1、11.巧算小数乘法 同学们，我们已经学习过小数乘法，知道小数乘法可以先按整数乘法的计算方法来计算，然后再根据因数的小数位数确定积的小数位数。在有些时候，我们也可以巧妙的运用因数与积的变化规律，来灵活快速的完成一些计算。例 1：计算 12000.03 说说你是怎样计算的。我们可以怎样快速算出来呢？分析：利用积的变化规律，1200 缩小 100 倍变成 12，0.03 扩大100 变成 3，既看成 123=36.这样就简单多了。例 2：根据 6539=2535.，在下面的（ ）里填上合适的数。你能想出几种填法？25.35=（ ）（ ）= （ ）（ ）分析：我们知道两个因数的小数位数之和等于积的小数
2、位数。25.35 是两位小数，所以填写的两个因数的小数位数加起来是两位小数就行了。填法可以是以下几种：6.53.9、0.6539、650.39。除了这些我们还可以运用因数与积的变化规律来完成填空，如让 65 缩小1000 倍，39 扩大 10，那么积就缩小到原来的 100 倍，即0.065390=25.35，照这样写下去，我们就可以写出无数个答案来。怎激趣导入例题讲解2么样，你也来试一试吧！2.535=（ ）（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）练一练：1.口算24.530= 1.560 = 12.580 = 0.850= 0.25400= 0.65200=2.5400
3、= 2500.4= 0.5600=2.一次从地球上向月球发射激光信号，约经过 2.56 秒收到从月球反射回来的信号。已知光速是 30 万千米秒，这时月球到地球的距离是多少？巩固练习32. 有趣的发现同学们，我们已经学习了小数的乘法和除法，你能迅速完成下面的计算吗？例 11.23= 1.20.1=1.25= 1.20.4=1.21.5= 1.20.5= 1.22.4= 1.20.7=明明在计算是发现第二组数的积越来越小了，每次乘得的积都比第一个因数小，是这样吗？观察这两组算式的第二个因数有什么特点，比较积与第一个因数的关系，你有什么发现？例 213.53= 13.50.1=13.55= 13.5
4、0.3=13.59= 13.50.01=3.51.5= 13.50.09=激趣导入例题讲解4明明发现第二组算式的商越来越大了，每次除得的商都比被除数还要大。仔细观察这两组算式，你又有什么发现？练一练1、 在下面的 里 填上、或= 。1.80.51.8 3.71.6 3.70.851.91.9 2.50.40.45.0455.04 8.70.98.70.860.40.86 7.658.57.652、不计算把下面各式按从大到小的顺序填进方框里。2.30.1 2.30.7 2.30.7 2.30.13. 两个加数的和是 19.22，粗心的小强在计算时，不慎将一个加数的小数点向左移动了一位，这样加得的
5、和是 5.18，这两个加数原来各是多少？巩固练习53.这样计算方法巧同学们，整数乘法的运算定律，对于小数乘法同样可以适用。有些表面上不符合运算定律的算式，可以通过改变数转化为符合运算定律的形式再进行简便运算。例 1、1.39.8+13 0.02 运用了（ ）=130.98+130.02 =13（ 0.98+0.02）=131=13还可以这样：1.39.8+130.02 =1.39.8+1.3( ) =1.3（ + ）=例 2：0.06952500+6950.24+51 6.95分析：将 0.06952500 变为 6950.25,516.95 变为 0.51695，然后应用乘法分配律进行计算。
6、激趣导入例题讲解60.06952500+6950.24+516.95=6950.25+6950.24+0.51695=695（0.25+0.24+0.51）=6951=695还可以这样简便计算：练一练：简便计算：1.2.40.19+0.248.1 2.0.4572+450.18+4.53.10126.91.2526.90.8巩固练习74. 停车场里的数学同学们，生活中处处都有数学，就连停车场也不例外。李叔叔把车放在停车场里。停车场的牌子上写着下面的收费标准：（1）1 小时内收 2.50 元。 （2）超过 1 小时，每 0.5 小时收 2.50 元。李叔叔把车开走时，向管理员交了 12,5 元。
7、李叔叔在这个停车场停车几小时呢？分析：交了 12.5 元，说明李叔叔停车超过了 1 小时，1 小时内收 2.5元，先用 12,5-2.5=10（元） ，算出超过 1 小时后交的钱数。这时每 0.5小时收 2.50 元，即满 1 小时收 5 元，105=2（小时） 。再加上原来的1 小时，2+1=3（小时） 。即李叔叔共停车 3 小时。你还有别的算法吗？算一算：如果李叔叔停车 3.5 小时，共收费多少元？1.8 小时呢？激趣导入例题讲解8练一练：为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的。该市自来水收费价格为：不超出 6 立方米的部分按每立方米 2 元收费 ;超出
8、 6 立方米但不超出 10 立方米的部分按每立方米 4 元收费 ;超出 10 立方米的部分按每立方米 8 元收费。1.小明家 3 、4 月份共用水 15 立方米。他们家需交水费多少元？2.小亮家 3、4 月份共用水 18 立方米，他们家需交水费多少元？巩固练习95.有趣的“数字黑洞”在奇妙的数学王国中，有许多有趣的现象，其中最引人入胜的一个现象当是数字“黑洞” 。下面，我们就谈谈与之相关的非常有趣的内容。今天我们来玩一个有关数字的游戏。请看游戏规则：游戏规则：1、任选不完全相同的三个数字。2、用三个数字分别组成一个最大数和最小数，求出两数之差（如果差不够三位数，用 0 补足） 。3、对差不断重
9、复上面的运算。例如：取 5、8、0 三个数字，按规则进行计算：850 972 058 279 792 693 按这样的规则不断重复计算。963 369 激趣导入例题讲解10最后的结果是多少？你再任选三个不完全相同的数字，按这样的规则进行计算，你发现了什么？猜想：我们发现了不完全相同的三个数字有数字黑洞，同学们猜想一下不完全相同的四个数字，按照那样的规则是不是也有数字黑洞？验证：任意选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数。用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步，必得 6174.不信的话，请你快来试一试吧数字黑洞 495 和数字黑洞 6174 都属于同一种类型的数字黑洞
10、，数学家们还发现了其他类型的数字黑洞，比如数字黑洞 123，数字黑洞 153，角谷猜想等，设定的规则不同，数字黑洞就不同。其中比较著名的就是角谷猜想。这种现象，在数学上叫做“数字黑洞”.数字黑洞是指无论怎样设值，在规定的运算下，最终都将得到固定的一个结果，就像掉进了宇宙中的黑洞一样，被牢牢吸住，永远出来。像刚才发现的 495，它就是一个数字黑洞，因为是选取不完全相同的三个数字得到的，所以 495 就是一个三位数字的数字黑洞。角谷猜想：任取一个非零自然数，如果它是偶数，就把它除以 2，如果它是奇数，就把它乘 3 再加上 1，这样就得到一个新的自然数，再重复以上运算，或迟或早，总会掉到 4-2-1 这个循环中，或者说，总会得到 1。巩固练习
