点为定点，则焦点坐标是 。1542ayx16椭圆 中，一组平行弦中点的轨迹是 （在椭圆内的一段） ，则32 02yx这组平行弦的斜率是 。三、解答题（17. 18. 21. 22 各 11 分，19. 20 各 13 分）17过抛物线 的焦点 F 作倾斜角为 的直线交抛物线于 A、B 两点，若02pxy 4线段 AB 的长为 8，求 P 的值。18已知椭圆 ，F 1、F 2分别为焦点，CD 为过 F1的弦，求三角形 F2CD 的9162yx周长。19已知双曲线方程为 ，是否存在被点 B 平分的弦？若存在，求出弦22yx1,所在直线的方程；若不存在，请说明理由。20过点 的直线与双曲线 只有一个公共点，求直线的方程。3,01342yx21求与双曲线 共渐近线且过点 A（ ）的双曲线的方程和离心率。1962yx 3,222设 P 是曲线 y2= 上的一个动点，求点 P 到点 的距离与点 P 到 y 轴的距14x1,0离之和的最小值。
