1、 1第六单元 等差数列与等比数列一.选择题.(1) 已知等差数列 中， 的值是 ( )na12497,16a则A 15 B 30 C 31 D 64(2) 在各项都为正数的等比数列a n中，首项 a1=3 ，前三项和为 21，则 a3+ a4+ a5=( )A 33 B 72 C 84 D 189(3)已知等差数列 的公差为 2,若 成等比数列 , 则 = ( )n431,2A 4 B 6 C 8 D 10 (4) 如果数列 是等差数列，则 ( )A B 581aa 5481aaC D 4(5) 已知由正数组成的等比数列a n中,公比 q=2, a1a2a3a30=245, 则a1a4a7a2
2、8= ( )A 25 B 210 C 215 D 220(6) 是首项 =1，公差为 =3 的等差数列，如果 =2005，则序号 等于 ( )n1dnnA 667 B 668 C 669 D 670(7) 数列a n的前 n 项和 Sn=3n-c, 则 c=1 是数列a n为等比数列的 ( )A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充分必要条件 D 既非充分又非必要条件 (8) 在等比数列a n中, a 11 B 00,则 an0, 因此 00, 得 q0, 若 q=1, 则有 Sn=na1=80, S2n=2na1=160 与 S2n=6560 矛盾, 故 q1. , 由(2)(1)得
3、qn=81 (3). )2(6501)(1821qnq1, 此数列为一递增数列, 在前 n 项中, 最大一项是 an, 即 an=54. 又 an=a1qn-1= qn=54, 且 qn=81, a 1= q. 即 a1= q. 85432将 a1= q 代入(1) 得 q(1-qn)=80(1-qn), 6即 q(1-81)=80(1-q), 解得 q=3. 又 qn=81, n=4.32(18) 解：（）由题设 ,2,21113 qaa即 .012,01q.1或（）若 .231)(2, nnSqn则当 故.0,21bnnn时 .nbS若 .49)2(,12nSqn 则当 ,10,21bnn时故对于 .,1;,9 nnn bSbSbSN 时当时当时当
