1、1高考数学第二轮复习资料 专题 2 立体几何（1）一应知应会定时训练：（20 分钟）1设 、 为两个不同的平面，l、m 为两条不同的直线，且 l ，m ，有如下的 两个命题：若 ，则 lm ；若 lm ，则 那么（ ）(A) 是真命题， 是假命题 (B) 是假命题，是真命题(C) 都是真命题 (D) 都是假命题2在空间中，有如下命题：互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；若平面 平面 ，则平面 内任意一条直线 m平面 ；若平面 与平面 的交线为 m，平面 内的直线 n直线 m，则直线 n平面 ；若平面 内的三点 A, B, C 到平面 的距离相等，则 其中正确命题的个
2、数为（ ）个。A 0 B 1 C 2 D 33设 为平面， 为直线，则 的一个充分条件是（ ）、 、 ln、 A B m, ,mC D n,4已知正方体外接球的体积是 ，那么正方体的棱长等于（ ）32A.2 B. C. D.2324345已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三 角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于 （ ） （A） （B） （C） （D）612364236正四棱锥底面边长为 4，侧棱长为 3，则其体积为 . 7右图是一个多面体的三视图，则其全面积为( )A 3 B 62C 6 D 348在正四面体 PABC 中，D，E，F 分别是 A
3、B，BC，CA 的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）（A）BC/平面 PDF （B）DF平面 PAE侧视图正视图 1俯视图2（C）平面 PDF平面 ABC （D）平面 PAE平面 ABC3高考数学第二轮复习资料 专题 2 立体几何（1）二.热点题型定时训练:例 1 （10 分钟）如图, 在直三棱柱 ABCA 1B1C1 中，AC3，BC4，AB=5，AA 14，点D 是 AB 的中点 .（）求证：ACBC 1；（）求证：AC 1/平面 CDB1；（）求异面直线 AC1 与 B1C 所成角的余弦值例 2 （15 分钟）如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD底面AB
4、CD， PD=DC，E 是 PC 的中点，作 EFPB 交 PB 于点 F 奎 屯王 新 敞新 疆（1）证明 PA/平面 EDB；（2）证明 PB平面 EFD；（3）求二面角 CPBD 的大小 奎 屯王 新 敞新 疆A BCDPEF4高考数学第二轮复习资料 专题 2 立体几何（2）一应知应会定时训练：（20 分钟）1 对于平面 和共面的直线 m、 n，下列命题中真命题是（ ）A.若 m ，mn，则 n B.若 m ，n ，则 mnC.若 m ，n ，则 mn D.若 m、n 与 所成的角相等，则 nm2关于直线 与平面 ，有以下四个命题： ,若 且 ，则 ；若 且 ，则 ；/n/n,nn若 且
5、 ，则 ；若 且 ，则 ；,mm/ /m其中真命题的序号是（ ） A B C D3平面 的斜线 AB 交 于点 B，过定点 A 的动直线 与 AB 垂直，且交l于点 C，则动 点 C 的轨迹是（ ） （A）一条直线 （B）一个圆 （C）一个椭圆 （D）双曲线的一支4如图，ABCD-A 1B1C1D1 为正方体，下面结论错误的是( )(A)BD 平面 CB1D1 (B) BD1A(C)AC1平面 CB1D1 (D)异面直线 AD 与 所成的角为 601B5已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是( )A B C D6202326用单位立方块搭一个几何体，使它的
6、主视图和俯视图如下图所示，则它的体积的最小值为 ，最大值为 . 8空间点到平面的距离如下定义：过空间一点作平面的垂线，该点和垂足之间的距离即为该点到平面的距离平面 ， ， 两两互相垂直，点 ，点 A到 ， 的距离都是 3，点 P是 上的动点，满足 P到 的距离是到 P到点 距离的 2倍，则点的轨迹上的点到 的距离的最小值为（A） （B） 32（C） 36 （D）俯视图主视图5高考数学第二轮复习资料 专题 2 立体几何（2）二.热点题型定时训练:例 1 （10 分钟）如图，正四棱柱 中， ，点 在1ABCD14ABE上且 CEC3（1）求异面直线 与 所成角的正切值；1（2）证明： 平面 ；AB
7、D（3）求二面角 的余弦值1E例 2 （15 分钟）如图，在底面是菱形的四棱锥 PABC中，ABC=60 0，PA=AC= a，PB=PD= ,点 E 在 PD 上，且 PE:ED=2:1.a2（I）证明 PA平面 ABCD；（II）求以 AC 为棱，EAC 与 DAC 为面的二面角 的大小；（）在棱 PC 上是否存在一点 F，使 BF/平面 AEC？证明你的结论.B C DAPEA BCDEA1 B1C1D1673俯视图主视图左视图323高考数学第二轮复习资料 专题 2 立体几何（3）一应知应会定时训练：（20 分钟）1. 设 m、n 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命题：
