1、1第五单元 三角函数的证明与求值一.选择题.(1) 若 为第三象限，则 的值为 （ ）22cos1insi1coA3 B 3 C1 D1(2) 以下各式中能成立的是 （ ）A B 且2cosin2cstanC 且 D 且13tata21co(3) sin7cos37sin83 cos53值 （ ）A B C D22(4)若函数 f(x)= sin x, x0, , 则函数 f(x)的最大值是 ( )313A B C D 21223(5) 条件甲 ，条件乙 ，那么 （ ）asinacosinA甲是乙的充分不必要条件 B甲是乙的充要条件C甲是乙的必要不充分条件 D甲是乙的既不充分也不必要条件(6)
2、 、 为锐角 a=sin( )，b= ，则 a、 b 之间关系为 （ ）csiAab Bba Ca=b D不确定(7)(1+tan25)(1+tan20)的值是 ( )A -2 B 2 C 1 D -1(8) 为第二象限的角，则必有 （ ）A B 2tancot2tancotC D sis sis(9)在ABC 中，sinA= ，cosB= ，则 cosC 等于 （ ）54132A B C 或 D65665653(10) 若 ab1, P= , Q= (lga+lgb)，R=lg , 则 （ ）balg22aAR0，故选 A1310.B 解析：ab1, lga0,lgb0,且 balg 1，且
3、 （0，） （ ，）sin57co2 ( 2sin cos =si2)57(c 54 +si1csin = cos = 或 sin = cos =43tan = 或313 21,解析： =cosinsin)( = 21 sic23又 =osinn)i( =icsi1 232故 sinco114解析：若 ，则 范围为（ ，0）错22若 = ， ，则 m（3，9）sin53m54cos又由 得 m=0 或 m=8122m=8故错三解答题:(15) 解: 24340,23sin( )= ，cos( )= cos( )= sin( )=515135 = .)()sin(i655(16) 解: 由 =
4、)24sin()si(a)24cos()24sin(aa= ,1co2n1a得 又 ,所以 .4cos)2(25于是 2sincoccosincos1cttani2 2= =)65o(cs 325)3(17)解：sinA+cosA= cos(A45)= ， cos(A45)= .2 21又 0A180, A45=60，A=105. tgA=tg(45+60)= =2 .31sinA=sin105=sin(45+60)=sin45cos60 +cos45sin60= .462S ABC= ACAbsinA= 23 = ( + ).2246326(18)解: () sinx+ cosx=2( si
5、nx+ cosx)=2 sin(x+ ), 方程化为 sin(x+ )=- . 3132a方程 sinx+ cosx+a=0 在(0, 2) 内有相异二解, sin(x+ )sin = .又 sin(x+ )1 (当等于 和1 时仅有一解), 323|- |1 . 且- . 即|a|2 且 a- . 2a a 的取值范围是(-2, - )(- , 2). 3() 、 是方程的相异解,sin+ cos+a=0 . 3sin+ cos+a=0 . -得(sin- sin)+ ( cos- cos)=0. 3 2sin cos -2 sin sin =0, 又 sin 0, 222tan = . 3tan( +)= = .2tan3
