1、第 1 页（共 7 页）参数方程和极坐标培优一选择题（共 14 小题）1 （2016 春邯郸校级月考）与参数方程为 （t 为参数）等价的普通方程为（ ）Ax 2+ =1 Bx 2+ =1（0x1）Cx 2+ =1（0y 2） Dx 2+ =1（0x1，0 y2）2 （2015安徽模拟）已知曲线 C1 的参数方程为 （t 为参数）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为 =2，若 C1 与C2 有公共点，则 的取值范围是（ ）A （0， ） B （0， C0， D0 ， 3 （2015安庆三模）在极坐标系中，曲线 C： =2sin，A、B 为曲线 C 的两点
2、，以极点为原点，极轴为 x 轴非负半轴的直角坐标中，曲线 E： 上一点 P，则APB 的最大值为（ ）A B C D4 （2015合肥校级模拟）已知点 P（x，y）在曲线 （ 为参数，且，2 ） ）上，则点 P 到直线 为参数）的距离的取值范围是（ ）A ， B 1， +1 C （ ，2 D （ ， +15 （2015 春福州校级期末）直线 （其中 t 为参数，）的倾斜角为（ ）第 2 页（共 7 页）A B C D6 （2015 春鸡西校级期中）参数方程 （ 为参数）表示的曲线的离心率（ ）A B C D27 （2015 秋齐齐哈尔校级期中）直线 （t 为参数）上的两个点 A，B 对应参数分
3、别为 t1，t 2，则|AB|=（ ）A|t 1t2| BC D8 （2015 春双鸭山校级月考）下列参数方程中，与普通方程 x2+y1=0 等价的参数方程是（ ）A （ 为参数） B （ 为参数）C （r 为参数） D （ 为参数）9 （2016 春进贤县校级月考）已知点 P（x 0，y 0）在圆 上，则 x0、y 0 的取值范围是（ ）A3x 03， 2y02 B3x 08，2y 08C5x 011，10y 06 D以上都不对10 （2015长春校级模拟）若实数 x，y 满足 x2+4y2=4，则 的最大值为（ ）A B C D11 （2015 春 湛江期末）参数方程 （t 为参数）所表示
4、的曲线是（ ）第 3 页（共 7 页）A B C D12 （2013湛江一模）椭圆 =1 的左、右焦点分别为 F1、F 2，P 是椭圆上任一点，则 的取值范围是（ ）A （0，4 B （0，3 C3，4） D3 ，413 （2013 春 天山区校级期中）点 P（x，y）是椭圆 2x2+3y2=12 上的一个动点，则 x+2y的最大值为（ ）A B C D14 （2012襄阳模拟）已知 x、y 是正实数，满足 的最小值为（ ）A B C D二填空题（共 11 小题）15 （2015 春 黄冈月考）已知圆 C1：（x2cos） 2+（y2sin ） 2=1 与圆 C2：x 2+y2=1，在下列说法
5、中：对于任意的 ，圆 C1 与圆 C2 始终相切；对于任意的 ，圆 C1 与圆 C2 始终有四条公切线；当 时，圆 C1 被直线 截得的弦长为 ；P，Q 分别为圆 C1 与圆 C2 上的动点，则|PQ|的最大值为 4其中正确命题的序号为 16 （2015广东模拟）已知点 P（x，y）在曲线 ， （ 为参数）上，则 的取值范围为 第 4 页（共 7 页）17 （2015湖北模拟）在平面直角坐标系 xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴建立极坐标系，半圆 C 的极坐标方程为 p=2cos，0 ， ，则 C 的参数方程为 18 （2015泉州模拟）若点 P 是椭圆 +y2=1 上的动点，则 P
6、到直线 l：y=x+1 的距离的最大值是 19 （2015上海模拟）椭圆 （ab0） ，参数 的范围是（02 ）的两个焦点为 F1、F 2，以 F1F2 为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，且|F1F2|=4，则 a 等于 20 （2015惠州模拟）已知点 P（3，m）在以点 F 为焦点的抛物线 （t 为参数）上，则|PF|的长为 21 （2015 春 唐山校级期中）在直角坐标平面内，以坐标原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 l 的极坐标方程为 cos（+ ）=1，曲线 C 的参数方程为 （ 为参数） ，点 M 是曲线 C 上的动点，则点 M 到直线
7、l 最大值为 22 （2015 秋 姜堰市期中）若 P（m，n）为椭圆 （ 为参数）上的点，则m+n 的取值范围是 23 （2015 春 临沂校级月考）若直线 l： sin（ ）= 与曲线 C： （t 为参数）相交于 A，B 两点，则|AB|= 24 （2014高州市模拟） （坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系 xOy 中，圆以 C 的参数方程是 （ 为参数） ，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆心 C 的极坐标是 25 （2014淮阴区校级模拟）已知圆 O：x 2+y2=1，O 为坐标原点，若正方形 ABCD 的一边 AB 为圆 O 的一条弦，则线段 OC 长度的最大值是
8、 三解答题（共 5 小题）26 （2016淮南二模）已知直线 l： （t 为参数） ，曲线 C1： （ 为参数） （）设 l 与 C1 相交于 A， B 两点，求|AB| ；第 5 页（共 7 页）（）若把曲线 C1 上各点的横坐标压缩为原来的 倍，纵坐标压缩为原来的 倍，得到曲线 C2，设点 P 是曲线 C2 上的一个动点，求它到直线 l 的距离的最小值27 （2016郴州三模）选修 44：坐标系与参数方程平面直角坐标系 xOy 中，点 A（2，0）在曲线 C1： ， （a0， 为参数）上以原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为：=acos（）求曲线
9、C2 的普通方程（）已知点 M，N 的极坐标分别为（ 1，） ， （ ） ，若点 M，N 都在曲线C1 上，求 + 的值28 （2016包头校级二模）在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C 的参数方程为， （t 为参数） ，在以原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线 l 的极坐标方程为 ，A，B 两点的极坐标分别为（1）求圆 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程；（2）点 P 是圆 C 上任一点，求 PAB 面积的最小值第 6 页（共 7 页）29 （2016九江一模）在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l： （t 为参数）经过椭圆 C： （ 为参数）的右焦点 F
10、（1）求 m，n 的值；（2）设直线 l 与椭圆相交于 A，B 两点，求|FA|FB|的取值范围30 （2015南宁三模）已知直线 l 的参数方程为 （t 为参数） ，若以直角坐标系 xOy 的 O 点为极点，Ox 方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线 C 的极坐标方程为（1）求直线 l 的倾斜角；（2）若直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点，求|AB| 第 7 页（共 7 页）参数方程和极坐标培优参考答案一选择题（共 14 小题）1D； 2D； 3B； 4D ； 5C； 6B； 7B； 8D； 9C；10C； 11D； 12D ； 13D ； 14D ；二填空题（共 11 小题）15； 16 ； 17 ， （0） ； 18 ；19 +1； 204； 21 ； 22-2，2 ； 233 ； 24； 25 +1；三解答题（共 5 小题）26 ； 27 ； 28 ； 29 ； 30 ；