8、,若 ， ，则 若 ， ， ，则/mn/m若 ， ，则 若 ， ，则/ /其中正确命题的序号是 （A）和 （B） 和 （C） 和 （D） 和2.设 l,m,n 均为直线，其中 m,n 在平面 内， “l ”是 l m 且“l n”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件(C) 充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件3. 平面 平面 的一个充分条件是（ ） 存在一条直线 存在一条直线m， ， ， ， 存在两条平行直线 ， n， ， ， m ， n存在两条异面直线 ,， ， ， ， 4如果一个几何体的三视图如右图所示, 则此几何体的体积是( )A、27 B、 C、 D、3392745.在正
9、方体 中，P 是侧面 内一动点，若A1BC1P 到直线 BC 与直线 的距离相等，则动点 P 的轨迹所在的曲线是( )A. 直线 B. 圆 C. 双曲线 D. 抛物线6一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为 2cm 的球面上如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 cm 27 如图，四面体 的三条棱 两两垂直， , ，OABCOCB, 2OBA3C为四面体 外一点.给出下列命题.不存在点 ,使四面体 D有三个面是直D角三角形不存在点 ,使四面体 D是正三棱锥存在点 ,使 与 垂直并且相等存在无数个点 ,使点 在四面体 ABC的外接球面上其中真命题的序号是（A）（B）（C）（D）8高考数
10、学第二轮复习资料 专题 2 立体几何（3）二.热点题型定时训练:例 1 （10 分钟）如图 4，在正三棱柱 中， ，D 是 的中点，1ABC1AB1AB点 E 在 上，且 。1ACDE（1（ 证明：平面 平面 1（2（ 求直线 和平面 所成角的正弦值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B例 2 （15 分钟）如图,在棱长为 a 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E,F 分别是 AB 与 BC 的中点,(1)求二面角 B-FB1-E 的余弦值.(2)在棱 DD1 上能否找到一点 P,使 BP 平面 B1EF?若能,试确定点 P 的位置,若不能,请说明理由.FED CBAD1 C1B
11、1A19高考数学第二轮复习资料 专题 2 立体几何（4）一应知应会定时训练：（20 分钟）1.设 、 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题mn是（ ）A B n, nmn/,/C Dm/ 2.给出以下四个命题如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;如果两条直线都平行于一个平面 ,那么这两条直线互相平行; 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.其中真命题的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.13. 3. 沿一个
12、正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（ ）（A） （B） （C） （D）4.设三棱柱 的体积为 ， 分别是侧棱 、 上的点，且1VPQ、 1AC，则四棱锥 的体积为( ) A B C 1PQCA6V413VD 2V5. 已知正方体 中，点 为线段1BCDM上的动点，点 为线段 上的动点，则与1NA线段 相交且互相平分的线段 有( )DA0 条 B.1 条 C. 2 条 D.3 条6. 已知棱长为 1 的正方体 中，点 ， 分别是棱 ， 上的动点，1ABCDEF1BD且 设 与 所成的角为 ，与 所成的角为 ，则BEDF(0)2 EFC的最小值(C) A1DA11BNM10（A）不存在 （ B）等于 60 （C ）等于 90 （D）等于 120 二.热点题型定时训练:例 1 （10 分钟）如图，在四棱锥 中， 平面 ，底面 是菱形，PABCDABCD.2,60ABD()求证： 平面;（）若 求 与 所成角的余弦值；,PBA（）当平面 与平面 垂直时，求 的长.CPPA例 2 （15 分钟）四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为菱形,ADC= ，面 PDC 是边长为 2 的60正三角形， 是 中点， OCD6PA(1)求证： 底面 ABCD;(2) 与平面 所成的角的正弦值；PB(3)二面角 大小的余弦值.A
