1、课时作业( 一)一、选择题1(2010湖南卷)已知集合 M1,2,3，N2,3,4 ，则( )AMN BN MCMN2,3 DM N 1,4答案 C解析 由已知得 MN2,3，C 正确，易知 A、B、D 错误，故选 C.2(2011衡水调研)若集合 Ax|lg( x2)0，则(UA) B( )A Bx| x1Cx| x1 或 x0x |x1 或 x15集合 M x|x1a 2，aN *，Px|x a 24a5，aN *，则下列关系中正确的是( )AM P BP MCMP DM P 且 PM答案 A解析 P x|x1(a2) 2，aN*，当 a2 时，x1，而 M 中无元素 1，P 比 M 多一
2、个元素6(2010天津改编)设集合 Ax| a12 b，xR ，若 AB，则实数 a，b 必满足( )A|a b|3 B| ab|3C|ab|3 D|ab|3答案 D解析 AB，b2a1 或 2ba1b a 3 或 ba3，即| ba|3.选 D7(2010新课标全国卷)已知集合 A ，B ，x|x| 2，x R x| x 4，x Z则 AB( )A(0,2) B0,2C0,2 D0,1,2答案 D解析 Ax|2x2， xR，B x|0x16，x Z，ABx|0x2，x Z0,1,2 ，故选 D.二、填空题8给出下列五个关系：10,1,2；1 ，3 3,1；0,1,2 1,0,2 ；0,1,2
3、；0 其中表示不正确的序号是_答案 9(2011高考调研原创题) 已知集合 A、B 与集合 AB 的对应关系如下表：A 1,2,3,4,5 1,0,1 4,8B 2,4,6,8 2，1,0,1 4，2,0,2AB 1,3,6,5,8 2 2,0,2,8若 A2009,0,2010，B 2009,0,2011，试根据图表中的规律写出AB _.答案 2010,201110已知集合 Ax|x| a，a0，集合 B 2，1,0,1,2，且 AB 1,0,1，则 a 的取值范围是_答案 1,2)解析 A x| axa，根据题意可知 1a2.11设集合 A1,0,1，集合 B0,1,2,3，定义 A*B
4、(x，y)|xAB，yAB ，则 A*B 中元素的个数为_答案 10解析 由题知，AB0,1 ，AB1,0,1,2,3，所以 满足 题意的实数对有(0，1)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(1,2)， (1,3)，共 10 个，即 A*B 中的元素有 10 个12设集合 A、B 都是 U1,2,3,4的子集，已知( UA) (UB)2 ，( UA)B1 ，且 AB，则 A_.答案 3,4解析 根据题意画出韦恩图，得 A3,4三、解答题13已知集合 A4,2a1 ，a 2，Ba5,1a,9 ，分别求适合下列条件的 a 的值(1)9AB ；(2
5、)9AB.答案 (1)a5 或 a3(2)a3解析 (1)9AB 且 9B，9A.2a1 9 或 a29. a5 或 a3.而当 a3 时，a51a 2，故舍去a 5 或 a3.(2)9AB， 9AB.a 5 或 a3.而当 a5 时，A4,9,25 ，B0，4,9 ，此时 AB 4,99，故 a5 舍去a3.讲评 9AB 与9 AB 意义不同，9 AB 说明 9 是 A 与 B 的一个公共元素，但A 与 B 允许有其他公共元素而9AB 说明 A 与 B 的公共元素有且只有一个 9.14已知集合 Ax| x23x 100 ，Bx|m1x2m1 ，若 ABA，求实数m 的取值范围答案 m(，3解
6、 ABA，BA.又 A x|2x5，当 B时，由 m12m1，解得 m2.当 B时，则Error!解得 2m3.空集在以下两种情况下容易忘记：在以方程的根、不等式的解为元素构成的集合中，方程或不等式无解时的情况容易漏掉；在 ABB、 ABA 中，容易忽视 A的情况综上可知，m(，315已知集合 Ax| x26x 80 ，Bx|(xa)( x3a)0 (1)若 A B，求 a 的取值范围；(2)若 A B，求 a 的取值范围；(3)若 A Bx |3x 4，求 a 的取值范围答案 (1) a2 (2) a 或 a4 (3)343 23解析 Ax|x 26x80，A x|2x 4(1)当 a0 时，B x|ax3a，应满足Error! a2，43当 a0 时，Bx |3axa ，应满足Error! a a 2 时，A B.43(2)要满足 AB，当 a0 时，Bx |ax3a ，a4 或 3a2，0 a 或 a423当 a0 时，Bx |3axa ，a2 或 a .43a 0 时 成立 验证知当 a0 时也成立综上所述，a 或 a4 时，AB.23(3)要满足 ABx |3x 4，显然 a0 且 a3 时成立，此 时 Bx|3x 9，而 ABx|3x 4，故所求 a 的值为 3.
